11.1.1 三角形的边 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
人教版 八年级上册
11.1.1 三角形的边
动脑想想：
在日常生活中，处处都有三角形的形象，你可以举出实例吗？
新课导入
日常生活中，可见的三角形的形象
日常生活中，可见的三角形的形象
日常生活中，可见的三角形的形象
日常生活中，可见的三角形的形象
　 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
1.什么叫做三角形？
A
C
B
A
B
学习新知
相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
顶点A
顶点B
顶点C
角
角
角
围成三角形的每条线段叫做三角形的边.
每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
2.和三角形相关的一些概念
3.如何表示三角形？
　　 三角形可用符号“△”表示，如下图
三角形ABC记作：△ABC.
读作：三角形ABC.
A
C
B
A
B
C
a
b
c
4.三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC；
顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC表示为b，
顶点C所对的边AB表示c.
(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
A
B
C
D
E
△ABD、
△ABE、
△ABC、
△ADE、
△AEC.
△ADC、
图中有6个三角形. 这些三角形分别是：
认识新知
(2)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
A
B
C
D
E
△ABE、
△ABC、
△EBC、
△DEC.
△DBC、
图中有5个三角形. 这些三角形分别是：
认识新知
　　 如图所示的三角形中，假设有一只小虫要从点B出发，沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
B
C
路线1:
路线2:
两条路线长分别是
由“两点之间，线段最短”可以得到
同理可得：AC＋BC＞
三角形三边之间的关系：
BC，
AB＋AC.
AB＋AC＞BC.
AB＋BC＞
三角形两边的和大于第三边.
由点B到点C
由点B到点A，再由点A到点C.
AB，
AC.
探究新知
由AC＋BC>AB可得：
三角形三边之间的关系：
三角形两边的差小于第三边.
AB－AC由AB＋BC>AC可得：
AC－ABA
B
C
探究新知
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1) 3 ， 4， 8 (2) 5 ， 6 ， 11 (3) 5 ， 6， 10
解：(1)不能组成三角形，
(2)不能组成三角形，
(3)能组成三角形，
因为3 ＋4＜8，
即两条线段的和　　
小于第三条线段，
所以不能组成三角形.
因为5＋6=11，
即两条线段的和　　
等于第三条线段，
所以不能组成三角形.
因为任意两条线段的和都大　　
于第三条线段.
认识新知
解题技巧：较短两线段之和＞最长线段
判断三条线段能否组成一个三角形时，只要选择较小的两条线段的和与最长的线段进行比较即可.若这两条线段的和大于最长的那条线段，则这三条线段能组成三角形；否则就不能组成三角形.
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1) 3 ， 4， 8 (2) 5 ， 6 ， 11 (3) 5 ， 6， 10
(2) 2， 4，7 ( )
(4) 4， 5， 7 ( )
(3) 2， 5， 7 ( )
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1) 2，5，6 ( )
(2) 3，5，8 ( )
能
不能
2.有长为2cm，4cm ， 5cm ， 7cm的四根木条，
任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？
(1) 2， 4， 5 ( )
√
×
√
答：能组成2个三角形.
×
巩固新知
三角形三边之间的关系：
三角形两边的和大于第三边.
三角形三边之间的关系：
三角形两边的差
第三边
三角形两边的差小于第三边.
三角形两边的和
＜
第三边小于三角形两边的和
＜
第三边大于三角形两边的差
AB－AC ＜
BC
＜ AB＋AC
探究新知
(1)若三角形两边a和b边长分别是4、5，则第三边c的长度取值范围是( )
A. 1C. 0A
巩固新知
(2)若三角形两边长分别是3cm、6cm，则第三边的长度是( )
A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
C
(4)若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，
则第三边长是( )
A.5 B.7 C.8 D.13
(3)如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，
且第三边为奇数，则三角形的周长是( ).
B
A. 12cm B. 14cm C. 16cm D. 18cm
C
有人说，姚明一步能走3米，你相信吗？已知姚明腿长1.28米.
考考你！
答：不能.如果他一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿和的长大于3米，这与他的腿长1.28米相矛盾，所以它一步不能走3米.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的分类
按角分
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底,
两腰的夹角叫做顶角,
等边三角形是特殊的等腰三角形，
即底边和腰相等的
等腰三角形.
腰
腰
底
顶角
底角
底角
腰和底边的夹角叫底角。
三边都不相等的三角形
等腰三角形
三角形的分类
只有两条边相等的等腰三角形
等边三角形
按边分
用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.
①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
为什么
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米
解得 x= 3.6
∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
x
=18
2x
+
+
2x
用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么
②当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，
则4＋2x=18，
∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.
当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得
4×2＋x=18，
　　　∵4＋4＜10
∴此时构不成三角形
综上所述:可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.
解得x=7.
解得x=10,
②当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，
则4+2x=18，解得x=7.
∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.
当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得
4×2+x=18，解得x=10.
∵4+4﹤10∴此时构不成三角形
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米
x+2x+2x=18 解得x=3.6
∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
综上所述:可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.
用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.
①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么
(1)现有两根木棒，它们长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )
A.10㎝ 的木棒 B.40㎝的木棒
C.90㎝的木棒 D.100㎝的木棒
(2)以长为2㎝，3㎝，5㎝，7㎝的四条线段中的的三条线段为边，可以画出的三角形的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 2个 D. 0个
B
A
巩固新知
(3)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长为 .
(4)已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，则它的周长为 .
22或23
32
巩固新知
对于等腰三角形，在未说明已知边是腰还是底时，要注意进行分类讨论，同时，还要考虑三边是否能构成三角形.
今天作业
课本P8页第2、6、7 题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin