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人教版数学2022-2023学年五年级上册 1.3积的近似数
一、判断题
1．（2021五上·昌黎期中）8.6×1.75的积保留一位小数是15.0。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】8.6×1.75=15.05≈15.1。
故答案为：错误。
【分析】根据四舍五入法保留一位小数应看百分位上的数字，是小于5的数舍去，大于等于5的数向它的前一位进一，即答案为15.1。
2．（2020五上·白云期末）0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以积用四舍五入法保留两位小数是0.5。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数种一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；
把小数保留两位数小数，就是把这个数千分位上的数进行四舍五入即可。
3．（2020五上·武宣期末）3.998×2的积保留两位小数是7.99。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】3.998×2=7.996≈8.00
故答案为：错误
【分析】首先计算这两个数的乘积，保留两位小数取近似值时，要根据第三位小数四舍五入。
4．0.8×0.9≈0.72
【答案】（1）错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】正确解答：0.8×0.9＝0.72
此题错在0.72是0.8×0.9准确的乘积，而不是近似数。
【分析】要把两个小数相乘的准确值与近似值区分开，不要混淆。
5． 3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】 3.999×0.5=1.9995，所以其精确到千分位是2.000，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确。
【分析】小数点后的第一位精确度为十分位，小数点后的第二位的精确度为百分位，小数点后的第三位的精确度为百分位，小数点后的第四位的精确度为千分位，以此类推即可得出答案。
二、单选题
6．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确结果是（ ）。
A．2.59 B．2.6 C．2.60
【答案】C
【知识点】小数的近似数；小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】8.65×0.3＝2.595≈2.60。
【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。注意在近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉。
7．（2018五上·桐梓期中）和5.1×9.9得数最接近的算式是（ ）
A．5×10 B．5×9 C．6×9
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10．
故答案为：A。
【分析】因为5.1最接近整数5，9.9最接近整数10，所以和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10，据此解答。
8．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花钱不到83。
故答案为：B。
【分析】需要花的钱数=每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；
一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数。
9．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
【答案】B
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）
故答案为：B。
【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
10．（2020五上·天津期末）两个因数的积保留两位小数约是2.63，下面选项中（ ）可能是积的精确值。
A．2.621 B．2.625 C．2.635
【答案】B
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】A选项：2.621≈2.62，排除；
B选项：2.625≈2.63，保留；
C选项：2.635≈2.64，排除；
故答案为：B。
【分析】将各个选项的值保留两位小数，再与2.63作比较即可选出正确选项。
三、填空题
11．（2021五上·金昌期中）0.7×2.85≈ （保留一位小数） 16.9×0.13≈ （精确到百分位） 9.06×0.45≈ （保留整数）
【答案】2.0；2.20；4
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×2.85=1.995≈2.0； （保留一位小数）
16.9×0.13=2.197≈2.20； （精确到百分位）
9.06×0.45=4.077≈4。 （保留整数）
故答案为：2.0；2.20；4。
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
保留一位小数，即是对百分位上的数字四舍五入；精确到百分位，即是对千分位上的数字四舍五入；保留整数，即是对十分位上的数字四舍五入。
12．（2020五上·大名期末）汇丰超市周六的营业额是4.28万元，周日的营业额是周六的1.2倍，周日的营业额是 万元。（得数保留两位小数）
【答案】5.14
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.28×1.2=5.136≈5.14（万元）
所以周日的营业额是5.14万元。
故答案为：5.14。
【分析】周日的营业额=周六的营业额×周日营业额是周六的倍数，代入数值计算，注意保留两位小数即是将千分位上的数字四舍五入。
13．（2020五上·新城期末）学校召开运动会，需要为运动员准备560瓶矿泉水．如果张老师按超市的促销活动整箱购买 （如下图），至少需要买 箱矿泉水才能满足运动员的需求．张老师准备600元用于购买这些矿泉水，估一估，他准备的钱 ．（请在第二个横线上填写“够”或“不够”）
【答案】22；不够
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：24+2=26（瓶），560÷26=21（箱）……14（瓶），21+1=22（箱），所以至少需要买22箱矿泉水才能满足运动员的需求；29.9×22≈660元>600元，所以他准备的钱不够。
故答案为：22；不够。
【分析】因为买一箱送2瓶，也就是说买一箱是24+2=26瓶，然后用需要准备矿泉水的瓶数÷4，因为要买整箱，所以至少需要准备买矿泉水的箱数就是将计算得出的商加1即可；
先把每箱的价钱取近似的整数，那么用买的箱数×每箱的价钱=需要花的钱数，然后与张老师准备的钱数进行比较即可。
14．先计算，再填表。
算式 23.6×0.78 3.92×5.6 4.18×0.36
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
【答案】18；18.4；18.41；22；22.0；21.95；2；1.5；1.50
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：
算式 23.6×0.78 3.92×5.6 4.18×0.36
保留整数 18 22 2
保留一位小数 18.4 22.0 1.5
保留两位小数 18.41 21.95 1.50
故答案为：18；22；2；18.4；22.0；1.5；18.41；21.95；1.50。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
15．（2020五上·桐梓期末）小数乘法的积往往会根据实际需要，按 法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是 。
【答案】四舍五入；1.45
【知识点】小数的近似数；积的近似数
【解析】【解答】1.7×0.85=1.445≈1.45， 小数乘法的积往往会根据实际需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是1.45。
故答案为：四舍五入；1.45。
【分析】四舍五入法，要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
16．大米每千克4.95元，妈妈买4.8千克，花的钱不会超过 元。
【答案】25（答案不唯一）
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】因为4.95≈5，4.8≈5，所以4.95×4.8≈25（元），花的钱不会超过25元.
故答案为：25.
【分析】根据题意可知，先将两个小数估成接近的整数，然后求积，从而确定准确值的范围，据此解答.
四、计算题
17．列竖式计算，并按要求保留积的小数位数。
（1）积保留一位小数。
①1.6×1.8≈
②2.8×0.16≈
③3.7×0.8≈
（2）积保留两位小数。
①0.25×3.9≈
②2.25×0.18≈
③4.02×7.1≈
【答案】（1）①1.6×1.8≈2.9；
②2.8×0.16≈0.4；
③3.7×0.8≈3.0；
（2）①0.25×3.9≈0.98；
②2.25×0.18≈0.41；
③4.02×7.1≈28.54；
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】小数乘以小数的计算方法：先扩大成整数，根据整数乘整数的方法进行计算，再看因数中有几位小数，积就向左移动几位即可。
保留一（两）位小数，就是对小数点后面的第二（三）位上的数字四舍五入。
五、解答题
18．（2018五上·凉州月考）湘江花园的一幢大楼有16层，每层高2.96米，这幢大校高约多少米？（得数保留整数）
【答案】解：2.96×16≈47（米）
答：这幢大楼高约47米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】这幢大楼的高度=这幢大楼每层的高度×这幢大楼的层数，然后将计算得出的结果取整即可。
19．（2021五上·仙桃期中）一幢大楼有26层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
【答案】解：26×2.84=73.84（米）≈74米
答：这幢大楼约高74米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】这幢大楼的高度=这幢大楼的层数×每层的高度，然后将结果取整即可。
20．（2020五上·东莞月考）从长春到大连的动车二等座的票价是每张219元，一等座票价是二等座的票价的1.6倍。一等座票价每张多少钱？（得数保留整数）
【答案】解：219×1.6=350.4（元）≈350（元）
答：一等座票价每张350元钱。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，二等座的票价×1.6=一等座的票价，据此列式计算，然后把结果保留整数，据此解答。
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人教版数学2022-2023学年五年级上册 1.3积的近似数
一、判断题
1．（2021五上·昌黎期中）8.6×1.75的积保留一位小数是15.0。（
）
2．（2020五上·白云期末）0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。（
）
3．（2020五上·武宣期末）3.998×2的积保留两位小数是7.99。（ ）
4．0.8×0.9≈0.72
5． 3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（ ）
二、单选题
6．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确结果是（ ）。
A．2.59 B．2.6 C．2.60
7．（2018五上·桐梓期中）和5.1×9.9得数最接近的算式是（ ）
A．5×10 B．5×9 C．6×9
8．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
9．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
10．（2020五上·天津期末）两个因数的积保留两位小数约是2.63，下面选项中（ ）可能是积的精确值。
A．2.621 B．2.625 C．2.635
三、填空题
11．（2021五上·金昌期中）0.7×2.85≈ （保留一位小数） 16.9×0.13≈ （精确到百分位） 9.06×0.45≈ （保留整数）
12．（2020五上·大名期末）汇丰超市周六的营业额是4.28万元，周日的营业额是周六的1.2倍，周日的营业额是 万元。（得数保留两位小数）
13．（2020五上·新城期末）学校召开运动会，需要为运动员准备560瓶矿泉水．如果张老师按超市的促销活动整箱购买 （如下图），至少需要买 箱矿泉水才能满足运动员的需求．张老师准备600元用于购买这些矿泉水，估一估，他准备的钱 ．（请在第二个横线上填写“够”或“不够”）
14．先计算，再填表。
算式 23.6×0.78 3.92×5.6 4.18×0.36
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
15．（2020五上·桐梓期末）小数乘法的积往往会根据实际需要，按 法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是 。
16．大米每千克4.95元，妈妈买4.8千克，花的钱不会超过 元。
四、计算题
17．列竖式计算，并按要求保留积的小数位数。
（1）积保留一位小数。
①1.6×1.8≈
②2.8×0.16≈
③3.7×0.8≈
（2）积保留两位小数。
①0.25×3.9≈
②2.25×0.18≈
③4.02×7.1≈
五、解答题
18．（2018五上·凉州月考）湘江花园的一幢大楼有16层，每层高2.96米，这幢大校高约多少米？（得数保留整数）
19．（2021五上·仙桃期中）一幢大楼有26层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
20．（2020五上·东莞月考）从长春到大连的动车二等座的票价是每张219元，一等座票价是二等座的票价的1.6倍。一等座票价每张多少钱？（得数保留整数）
答案解析部分
1．【答案】（1）错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】8.6×1.75=15.05≈15.1。
故答案为：错误。
【分析】根据四舍五入法保留一位小数应看百分位上的数字，是小于5的数舍去，大于等于5的数向它的前一位进一，即答案为15.1。
2．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以积用四舍五入法保留两位小数是0.5。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数种一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；
把小数保留两位数小数，就是把这个数千分位上的数进行四舍五入即可。
3．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】3.998×2=7.996≈8.00
故答案为：错误
【分析】首先计算这两个数的乘积，保留两位小数取近似值时，要根据第三位小数四舍五入。
4．【答案】（1）错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】正确解答：0.8×0.9＝0.72
此题错在0.72是0.8×0.9准确的乘积，而不是近似数。
【分析】要把两个小数相乘的准确值与近似值区分开，不要混淆。
5．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】 3.999×0.5=1.9995，所以其精确到千分位是2.000，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确。
【分析】小数点后的第一位精确度为十分位，小数点后的第二位的精确度为百分位，小数点后的第三位的精确度为百分位，小数点后的第四位的精确度为千分位，以此类推即可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】小数的近似数；小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】8.65×0.3＝2.595≈2.60。
【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。注意在近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉。
7．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10．
故答案为：A。
【分析】因为5.1最接近整数5，9.9最接近整数10，所以和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10，据此解答。
8．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花钱不到83。
故答案为：B。
【分析】需要花的钱数=每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；
一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数。
9．【答案】B
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）
故答案为：B。
【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
10．【答案】B
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】A选项：2.621≈2.62，排除；
B选项：2.625≈2.63，保留；
C选项：2.635≈2.64，排除；
故答案为：B。
【分析】将各个选项的值保留两位小数，再与2.63作比较即可选出正确选项。
11．【答案】2.0；2.20；4
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×2.85=1.995≈2.0； （保留一位小数）
16.9×0.13=2.197≈2.20； （精确到百分位）
9.06×0.45=4.077≈4。 （保留整数）
故答案为：2.0；2.20；4。
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
保留一位小数，即是对百分位上的数字四舍五入；精确到百分位，即是对千分位上的数字四舍五入；保留整数，即是对十分位上的数字四舍五入。
12．【答案】5.14
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.28×1.2=5.136≈5.14（万元）
所以周日的营业额是5.14万元。
故答案为：5.14。
【分析】周日的营业额=周六的营业额×周日营业额是周六的倍数，代入数值计算，注意保留两位小数即是将千分位上的数字四舍五入。
13．【答案】22；不够
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：24+2=26（瓶），560÷26=21（箱）……14（瓶），21+1=22（箱），所以至少需要买22箱矿泉水才能满足运动员的需求；29.9×22≈660元>600元，所以他准备的钱不够。
故答案为：22；不够。
【分析】因为买一箱送2瓶，也就是说买一箱是24+2=26瓶，然后用需要准备矿泉水的瓶数÷4，因为要买整箱，所以至少需要准备买矿泉水的箱数就是将计算得出的商加1即可；
先把每箱的价钱取近似的整数，那么用买的箱数×每箱的价钱=需要花的钱数，然后与张老师准备的钱数进行比较即可。
14．【答案】18；18.4；18.41；22；22.0；21.95；2；1.5；1.50
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：
算式 23.6×0.78 3.92×5.6 4.18×0.36
保留整数 18 22 2
保留一位小数 18.4 22.0 1.5
保留两位小数 18.41 21.95 1.50
故答案为：18；22；2；18.4；22.0；1.5；18.41；21.95；1.50。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
15．【答案】四舍五入；1.45
【知识点】小数的近似数；积的近似数
【解析】【解答】1.7×0.85=1.445≈1.45， 小数乘法的积往往会根据实际需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是1.45。
故答案为：四舍五入；1.45。
【分析】四舍五入法，要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
16．【答案】25（答案不唯一）
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】因为4.95≈5，4.8≈5，所以4.95×4.8≈25（元），花的钱不会超过25元.
故答案为：25.
【分析】根据题意可知，先将两个小数估成接近的整数，然后求积，从而确定准确值的范围，据此解答.
17．【答案】（1）①1.6×1.8≈2.9；
②2.8×0.16≈0.4；
③3.7×0.8≈3.0；
（2）①0.25×3.9≈0.98；
②2.25×0.18≈0.41；
③4.02×7.1≈28.54；
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】小数乘以小数的计算方法：先扩大成整数，根据整数乘整数的方法进行计算，再看因数中有几位小数，积就向左移动几位即可。
保留一（两）位小数，就是对小数点后面的第二（三）位上的数字四舍五入。
18．【答案】解：2.96×16≈47（米）
答：这幢大楼高约47米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】这幢大楼的高度=这幢大楼每层的高度×这幢大楼的层数，然后将计算得出的结果取整即可。
19．【答案】解：26×2.84=73.84（米）≈74米
答：这幢大楼约高74米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】这幢大楼的高度=这幢大楼的层数×每层的高度，然后将结果取整即可。
20．【答案】解：219×1.6=350.4（元）≈350（元）
答：一等座票价每张350元钱。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，二等座的票价×1.6=一等座的票价，据此列式计算，然后把结果保留整数，据此解答。
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