河南省郑州市（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（中档题）(人教版)（含解析）

河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
13应用题（中档题）
最优化问题（共2小题）
（2022 巩义市）新冠肺炎疫情中，口罩是重要的抗疫物资。
（1）某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了96万个，照这样的速度，能否按时交货？
（2）妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩两家店标价都是80元/包（一包10个），去哪家店买比较便宜？请说明理由。
（2022 二七区）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注
手机 华为P50 256G 5988 900 500 限量180台
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 限量150台
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 /
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 /
海信75寸4K智能电视 4999 1200 500 /
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
整数、小数复合应用题（共2小题）
（2021 郑州）如下为某种药品的说明书：
****市****制药有限公司 批准文号：国药准字 Z45022034号 感冒清片 每片重0.2克，口服，一次3﹣4片，一日三次 生产日期：2012年1月1日 有效期：至2014年12月31日
请你根据说明书回答下面的问题：
（1）这种药的名称是　 　，这种药片的保质期有　 　年．
（2）如果这种药片一瓶有90克，最多可以吃多少天？
（2021 金水区）据悉，减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。聪聪计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，5月份减少的碳排放量相当于种了多少棵树？
（1）聪聪用“画图”的策略解决问题，请你帮他继续画下去找到答案。
（2）康康还想通过下面几种方式解决这个问题。
A.列表
B.猜想与尝试
C.列算式
D.列方程
请你选择一种方式（画“√”），并写出这种方式解决问题的过程。
分数除法应用题（共1小题）
（2021 郑州）某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 郑州）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根木棒在水面以上的长度是总长的．已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？
百分数的实际应用（共2小题）
（2020 中原区）“书籍是人类进步的阶梯”．为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角．
（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的．图书角里的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网上购书更优惠？
（2021 中原区）1973年袁隆平和他的助手在海南试验田成功培育出杂交水稻：南优2号，平均每亩产量500千克左右，超过普通水稻的30%左右，从此他的杂交水稻创造神话一项接着一项，每年增产的稻谷可以养活7000万人。（注：亩是我国特有的土地面积单位，目前在农业统计数据时还经常用。）1973年，普通水稻平均每亩产量大约是多少？（得数保留整数）
简单的行程问题（共3小题）
（2022 巩义市）小芳和小米分别从图书馆和家同时出发，相向而行，12分钟后相遇。小芳步行的速度是60米/分，相遇时两人大致在什么位置？请你在图.上表示出来。并求出小米骑车的速度。（用方程解答）
（2022 郑州）小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行速度是多少？
（2022 二七区）甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
正、反比例应用题（共3小题）
（2021 中原区）为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作：
某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度。接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示。
解决这个问题，用到了我们所学的 　 　知识。（横线上填“正比例”或“反比例”）
请根据测量的过程，求出这座石峰高多少米？（用比例解答）
（2021 中原区）2020年最新育成的第三代杂交水稻——叁优一号，平均每亩产量约是0.91吨。而最早1973年时培育的“南优二号”，平均每亩产量约是0.5吨。请你算一算，种植“叁优一号”15亩的产量，相当于种植“南优二号”多少亩的产量？（用比例解答）
（2022 二七区）2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决）
简单的等量代换问题（共1小题）
（2022 二七区）□和△各代表一个数字。已知□+△＝36，△＝□+□+□，求□和△分别是多少？
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2021 中原区）聪聪准备把自己积攒的5000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。下面有两种储蓄方式，请结合利率表算一算，为他设计份获得利息比较多的方案。
第一种 先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期。
第二种 直接存二年定期
人民币储蓄存款利率单位：年息%
定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年
1.54 1.82 2.1 2.94 3.85
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）如图是小天家的工具箱，这个工具箱的下半部分是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱的一半。这个工具箱的体积是多少？
参考答案与试题解析
最优化问题（共2小题）
（2022 巩义市）新冠肺炎疫情中，口罩是重要的抗疫物资。
（1）某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了96万个，照这样的速度，能否按时交货？
（2）妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩两家店标价都是80元/包（一包10个），去哪家店买比较便宜？请说明理由。
【解答】解：（1）96÷4×12
＝24×12
＝288（万个）
288＞250
答：照这样的速度，能按时交货。
（2）玉清药店：
80×2×80%＝128（元）
莲心药店：
（80﹣20）×2
＝60×2
＝120（元）
128＞120
答：去莲心药店买比较便宜。
（2022 二七区）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注
手机 华为P50 256G 5988 900 500 限量180台
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 限量150台
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 /
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 /
海信75寸4K智能电视 4999 1200 500 /
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
【解答】解：方案一：3299﹣900＝2399（元）
方案二：3299×70%＝2309.3（元）
方案三：3299÷1000＝3……299
3299﹣300×3
＝3299﹣900
＝2399（元）
2309.3＜2399
答：我会选择方案二购买。
整数、小数复合应用题（共2小题）
（2021 郑州）如下为某种药品的说明书：
****市****制药有限公司 批准文号：国药准字 Z45022034号 感冒清片 每片重0.2克，口服，一次3﹣4片，一日三次 生产日期：2012年1月1日 有效期：至2014年12月31日
请你根据说明书回答下面的问题：
（1）这种药的名称是　感冒清片　，这种药片的保质期有　3　年．
（2）如果这种药片一瓶有90克，最多可以吃多少天？
【解答】解：（1）这种药的名称是感冒清片，
2014﹣2012+1＝3（年）
答：保质期是3年．
（2）90÷0.2＝450（片）
450÷（3×3）
＝450÷9
＝50（天）
答：最多可以吃50天．
故答案为：感冒清片；3；50．
（2021 金水区）据悉，减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。聪聪计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，5月份减少的碳排放量相当于种了多少棵树？
（1）聪聪用“画图”的策略解决问题，请你帮他继续画下去找到答案。
（2）康康还想通过下面几种方式解决这个问题。
A.列表
B.猜想与尝试
C.列算式
D.列方程
请你选择一种方式（画“√”），并写出这种方式解决问题的过程。
【解答】解：（1）
（2）选择：C.列算式√
16.2÷2.7×0.54
＝6×0.54
＝3.24（棵）
答：5月份减少的碳排放量相当于种了3.24棵树。
（答案不唯一）
分数除法应用题（共1小题）
（2021 郑州）某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
【解答】解：等量关系是：航模小组人数×（1+）＝美术小组的人数；
解：设航模小组的人数是x人，由题意得：
x（1+）＝25；
x＝25，
x＝25，
x＝20；
答：航模小组有20人．
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 郑州）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根木棒在水面以上的长度是总长的．已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？
【解答】解：设水深x厘米，
x÷（1﹣）+x÷（1﹣）＝31，
x+x＝31，
x＝31，
x＝12．
答：桶内水深12厘米．
百分数的实际应用（共2小题）
（2020 中原区）“书籍是人类进步的阶梯”．为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角．
（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的．图书角里的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网上购书更优惠？
【解答】解：（1）如图：
140÷（1+）
＝140
＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：科技书有80本；故事书有60本．
（2）1000÷200＝5
1000﹣5×80
＝1000﹣400
＝600（元）
七折＝70%
九折＝90%
1000×70%×90%
＝1000×0.7×0.9
＝630（元）
600＜630
答：在当当网购买比较便宜．
（2021 中原区）1973年袁隆平和他的助手在海南试验田成功培育出杂交水稻：南优2号，平均每亩产量500千克左右，超过普通水稻的30%左右，从此他的杂交水稻创造神话一项接着一项，每年增产的稻谷可以养活7000万人。（注：亩是我国特有的土地面积单位，目前在农业统计数据时还经常用。）1973年，普通水稻平均每亩产量大约是多少？（得数保留整数）
【解答】解：500÷（1+30%）
＝500÷1.3
≈385（千克）
答：普通水稻平均每亩产量大约是385千克。
简单的行程问题（共3小题）
（2022 巩义市）小芳和小米分别从图书馆和家同时出发，相向而行，12分钟后相遇。小芳步行的速度是60米/分，相遇时两人大致在什么位置？请你在图.上表示出来。并求出小米骑车的速度。（用方程解答）
【解答】解：12×60＝720（米）
（3240﹣720）÷12＝210（米/分）
答：小米骑车的速度是210米/分。
（2022 郑州）小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行速度是多少？
【解答】解：设小明步行速度是x千米，
35分钟＝小时，
3.5×÷4x+（1﹣）×3.5÷2x＝3.5÷x﹣，
+＝，
7x＝24.5，
7x÷7＝24.5÷7，
x＝3.5，
答：小明步行速度是每小时3.5千米．
（2022 二七区）甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
【解答】解：250﹣80×（250÷100），
＝250﹣80×2.5，
＝250﹣200，
＝50（千米）；
答：货车离乙地还有50千米．
正、反比例应用题（共3小题）
（2021 中原区）为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作：
某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度。接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示。
解决这个问题，用到了我们所学的 　正比例　知识。（横线上填“正比例”或“反比例”）
请根据测量的过程，求出这座石峰高多少米？（用比例解答）
【解答】解：同一时间，同一地点，物体的高度和它们影子的长度的比值是一个固定值，比值不变的两个量成正比例关系；
设这座石峰高x米，
x：120＝3：4
x÷120×120＝0.75×120
x＝90
答：这座石峰高90米。
故答案为：正比例。
（2021 中原区）2020年最新育成的第三代杂交水稻——叁优一号，平均每亩产量约是0.91吨。而最早1973年时培育的“南优二号”，平均每亩产量约是0.5吨。请你算一算，种植“叁优一号”15亩的产量，相当于种植“南优二号”多少亩的产量？（用比例解答）
【解答】解：设种植“叁优一号”15亩的产量，相当于种植“南优二号”x亩的产量，
0.5x＝15×0.91
0.5x÷0.5＝13.65÷0.5
x＝27.3
答：相当于种植“南优二号”27.3亩的产量。
（2022 二七区）2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决）
【解答】解：设宇航员在太空站一天能看到x次日出，
6：4＝24：x
6x＝96
x＝16
答：宇航员在太空站一天能看到16次日出。
简单的等量代换问题（共1小题）
（2022 二七区）□和△各代表一个数字。已知□+△＝36，△＝□+□+□，求□和△分别是多少？
【解答】解：□+△＝36可知□+□+□+□＝36
4×□＝36
□＝36÷4＝9
△＝36﹣9＝27
答：□表示的9；△表示27。
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2021 中原区）聪聪准备把自己积攒的5000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。下面有两种储蓄方式，请结合利率表算一算，为他设计份获得利息比较多的方案。
第一种 先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期。
第二种 直接存二年定期
人民币储蓄存款利率单位：年息%
定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年
1.54 1.82 2.1 2.94 3.85
【解答】解：方法一：5000×2.1%×1＝105（元），
（5000+105）×2.1%×1≈107.21元，
两年共得利息105+107.21＝212.21（元）。
方法二：5000×2.94%×2
＝10000×0.0294
＝294（元）
294元＞212.21元，所以第二种办法得到的利息多一些。
答：选择直接存二年定期得到的利息较多。
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）如图是小天家的工具箱，这个工具箱的下半部分是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱的一半。这个工具箱的体积是多少？
【解答】解：20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：这个工具箱的体积是11140立方厘米。