河南省郑州市（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12应用题（基础提升）(人教版)（含解析）
文档属性
| 名称 | 河南省郑州市（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12应用题（基础提升）(人教版)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-08 11:09:42 | ||
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文档简介
河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
12应用题（基础提升）
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021 金水区）2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
（2022 新密市）一个圆柱形的污水处理池，池口周长是62.8米，深4米，这个污水池占地面积是多少平方米？若给它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方形的周长是38厘米，它的宽是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 新郑市）一个圆形花圃，半径为3米。沿花圃的外沿修一条环形小路，已知小路外侧圆的直径是8米，这条小路的面积是多少平方米？
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2022 巩义市）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）将圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体（如图），这个长方体的高为5厘米，宽为2厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
（2020 荥阳市）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
（2020 高新区）居家学习期间，平平用八宝粥的罐子做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
（2020 高新区）自复学以来，刘老师每天都要用84消毒液进行地面消毒，平平看到刘老师先用84消毒液的圆柱形瓶盖倒了3瓶盖，然后加入了清水进行勾兑．已知84消毒液的圆柱形瓶盖内直径是4厘米，高是1厘米．请你算出这一次刘老师倒出的消毒液有多少毫升？（π取3.14）
（2021 郑州）一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？
（2022 巩义市）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14）
圆锥的体积（共2小题）
（2020 荥阳市）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
（2020 巩义市）一个底面边长是6dm正方形的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）现在我们常用的稻谷储量罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺较为复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储量罐的排污和清洗。如图所示是某公司设计的一款新型储量罐，请你计算出它的体积是多少？
比例尺应用题（共2小题）
（2021 郑州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
（2021 金水区）郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1：500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答）
牛吃草问题（共1小题）
（2022 郑州）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口平均每分钟能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始后8分钟就暂时无人排队了．如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？
最优化问题（共3小题）
（2020 荥阳市）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？
A店 一律九折出售
B店 买5本赠一本
C店 满50元打八折
（2020 高新区）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A店和B店促销时的价钱相差多少？
（2021 郑州）五一节假日期间，各商场搞促销活动，一套标价为580元的衣服，在甲商场打七折销售，在乙商场按“每满100减30”的方式促销。选择在哪个商场购买这套衣服更省钱？
组合图形的面积（共1小题）
（2022 二七区）如图所示，大、小两个正方形之间有一部分阴影，求阴影部分的面积是多少？
参考答案与试题解析
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021 金水区）2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
（2022 新密市）一个圆柱形的污水处理池，池口周长是62.8米，深4米，这个污水池占地面积是多少平方米？若给它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
62.8×4＝151.2（平方米）
314+251.2＝565.2（平方米）
答：这个污水池占地面积是314平方米，抹水泥的面积是565.2平方米。
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方形的周长是38厘米，它的宽是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
【解答】解：38÷2﹣7
＝19﹣7
＝12（厘米）
12×7＝84（平方厘米）
答：它的面积是84平方厘米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 新郑市）一个圆形花圃，半径为3米。沿花圃的外沿修一条环形小路，已知小路外侧圆的直径是8米，这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2022 巩义市）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
【解答】解：16×50＝800（厘米）
800厘米＝8米
5×50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
1×50＝50（厘米）
50厘米＝0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
＝20+8+2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）将圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体（如图），这个长方体的高为5厘米，宽为2厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
（2020 荥阳市）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
【解答】解：（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
（2020 高新区）居家学习期间，平平用八宝粥的罐子做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
【解答】解：圆柱的底面积：
3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
圆柱的侧面积：
3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm2）
总面积：28.26+188.4＝216.66（cm2）
答：至少需要216.66平方厘米彩纸．
（2020 高新区）自复学以来，刘老师每天都要用84消毒液进行地面消毒，平平看到刘老师先用84消毒液的圆柱形瓶盖倒了3瓶盖，然后加入了清水进行勾兑．已知84消毒液的圆柱形瓶盖内直径是4厘米，高是1厘米．请你算出这一次刘老师倒出的消毒液有多少毫升？（π取3.14）
【解答】解：一个瓶盖的容积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×1
＝3.14×2×2×1
＝6.28×2
＝12.56（cm3）
总体积：12.56×3＝37.68（cm3）
37.68cm3＝37.68mL
答：这一次刘老师倒出的消毒液有37.68毫升．
（2021 郑州）一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
12.56×10＝125.6（平方厘米）
答：在地面上滚动一周后前进了12.56厘米；压过的面积是125.6平方厘米。
（2022 巩义市）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14）
【解答】解：[3.14×（6÷2）2×2+×3.14×（6÷2）2×4]×0.75
＝[3.14×9×2+×3.14×9×4]×0.75
＝[56.52+37.68]×0.75
＝94.2×0.75
＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
圆锥的体积（共2小题）
（2020 荥阳市）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
（2020 巩义市）一个底面边长是6dm正方形的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
【解答】解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）现在我们常用的稻谷储量罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺较为复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储量罐的排污和清洗。如图所示是某公司设计的一款新型储量罐，请你计算出它的体积是多少？
【解答】解：2÷2＝1（m）
×3.14×1 ×0.9+×3.14×1 ×1.5+3.14×1 ×1
＝0.942+1.57+3.14
＝5.652（立方米）
答：它的体积是5.652立方米。
比例尺应用题（共2小题）
（2021 郑州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
【解答】解：50÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（110+90）
＝1500÷200
＝7.5（小时）
答：7.5小时后两车相遇。
（2021 金水区）郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1：500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答）
【解答】解：689千米＝68900000厘米
设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。
x：68900000＝1：500000
500000x＝68900000
x＝137.8
答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。
牛吃草问题（共1小题）
（2022 郑州）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口平均每分钟能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始后8分钟就暂时无人排队了．如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？
【解答】解：（25×8﹣10×8）÷（50﹣10）
＝（200﹣80）÷40
＝120÷40
＝3（分钟）
答：检票开始后，3分钟就没有人排队了．
最优化问题（共3小题）
（2020 荥阳市）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？
A店 一律九折出售
B店 买5本赠一本
C店 满50元打八折
【解答】解：A、100×0.8×90%
＝80×90%
＝72（元）
B、100÷（5+1）＝16（本）…4（本）
100﹣16＝84（本）
84×0.8＝67.2（元）
C、100×0.8×80%
＝80×80%
＝64（元）
72元＜67.2元＜64元
答：去C文具店购买比较合算．
（2020 高新区）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A店和B店促销时的价钱相差多少？
【解答】解：A店：
260﹣40×2
＝260﹣80
＝180（元）
B店：
260×60%＝156（元）
180元＞156元
所以B店买更省钱．
180﹣156＝24（元）
答：在B店买更省钱；A店和B店促销时的价钱相差24元．
（2021 郑州）五一节假日期间，各商场搞促销活动，一套标价为580元的衣服，在甲商场打七折销售，在乙商场按“每满100减30”的方式促销。选择在哪个商场购买这套衣服更省钱？
【解答】解：甲商场：580×70%＝406（元）
乙商场：580÷100＝5（个）……80（元）
580﹣5×30
＝580﹣150
＝430（元）
406＜430
答：选择在甲商场购买这套衣服更省钱。
组合图形的面积（共1小题）
（2022 二七区）如图所示，大、小两个正方形之间有一部分阴影，求阴影部分的面积是多少？
【解答】解：3.14×（6÷2）2﹣6×（6÷2）÷2×2
＝3.14×9﹣6×3÷2×2
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
12应用题（基础提升）
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021 金水区）2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
（2022 新密市）一个圆柱形的污水处理池，池口周长是62.8米，深4米，这个污水池占地面积是多少平方米？若给它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方形的周长是38厘米，它的宽是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 新郑市）一个圆形花圃，半径为3米。沿花圃的外沿修一条环形小路，已知小路外侧圆的直径是8米，这条小路的面积是多少平方米？
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2022 巩义市）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）将圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体（如图），这个长方体的高为5厘米，宽为2厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
（2020 荥阳市）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
（2020 高新区）居家学习期间，平平用八宝粥的罐子做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
（2020 高新区）自复学以来，刘老师每天都要用84消毒液进行地面消毒，平平看到刘老师先用84消毒液的圆柱形瓶盖倒了3瓶盖，然后加入了清水进行勾兑．已知84消毒液的圆柱形瓶盖内直径是4厘米，高是1厘米．请你算出这一次刘老师倒出的消毒液有多少毫升？（π取3.14）
（2021 郑州）一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？
（2022 巩义市）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14）
圆锥的体积（共2小题）
（2020 荥阳市）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
（2020 巩义市）一个底面边长是6dm正方形的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）现在我们常用的稻谷储量罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺较为复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储量罐的排污和清洗。如图所示是某公司设计的一款新型储量罐，请你计算出它的体积是多少？
比例尺应用题（共2小题）
（2021 郑州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
（2021 金水区）郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1：500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答）
牛吃草问题（共1小题）
（2022 郑州）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口平均每分钟能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始后8分钟就暂时无人排队了．如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？
最优化问题（共3小题）
（2020 荥阳市）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？
A店 一律九折出售
B店 买5本赠一本
C店 满50元打八折
（2020 高新区）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A店和B店促销时的价钱相差多少？
（2021 郑州）五一节假日期间，各商场搞促销活动，一套标价为580元的衣服，在甲商场打七折销售，在乙商场按“每满100减30”的方式促销。选择在哪个商场购买这套衣服更省钱？
组合图形的面积（共1小题）
（2022 二七区）如图所示，大、小两个正方形之间有一部分阴影，求阴影部分的面积是多少？
参考答案与试题解析
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021 金水区）2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
（2022 新密市）一个圆柱形的污水处理池，池口周长是62.8米，深4米，这个污水池占地面积是多少平方米？若给它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
62.8×4＝151.2（平方米）
314+251.2＝565.2（平方米）
答：这个污水池占地面积是314平方米，抹水泥的面积是565.2平方米。
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方形的周长是38厘米，它的宽是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
【解答】解：38÷2﹣7
＝19﹣7
＝12（厘米）
12×7＝84（平方厘米）
答：它的面积是84平方厘米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2020 新郑市）一个圆形花圃，半径为3米。沿花圃的外沿修一条环形小路，已知小路外侧圆的直径是8米，这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2022 巩义市）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
【解答】解：16×50＝800（厘米）
800厘米＝8米
5×50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
1×50＝50（厘米）
50厘米＝0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
＝20+8+2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）将圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体（如图），这个长方体的高为5厘米，宽为2厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
（2020 荥阳市）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
【解答】解：（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
（2020 高新区）居家学习期间，平平用八宝粥的罐子做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
【解答】解：圆柱的底面积：
3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
圆柱的侧面积：
3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm2）
总面积：28.26+188.4＝216.66（cm2）
答：至少需要216.66平方厘米彩纸．
（2020 高新区）自复学以来，刘老师每天都要用84消毒液进行地面消毒，平平看到刘老师先用84消毒液的圆柱形瓶盖倒了3瓶盖，然后加入了清水进行勾兑．已知84消毒液的圆柱形瓶盖内直径是4厘米，高是1厘米．请你算出这一次刘老师倒出的消毒液有多少毫升？（π取3.14）
【解答】解：一个瓶盖的容积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×1
＝3.14×2×2×1
＝6.28×2
＝12.56（cm3）
总体积：12.56×3＝37.68（cm3）
37.68cm3＝37.68mL
答：这一次刘老师倒出的消毒液有37.68毫升．
（2021 郑州）一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
12.56×10＝125.6（平方厘米）
答：在地面上滚动一周后前进了12.56厘米；压过的面积是125.6平方厘米。
（2022 巩义市）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14）
【解答】解：[3.14×（6÷2）2×2+×3.14×（6÷2）2×4]×0.75
＝[3.14×9×2+×3.14×9×4]×0.75
＝[56.52+37.68]×0.75
＝94.2×0.75
＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
圆锥的体积（共2小题）
（2020 荥阳市）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
（2020 巩义市）一个底面边长是6dm正方形的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
【解答】解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
组合图形的体积（共1小题）
（2021 中原区）现在我们常用的稻谷储量罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺较为复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储量罐的排污和清洗。如图所示是某公司设计的一款新型储量罐，请你计算出它的体积是多少？
【解答】解：2÷2＝1（m）
×3.14×1 ×0.9+×3.14×1 ×1.5+3.14×1 ×1
＝0.942+1.57+3.14
＝5.652（立方米）
答：它的体积是5.652立方米。
比例尺应用题（共2小题）
（2021 郑州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
【解答】解：50÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（110+90）
＝1500÷200
＝7.5（小时）
答：7.5小时后两车相遇。
（2021 金水区）郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1：500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答）
【解答】解：689千米＝68900000厘米
设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。
x：68900000＝1：500000
500000x＝68900000
x＝137.8
答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。
牛吃草问题（共1小题）
（2022 郑州）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口平均每分钟能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始后8分钟就暂时无人排队了．如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？
【解答】解：（25×8﹣10×8）÷（50﹣10）
＝（200﹣80）÷40
＝120÷40
＝3（分钟）
答：检票开始后，3分钟就没有人排队了．
最优化问题（共3小题）
（2020 荥阳市）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？
A店 一律九折出售
B店 买5本赠一本
C店 满50元打八折
【解答】解：A、100×0.8×90%
＝80×90%
＝72（元）
B、100÷（5+1）＝16（本）…4（本）
100﹣16＝84（本）
84×0.8＝67.2（元）
C、100×0.8×80%
＝80×80%
＝64（元）
72元＜67.2元＜64元
答：去C文具店购买比较合算．
（2020 高新区）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A店和B店促销时的价钱相差多少？
【解答】解：A店：
260﹣40×2
＝260﹣80
＝180（元）
B店：
260×60%＝156（元）
180元＞156元
所以B店买更省钱．
180﹣156＝24（元）
答：在B店买更省钱；A店和B店促销时的价钱相差24元．
（2021 郑州）五一节假日期间，各商场搞促销活动，一套标价为580元的衣服，在甲商场打七折销售，在乙商场按“每满100减30”的方式促销。选择在哪个商场购买这套衣服更省钱？
【解答】解：甲商场：580×70%＝406（元）
乙商场：580÷100＝5（个）……80（元）
580﹣5×30
＝580﹣150
＝430（元）
406＜430
答：选择在甲商场购买这套衣服更省钱。
组合图形的面积（共1小题）
（2022 二七区）如图所示，大、小两个正方形之间有一部分阴影，求阴影部分的面积是多少？
【解答】解：3.14×（6÷2）2﹣6×（6÷2）÷2×2
＝3.14×9﹣6×3÷2×2
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
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