河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题）(人教版)(含答案）
文档属性
| 名称 | 河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题）(人教版)(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-08 11:11:37 | ||
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文档简介
河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
08填空题（中档题）
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021 郑州）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺 米。
百分率应用题（共1小题）
（2020 荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是 ．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 ．
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 二七区）有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 厘米．
三角形的内角和（共1小题）
（2021 金水区）直角三角形ABC（如图）中，∠A与∠C的度数比为2：1，∠A＝ °。
简单的立方体切拼问题（共1小题）
（2021 郑州）用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是 立方厘米。
大面积单位间的进率及单位换算（共2小题）
（2022 登封市）180公顷＝ 平方千米；2时36分＝ 时。
（2022 二七区）
0.3公顷＝ 平方米 1800立方厘米＝ 立方分米
2.16米＝ 厘米 3060克＝ 千克
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 金水区）如图所示，在周长为16cm的正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是 cm，圆的周长是 cm。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 巩义市）如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是 cm，正方形的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米．这个正方体的体积是 立方厘米．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 。
（2020 荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 mL的水．
（2020 高新区）一个圆柱的侧面展开图是边长18.84cm的正方形，那么这个圆柱的高是 cm，底面直径是 cm．
（2020 巩义市）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 cm2．
（2021 郑州）一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
圆锥的体积（共3小题）
（2020 中原区）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水．将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 cm3，圆锥形零件的体积是 cm3．
A.450
B.150
C.50
（2020 高新区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 米长．
（2022 新密市）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
旋转（共1小题）
（2021 金水区）如图，从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转 °
根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
（2022 巩义市）图是某学校的平面图。把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是 。餐厅在办公楼的（ 偏 °）方向 km处。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2022 二七区）在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离 千米．
简单的排列、组合（共1小题）
（2020 巩义市）数字2，3，9能组成 个没有重复的两位数，这些两位数中， 是偶数， 是质数．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 巩义市）人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0
（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。
（2）他们一家人的平均身高是 cm。
简单事件发生的可能性求解（共2小题）
（2021 郑州）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 ，得到质数的可能性是 。
（2022 二七区）在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是 ．
因数与倍数（共1小题）
（2022 郑州）某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 千米的速度行驶．
完全平方数性质（共1小题）
（2022 郑州）小明准备利用假期去读一本书，如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是 页。
比与分数、除法的关系（共5小题）
（2020 新郑市） ：5＝＝0.6＝6÷ ＝ %．
（2020 高新区） ÷5＝＝0.6＝ ：45＝ 成．
（2020 巩义市）2： ＝0.4＝＝10÷ ＝ %．
（2021 郑州）16÷ ＝＝4：5＝ %＝ 成（大写）。
（2022 新密市）0.75＝＝ ：12＝12÷ ＝ %＝ 折。
体积、容积进率及单位换算（共1小题）
（2022 巩义市）在横线上里填上适当的数。
时＝ 分 2500mL＝ L ＝
600mm＝ dm ：9＝13：3 l.8kg＝ g
6.5m3＝ dm3 536公顷＝ 平方千米 2400cm2＝ m2
参考答案与试题解析
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021 郑州）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺 117.75 米。
【解答】解：2厘米＝0.02米
×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米。
故答案为：117.75。
百分率应用题（共1小题）
（2020 荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是 90% ．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 91% ．
【解答】解：81÷（81+9）×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：已经加工零件的合格率是90%．
（81+10）÷（81+9+10）×100%
＝91÷100×100%
＝91%
答：他加工的全部零件的合格率是91%．
故答案为：90%，91%．
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 二七区）有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 12 厘米．
【解答】解：把48和36分解质因数：
48＝2×2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；
故答案为：12．
三角形的内角和（共1小题）
（2021 金水区）直角三角形ABC（如图）中，∠A与∠C的度数比为2：1，∠A＝ 60 °。
【解答】解：∠A+∠B＝180°﹣90°＝90°
90°÷（2+1）×2
＝90°÷3×2
＝60°
答：∠A＝60°。
故答案为：60。
简单的立方体切拼问题（共1小题）
（2021 郑州）用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是 8 立方厘米。
【解答】解：32÷8＝4（平方厘米）
因为4＝2 ，
所以小正方体棱长是2厘米；
2 ＝8（立方厘米）
答：一个小正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
大面积单位间的进率及单位换算（共2小题）
（2022 登封市）180公顷＝ 1.8 平方千米；2时36分＝ 2.6 时。
【解答】解180公顷＝1.8平方千米；
2时36分＝2.6时。
故答案为：1.8，2.6。
（2022 二七区）
0.3公顷＝ 3000 平方米 1800立方厘米＝ 1.8 立方分米
2.16米＝ 216 厘米 3060克＝ 3.06 千克
【解答】解：
0.3公顷＝3000平方米 1800立方厘米＝1.8立方分米
2.16米＝216厘米 3060克＝3.06千克
故答案为：3000，1.8，216，3.06。
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 金水区）如图所示，在周长为16cm的正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是 4 cm，圆的周长是 12.56 cm。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
答：正方形的边长是4厘米，圆的周长 12.56厘米。
故答案为：4、12.56。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 巩义市）如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是 5 cm，正方形的周长是 40 cm，阴影部分的面积是 21.5 cm2。
【解答】解：圆的半径：31.4÷（2×3.14）＝5（cm）
正方形的边长：5×2＝10（cm）
正方形的周长：10×4＝40（cm）
正方形的面积：10×10＝100（cm2）
圆的面积：3.14×52＝78.5（cm2）
阴影部分面积：100﹣78.5＝21.5（cm2）
故答案为：5，40，21.5。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米．这个正方体的体积是 216 立方厘米．
【解答】解：正方体的棱长：48÷4÷2＝6（厘米），
6×6×6＝216（立方厘米），
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是 72立方厘米 ，圆锥的体积是 24立方厘米 。
【解答】解：12×6＝72（立方厘米）
72×＝24（立方厘米）
答：圆柱的体积是 72立方厘米，圆锥的体积是 24立方厘米。
故答案为：72立方厘米，24立方厘米。
（2020 荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 502.4 mL的水．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
（2020 高新区）一个圆柱的侧面展开图是边长18.84cm的正方形，那么这个圆柱的高是 18.84 cm，底面直径是 6 cm．
【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）
答：这个圆柱的高是18.84厘米，底面直径是6厘米．
故答案为：18.84，6．
（2020 巩义市）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 15 cm2．
【解答】解：90÷6＝15（平方厘米）
答：它的底面积是15平方厘米．
故答案为：15．
（2021 郑州）一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是 87.92 平方分米，体积是 62.8 立方分米。
【解答】解：2×3.14×2×5+3.14×22×2
＝12.56×5+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：它的表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：87.92、62.8。
（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 94.2 cm2，体积是 235.5 cm3。
【解答】解：2×3.14×5×3
＝31.4×3
＝94.2（平方厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×6
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：可以得到一个圆柱，侧面积是94.2平方厘米，体积是235.5立方厘米。
故答案为：94.2，235.5。
圆锥的体积（共3小题）
（2020 中原区）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水．将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 B cm3，圆锥形零件的体积是 C cm3．
A.450
B.150
C.50
【解答】解：450﹣300＝150（毫升）
150毫升＝150立方厘米
150÷3＝50（立方厘米）
答：圆柱形零件的体积是150立方厘米，圆锥形零件的体积是50立方厘米．
故答案为：B，C．
（2020 高新区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 31.4 米长．
【解答】解：沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
（2022 新密市）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是 31 立方厘米。
【解答】解：124÷（3+1）
＝124÷4
＝31（立方厘米）
答：圆锥的体积是31立方厘米。
故答案为：31。
旋转（共1小题）
（2021 金水区）如图，从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转 90 °
【解答】解：如图
从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转90°
故答案为：90．
根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
（2022 巩义市）图是某学校的平面图。把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是 1：200000 。餐厅在办公楼的（ 东 偏 北30 °）方向 4 km处。
【解答】解：2千米＝200000厘米
1厘米：200000厘米＝1：200000
答：把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是1：200000，餐厅在办公楼的（东偏北30°）方向4km处。
故答案为：1：200000，东，北30，4。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2022 二七区）在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离 450 千米．
【解答】解：3÷＝3×15000000＝45000000（厘米），
45000000厘米＝450千米，
答：图上3厘米表示实际距离450千米．
故答案为：450．
简单的排列、组合（共1小题）
（2020 巩义市）数字2，3，9能组成 6 个没有重复的两位数，这些两位数中， 32、92 是偶数， 23、29 是质数．
【解答】解：当十位上是2时，有23、29两个数，
十位上是3时，有32、39两个数，
十位上是9时，有92、93两个数，
共6个数．
其中，32、92为偶数，
23、29为质数．
故答案为：6，；32、92；23、29．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 巩义市）人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。
（2）他们一家人的平均身高是 161 cm。
【解答】解：（1）0﹣10＝﹣10
如表：
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（2）（13+3﹣10）÷3+159
＝6÷3+159
＝2+159
＝161（厘米）
所以他们一家人的平均身高是161cm。
故答案为：﹣10，161。
简单事件发生的可能性求解（共2小题）
（2021 郑州）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 ，得到质数的可能性是 。
【解答】解：1～6中，合数有2个：4、6，得到合数的可能性是2÷6＝；
1～6中，偶数有2、4、6共3个，得到偶数的可能性是3÷6＝；
1～6中，质数有2、3、5共3个，得到质数的可能性是3÷6＝。
故答案为：，，。
（2022 二七区）在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是 ．
【解答】解：5÷（5+5），
＝5÷10，
＝；
答：摸到白球的可能性是；
故答案为：．
因数与倍数（共1小题）
（2022 郑州）某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 54 千米的速度行驶．
【解答】解：30+5+25＝60（秒）；
60秒＝小时，
900米＝0.9千米；
0.9÷＝54（千米）；
答：他最快该以每小时 54千米的速度行驶．
故答案为：54．
完全平方数性质（共1小题）
（2022 郑州）小明准备利用假期去读一本书，如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是 324 页。
【解答】解：设总页数为M
根据如果每天读80页，4天读不完，5天又有余，可得：320＜M＜400；
根据如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余，可得：270＜M＜360；
再根据如果每天读N页，恰好用了N（N是自然数）天读完，可得：320＜N2＜360；
在320～360之间，只有182＝324符合要求，所以N＝18，即总页数是324。
故答案为：324。
比与分数、除法的关系（共5小题）
（2020 新郑市） 3 ：5＝＝0.6＝6÷ 10 ＝ 60 %．
【解答】解：3：5＝＝0.6＝6÷10＝60%．
故答案为：3，25，10，60．
（2020 高新区） 3 ÷5＝＝0.6＝ 27 ：45＝ 六 成．
【解答】解：3÷5＝＝0.6＝27：45＝六成
故答案为：3、15、27、六．
（2020 巩义市）2： 5 ＝0.4＝＝10÷ 25 ＝ 40 %．
【解答】解：2：5＝0.4＝＝10÷25＝40%．
故答案为：5，8，25，40．
（2021 郑州）16÷ 20 ＝＝4：5＝ 80 %＝ 八 成（大写）。
【解答】解：16÷20＝＝4：5＝80%＝八成。
故答案为：20，5，80，八。
（2022 新密市）0.75＝＝ 9 ：12＝12÷ 16 ＝ 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：0.75＝＝9：12＝12÷16＝75%＝七五折。
故答案为：，9，16，75，七五。
体积、容积进率及单位换算（共1小题）
（2022 巩义市）在横线上里填上适当的数。
时＝ 28 分 2500mL＝ 2.5 L ＝
600mm＝ 6 dm 39 ：9＝13：3 l.8kg＝ 1800 g
6.5m3＝ 650 dm3 536公顷＝ 5.36 平方千米 2400cm2＝ 0.24 m2
【解答】解：
时＝28分 2500mL＝2.5L ＝＝
600mm＝6dm 39：9＝13：3 l.8kg＝1800g
6.5m3＝650dm3 536公顷＝5.36平方千米 2400cm2＝0.24m2
故答案为：28，2.5，，6，39，1800，650，5.36，0.24。
08填空题（中档题）
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021 郑州）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺 米。
百分率应用题（共1小题）
（2020 荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是 ．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 ．
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 二七区）有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 厘米．
三角形的内角和（共1小题）
（2021 金水区）直角三角形ABC（如图）中，∠A与∠C的度数比为2：1，∠A＝ °。
简单的立方体切拼问题（共1小题）
（2021 郑州）用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是 立方厘米。
大面积单位间的进率及单位换算（共2小题）
（2022 登封市）180公顷＝ 平方千米；2时36分＝ 时。
（2022 二七区）
0.3公顷＝ 平方米 1800立方厘米＝ 立方分米
2.16米＝ 厘米 3060克＝ 千克
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 金水区）如图所示，在周长为16cm的正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是 cm，圆的周长是 cm。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 巩义市）如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是 cm，正方形的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米．这个正方体的体积是 立方厘米．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 。
（2020 荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 mL的水．
（2020 高新区）一个圆柱的侧面展开图是边长18.84cm的正方形，那么这个圆柱的高是 cm，底面直径是 cm．
（2020 巩义市）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 cm2．
（2021 郑州）一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
圆锥的体积（共3小题）
（2020 中原区）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水．将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 cm3，圆锥形零件的体积是 cm3．
A.450
B.150
C.50
（2020 高新区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 米长．
（2022 新密市）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
旋转（共1小题）
（2021 金水区）如图，从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转 °
根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
（2022 巩义市）图是某学校的平面图。把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是 。餐厅在办公楼的（ 偏 °）方向 km处。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2022 二七区）在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离 千米．
简单的排列、组合（共1小题）
（2020 巩义市）数字2，3，9能组成 个没有重复的两位数，这些两位数中， 是偶数， 是质数．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 巩义市）人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0
（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。
（2）他们一家人的平均身高是 cm。
简单事件发生的可能性求解（共2小题）
（2021 郑州）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 ，得到质数的可能性是 。
（2022 二七区）在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是 ．
因数与倍数（共1小题）
（2022 郑州）某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 千米的速度行驶．
完全平方数性质（共1小题）
（2022 郑州）小明准备利用假期去读一本书，如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是 页。
比与分数、除法的关系（共5小题）
（2020 新郑市） ：5＝＝0.6＝6÷ ＝ %．
（2020 高新区） ÷5＝＝0.6＝ ：45＝ 成．
（2020 巩义市）2： ＝0.4＝＝10÷ ＝ %．
（2021 郑州）16÷ ＝＝4：5＝ %＝ 成（大写）。
（2022 新密市）0.75＝＝ ：12＝12÷ ＝ %＝ 折。
体积、容积进率及单位换算（共1小题）
（2022 巩义市）在横线上里填上适当的数。
时＝ 分 2500mL＝ L ＝
600mm＝ dm ：9＝13：3 l.8kg＝ g
6.5m3＝ dm3 536公顷＝ 平方千米 2400cm2＝ m2
参考答案与试题解析
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021 郑州）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺 117.75 米。
【解答】解：2厘米＝0.02米
×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米。
故答案为：117.75。
百分率应用题（共1小题）
（2020 荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是 90% ．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 91% ．
【解答】解：81÷（81+9）×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：已经加工零件的合格率是90%．
（81+10）÷（81+9+10）×100%
＝91÷100×100%
＝91%
答：他加工的全部零件的合格率是91%．
故答案为：90%，91%．
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 二七区）有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 12 厘米．
【解答】解：把48和36分解质因数：
48＝2×2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；
故答案为：12．
三角形的内角和（共1小题）
（2021 金水区）直角三角形ABC（如图）中，∠A与∠C的度数比为2：1，∠A＝ 60 °。
【解答】解：∠A+∠B＝180°﹣90°＝90°
90°÷（2+1）×2
＝90°÷3×2
＝60°
答：∠A＝60°。
故答案为：60。
简单的立方体切拼问题（共1小题）
（2021 郑州）用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是 8 立方厘米。
【解答】解：32÷8＝4（平方厘米）
因为4＝2 ，
所以小正方体棱长是2厘米；
2 ＝8（立方厘米）
答：一个小正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
大面积单位间的进率及单位换算（共2小题）
（2022 登封市）180公顷＝ 1.8 平方千米；2时36分＝ 2.6 时。
【解答】解180公顷＝1.8平方千米；
2时36分＝2.6时。
故答案为：1.8，2.6。
（2022 二七区）
0.3公顷＝ 3000 平方米 1800立方厘米＝ 1.8 立方分米
2.16米＝ 216 厘米 3060克＝ 3.06 千克
【解答】解：
0.3公顷＝3000平方米 1800立方厘米＝1.8立方分米
2.16米＝216厘米 3060克＝3.06千克
故答案为：3000，1.8，216，3.06。
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 金水区）如图所示，在周长为16cm的正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是 4 cm，圆的周长是 12.56 cm。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
答：正方形的边长是4厘米，圆的周长 12.56厘米。
故答案为：4、12.56。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 巩义市）如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是 5 cm，正方形的周长是 40 cm，阴影部分的面积是 21.5 cm2。
【解答】解：圆的半径：31.4÷（2×3.14）＝5（cm）
正方形的边长：5×2＝10（cm）
正方形的周长：10×4＝40（cm）
正方形的面积：10×10＝100（cm2）
圆的面积：3.14×52＝78.5（cm2）
阴影部分面积：100﹣78.5＝21.5（cm2）
故答案为：5，40，21.5。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 新密市）一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米．这个正方体的体积是 216 立方厘米．
【解答】解：正方体的棱长：48÷4÷2＝6（厘米），
6×6×6＝216（立方厘米），
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共6小题）
（2022 二七区）小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是 72立方厘米 ，圆锥的体积是 24立方厘米 。
【解答】解：12×6＝72（立方厘米）
72×＝24（立方厘米）
答：圆柱的体积是 72立方厘米，圆锥的体积是 24立方厘米。
故答案为：72立方厘米，24立方厘米。
（2020 荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 502.4 mL的水．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
（2020 高新区）一个圆柱的侧面展开图是边长18.84cm的正方形，那么这个圆柱的高是 18.84 cm，底面直径是 6 cm．
【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）
答：这个圆柱的高是18.84厘米，底面直径是6厘米．
故答案为：18.84，6．
（2020 巩义市）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 15 cm2．
【解答】解：90÷6＝15（平方厘米）
答：它的底面积是15平方厘米．
故答案为：15．
（2021 郑州）一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是 87.92 平方分米，体积是 62.8 立方分米。
【解答】解：2×3.14×2×5+3.14×22×2
＝12.56×5+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：它的表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：87.92、62.8。
（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 94.2 cm2，体积是 235.5 cm3。
【解答】解：2×3.14×5×3
＝31.4×3
＝94.2（平方厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×6
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：可以得到一个圆柱，侧面积是94.2平方厘米，体积是235.5立方厘米。
故答案为：94.2，235.5。
圆锥的体积（共3小题）
（2020 中原区）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水．将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 B cm3，圆锥形零件的体积是 C cm3．
A.450
B.150
C.50
【解答】解：450﹣300＝150（毫升）
150毫升＝150立方厘米
150÷3＝50（立方厘米）
答：圆柱形零件的体积是150立方厘米，圆锥形零件的体积是50立方厘米．
故答案为：B，C．
（2020 高新区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 31.4 米长．
【解答】解：沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
（2022 新密市）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是 31 立方厘米。
【解答】解：124÷（3+1）
＝124÷4
＝31（立方厘米）
答：圆锥的体积是31立方厘米。
故答案为：31。
旋转（共1小题）
（2021 金水区）如图，从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转 90 °
【解答】解：如图
从6时到9时，时针沿顺时针方向旋转90°
故答案为：90．
根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
（2022 巩义市）图是某学校的平面图。把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是 1：200000 。餐厅在办公楼的（ 东 偏 北30 °）方向 4 km处。
【解答】解：2千米＝200000厘米
1厘米：200000厘米＝1：200000
答：把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是1：200000，餐厅在办公楼的（东偏北30°）方向4km处。
故答案为：1：200000，东，北30，4。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2022 二七区）在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离 450 千米．
【解答】解：3÷＝3×15000000＝45000000（厘米），
45000000厘米＝450千米，
答：图上3厘米表示实际距离450千米．
故答案为：450．
简单的排列、组合（共1小题）
（2020 巩义市）数字2，3，9能组成 6 个没有重复的两位数，这些两位数中， 32、92 是偶数， 23、29 是质数．
【解答】解：当十位上是2时，有23、29两个数，
十位上是3时，有32、39两个数，
十位上是9时，有92、93两个数，
共6个数．
其中，32、92为偶数，
23、29为质数．
故答案为：6，；32、92；23、29．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 巩义市）人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。
（2）他们一家人的平均身高是 161 cm。
【解答】解：（1）0﹣10＝﹣10
如表：
家庭成员 爸爸 妈妈 笑笑 妹妹
超出或低于标准身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（2）（13+3﹣10）÷3+159
＝6÷3+159
＝2+159
＝161（厘米）
所以他们一家人的平均身高是161cm。
故答案为：﹣10，161。
简单事件发生的可能性求解（共2小题）
（2021 郑州）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 ，得到质数的可能性是 。
【解答】解：1～6中，合数有2个：4、6，得到合数的可能性是2÷6＝；
1～6中，偶数有2、4、6共3个，得到偶数的可能性是3÷6＝；
1～6中，质数有2、3、5共3个，得到质数的可能性是3÷6＝。
故答案为：，，。
（2022 二七区）在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是 ．
【解答】解：5÷（5+5），
＝5÷10，
＝；
答：摸到白球的可能性是；
故答案为：．
因数与倍数（共1小题）
（2022 郑州）某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 54 千米的速度行驶．
【解答】解：30+5+25＝60（秒）；
60秒＝小时，
900米＝0.9千米；
0.9÷＝54（千米）；
答：他最快该以每小时 54千米的速度行驶．
故答案为：54．
完全平方数性质（共1小题）
（2022 郑州）小明准备利用假期去读一本书，如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是 324 页。
【解答】解：设总页数为M
根据如果每天读80页，4天读不完，5天又有余，可得：320＜M＜400；
根据如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余，可得：270＜M＜360；
再根据如果每天读N页，恰好用了N（N是自然数）天读完，可得：320＜N2＜360；
在320～360之间，只有182＝324符合要求，所以N＝18，即总页数是324。
故答案为：324。
比与分数、除法的关系（共5小题）
（2020 新郑市） 3 ：5＝＝0.6＝6÷ 10 ＝ 60 %．
【解答】解：3：5＝＝0.6＝6÷10＝60%．
故答案为：3，25，10，60．
（2020 高新区） 3 ÷5＝＝0.6＝ 27 ：45＝ 六 成．
【解答】解：3÷5＝＝0.6＝27：45＝六成
故答案为：3、15、27、六．
（2020 巩义市）2： 5 ＝0.4＝＝10÷ 25 ＝ 40 %．
【解答】解：2：5＝0.4＝＝10÷25＝40%．
故答案为：5，8，25，40．
（2021 郑州）16÷ 20 ＝＝4：5＝ 80 %＝ 八 成（大写）。
【解答】解：16÷20＝＝4：5＝80%＝八成。
故答案为：20，5，80，八。
（2022 新密市）0.75＝＝ 9 ：12＝12÷ 16 ＝ 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：0.75＝＝9：12＝12÷16＝75%＝七五折。
故答案为：，9，16，75，七五。
体积、容积进率及单位换算（共1小题）
（2022 巩义市）在横线上里填上适当的数。
时＝ 28 分 2500mL＝ 2.5 L ＝
600mm＝ 6 dm 39 ：9＝13：3 l.8kg＝ 1800 g
6.5m3＝ 650 dm3 536公顷＝ 5.36 平方千米 2400cm2＝ 0.24 m2
【解答】解：
时＝28分 2500mL＝2.5L ＝＝
600mm＝6dm 39：9＝13：3 l.8kg＝1800g
6.5m3＝650dm3 536公顷＝5.36平方千米 2400cm2＝0.24m2
故答案为：28，2.5，，6，39，1800，650，5.36，0.24。
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