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人教版数学2022年四升五暑假衔接专题（十三）：一个数除以小数
一、填空题
1．13.02÷3.1＝ 。如果被除数乘10，除数乘10，商应该是 ；如果被除数乘10，除数除以10，商应该是 ；如果要使商不变，除数乘100，被除数应该变为 。
【答案】4.2；4.2；420；1302
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：13.02÷3.1=4.2。如果被除数乘10，除数乘10，商应该是4.2；如果被除数乘10，除数除以10，商应该是420；如果要使商不变，除数乘100，被除数应该变为1302。
故答案为：4.2；4.2；420；1302。
【分析】商不变的规律：在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。根据商不变的规律把除数转化成整数后计算即可。
2．圈一圈，算一算，说一说。
通过圈一圈，把除数0.7看作 个0.1，被除数3.5看作 个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求 里有多少个 。
【答案】；7；35；35；7；
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】
通过圈一圈，把除数0.7看作7个0.1，被除数3.5看作35个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求35里有多少个7。
故答案为：；7；35；35；7；。
【分析】除数是小数的除法计算方法：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；最后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3．（2021五上·南召期末）1.09×0.8的积是 位小数：8.51÷4.3的商的最高位是 位。
【答案】三；个
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.09×0.8=0.872，积是三位小数；
8.51÷4.3≈1.98，商的最高位是个位。
故答案为：三；个。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
4．（2021五上·偃师期末）根据215×37=7955，直接写出下面算式的得数。
21.5×3.7= 0.037×2.15=
79.55÷2.15= 79.55÷3.7=
【答案】79.55；0.07955；37；21.5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 根据215×37=7955可得：
21.5×3.7=79.55；
0.037×2.15=0.07955；
79.55÷2.15=37；
79.55÷3.7=21.5。
故答案为：79.55；0.07955；37；21.5。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答；
已知积和一个因数，要求另一个因数，用除法计算；
计算小数除法，通常转化成整数除法，据此解答。
5．（2021五上·偃师期末）有机果园今年一共收获5.6吨苹果，装入150千克的筐中，最多能装满这样的 筐；如果用一辆载重1.6吨的卡车来运，至少需运 次才能全部运走。
【答案】37；4
【知识点】除数是小数的小数除法；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】5.6吨=5600千克，
5600÷150=37（筐）……50（千克）；
5.6÷1.6=3（次）……0.8（吨），
3+1=4（次）。
故答案为：37；4。
【分析】根据1吨=1000千克，先将吨化成千克，苹果的总质量÷每筐装的质量=最多能装满的筐数……剩下的质量，据此列式计算；
苹果的总质量÷每辆卡车的载重量=需要运的次数……剩下的吨数，不管剩下几吨，都需要再多运一次，据此列式解答。
6．（2021五上·营山期中）一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面 吨，平均磨一吨面需要 小时。
【答案】0.625；1.6
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.5÷0.8=0.625（吨）
0.8÷0.5=1.6（小时）
故答案为：0.625；1.6。
【分析】平均每小时可以磨面的质量=磨面的总质量÷用的时间；平均磨一吨面需要的时间=用的总时间÷磨面的质量。
7．（2021五上·通渭期中）两个数的积8.4，其中一个乘数是0.4，另一个乘数是 。
【答案】21
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：8.4÷0.4=21
故答案为：21。
【分析】另一个乘数 =积÷其中的一个乘数。
8．（2020五上·扶余期中）小明在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36，这道题的除数是 。
【答案】1.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】正确的商是3.6，
4.68÷3.6=1.3。
故答案为：1.3。
【分析】根据条件“ 由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36 ”可以求出正确的商，然后用被除数÷商=除数，据此列式解答。
二、单选题
9．下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是（ ）的方法。
A．华华 B．龙龙 C．华华和典典 D．华华和龙龙
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：华华和典典计算时都是把被除数和除数同时扩大100倍，计算结果正确；龙龙计算时把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向右移动两位，计算结果不正确。
故答案为：C。
【分析】除数是小数的计算方法：移动小数点的位置把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。
10．34÷0.125的商的最高位是（ ）。
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 34÷0.125转化为34000÷125，商的最高位是在百位上。
故答案为：D。
【分析】把除数向右移动小数点，使它变为整数，除数向右移动几位小数点，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），据此进行试商即可。
11．（2021五上·京山期末）a是大于0的数，下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．a×1.02 B．a÷1.02 C．a×0.02 D．a÷0.02
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为1.02＞1，0.02＜1，被除数相等，则a÷0.02的结果最大。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
12．2.76÷0.23的商的最高位是（ ）
A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】在计算除法算式2.76÷0.23时，除数、被除数同时扩大100倍，要按276÷23计算，由于除数是两位数，被除数整数的前两位27＞23，所以商的最高位应商在十位上，即商的最高位是十位。
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。注意基础知识的积累。
13．（2021五上·南充期末）下面算式中，商是3.45的算式是（ ）
A．11.04÷3.2 B．11.04÷32 C．110.4÷3.2 D．1104÷32
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：11.04÷3.2=3.45；
B项：11.04÷32=0.345；
C项：110.4÷3.2=34.5；
D项：1104÷32=34.5。
故答案为：A。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
14．（2020五上·普宁期末）m、n在数线上的位置如下，下面哪个结果最接近1（ ）。
A．m+n B．n-m C．m×n D．m÷n
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0＜m＜n＜1
A项：m＋n接近1；
B项：n-m＜n；
C项：m×n＜m；
D项：m÷n＜1。
故答案为：A。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
三、计算题
15．列竖式计算（带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写）
（1）4.872÷2.4＝
（2）△11.7÷0.18＝
（3）※5.63÷7.8
（4）4÷15＝
【答案】（1）解：4.872÷2.4＝2.03
（2）解：11.7÷0.18＝
（3）解：5.63÷7.8≈0.72
（4）解：4÷15=
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算即可。验算除法时可以用商乘除数看是否等于被除数的方法。
四、解答题
16．三峡永久船闸的闸门共24扇，其中最大的一扇高38.5米，明明的身高是1.4米，最大的一扇闸门的高度是我的身高的多少倍？
【答案】解：38.5÷1.4=27.5
答：最大的一扇闸门的高度是我的身高的27.5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】最大的一扇闸门的高度是明明身高的倍数=最大的一扇闸门的高度÷明明的身高。
17．蜗牛1分爬行8.2厘米。照这样计算，蜗牛爬行61.5厘米需要多少分？
【答案】解：61.5÷8.2=7.5（分）
答：蜗牛爬行61.5厘米需要7.5分。
【知识点】除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】蜗牛爬行61.5厘米需要的时间=路程÷速度。
18．（2021五上·金昌期中）中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？
【答案】解：60÷1.65=36（个）……0.6（米）
答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】丝带的总长度÷包装每个月饼盒需要丝带的米数，得出的商为包装月饼盒的个数，余数是还剩下丝带的米数。
19．（2021五上·昌黎期中）张阿姨用100元买生活用品。她先花59.2元买了8个花碗，并准备用剩下的钱买一些盘子，每个盘子4.8元。张阿姨还可以买几个这样的盘子？
【答案】解：（100-59.2）÷4.8
=40.8÷4.8
≈8（个）
答： 张阿姨还可以买8个这样的盘子。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】还要买盘子的个数=（总钱数-花掉的钱数）÷每个盘子的单价，结果用去尾法取整盘数。
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人教版数学2022年四升五暑假衔接专题（十三）：一个数除以小数
一、填空题
1．13.02÷3.1＝ 。如果被除数乘10，除数乘10，商应该是 ；如果被除数乘10，除数除以10，商应该是 ；如果要使商不变，除数乘100，被除数应该变为 。
2．圈一圈，算一算，说一说。
通过圈一圈，把除数0.7看作 个0.1，被除数3.5看作 个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求 里有多少个 。
3．（2021五上·南召期末）1.09×0.8的积是 位小数：8.51÷4.3的商的最高位是 位。
4．（2021五上·偃师期末）根据215×37=7955，直接写出下面算式的得数。
21.5×3.7= 0.037×2.15=
79.55÷2.15= 79.55÷3.7=
5．（2021五上·偃师期末）有机果园今年一共收获5.6吨苹果，装入150千克的筐中，最多能装满这样的 筐；如果用一辆载重1.6吨的卡车来运，至少需运 次才能全部运走。
6．（2021五上·营山期中）一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面 吨，平均磨一吨面需要 小时。
7．（2021五上·通渭期中）两个数的积8.4，其中一个乘数是0.4，另一个乘数是 。
8．（2020五上·扶余期中）小明在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36，这道题的除数是 。
二、单选题
9．下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是（ ）的方法。
A．华华 B．龙龙 C．华华和典典 D．华华和龙龙
10．34÷0.125的商的最高位是（ ）。
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
11．（2021五上·京山期末）a是大于0的数，下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．a×1.02 B．a÷1.02 C．a×0.02 D．a÷0.02
12．2.76÷0.23的商的最高位是（ ）
A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位
13．（2021五上·南充期末）下面算式中，商是3.45的算式是（ ）
A．11.04÷3.2 B．11.04÷32 C．110.4÷3.2 D．1104÷32
14．（2020五上·普宁期末）m、n在数线上的位置如下，下面哪个结果最接近1（ ）。
A．m+n B．n-m C．m×n D．m÷n
三、计算题
15．列竖式计算（带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写）
（1）4.872÷2.4＝
（2）△11.7÷0.18＝
（3）※5.63÷7.8
（4）4÷15＝
四、解答题
16．三峡永久船闸的闸门共24扇，其中最大的一扇高38.5米，明明的身高是1.4米，最大的一扇闸门的高度是我的身高的多少倍？
17．蜗牛1分爬行8.2厘米。照这样计算，蜗牛爬行61.5厘米需要多少分？
18．（2021五上·金昌期中）中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？
19．（2021五上·昌黎期中）张阿姨用100元买生活用品。她先花59.2元买了8个花碗，并准备用剩下的钱买一些盘子，每个盘子4.8元。张阿姨还可以买几个这样的盘子？
答案解析部分
1．【答案】4.2；4.2；420；1302
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：13.02÷3.1=4.2。如果被除数乘10，除数乘10，商应该是4.2；如果被除数乘10，除数除以10，商应该是420；如果要使商不变，除数乘100，被除数应该变为1302。
故答案为：4.2；4.2；420；1302。
【分析】商不变的规律：在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。根据商不变的规律把除数转化成整数后计算即可。
2．【答案】；7；35；35；7；
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】
通过圈一圈，把除数0.7看作7个0.1，被除数3.5看作35个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求35里有多少个7。
故答案为：；7；35；35；7；。
【分析】除数是小数的除法计算方法：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；最后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3．【答案】三；个
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.09×0.8=0.872，积是三位小数；
8.51÷4.3≈1.98，商的最高位是个位。
故答案为：三；个。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
4．【答案】79.55；0.07955；37；21.5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 根据215×37=7955可得：
21.5×3.7=79.55；
0.037×2.15=0.07955；
79.55÷2.15=37；
79.55÷3.7=21.5。
故答案为：79.55；0.07955；37；21.5。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答；
已知积和一个因数，要求另一个因数，用除法计算；
计算小数除法，通常转化成整数除法，据此解答。
5．【答案】37；4
【知识点】除数是小数的小数除法；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】5.6吨=5600千克，
5600÷150=37（筐）……50（千克）；
5.6÷1.6=3（次）……0.8（吨），
3+1=4（次）。
故答案为：37；4。
【分析】根据1吨=1000千克，先将吨化成千克，苹果的总质量÷每筐装的质量=最多能装满的筐数……剩下的质量，据此列式计算；
苹果的总质量÷每辆卡车的载重量=需要运的次数……剩下的吨数，不管剩下几吨，都需要再多运一次，据此列式解答。
6．【答案】0.625；1.6
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.5÷0.8=0.625（吨）
0.8÷0.5=1.6（小时）
故答案为：0.625；1.6。
【分析】平均每小时可以磨面的质量=磨面的总质量÷用的时间；平均磨一吨面需要的时间=用的总时间÷磨面的质量。
7．【答案】21
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：8.4÷0.4=21
故答案为：21。
【分析】另一个乘数 =积÷其中的一个乘数。
8．【答案】1.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】正确的商是3.6，
4.68÷3.6=1.3。
故答案为：1.3。
【分析】根据条件“ 由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36 ”可以求出正确的商，然后用被除数÷商=除数，据此列式解答。
9．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：华华和典典计算时都是把被除数和除数同时扩大100倍，计算结果正确；龙龙计算时把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向右移动两位，计算结果不正确。
故答案为：C。
【分析】除数是小数的计算方法：移动小数点的位置把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。
10．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 34÷0.125转化为34000÷125，商的最高位是在百位上。
故答案为：D。
【分析】把除数向右移动小数点，使它变为整数，除数向右移动几位小数点，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），据此进行试商即可。
11．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为1.02＞1，0.02＜1，被除数相等，则a÷0.02的结果最大。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
12．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】在计算除法算式2.76÷0.23时，除数、被除数同时扩大100倍，要按276÷23计算，由于除数是两位数，被除数整数的前两位27＞23，所以商的最高位应商在十位上，即商的最高位是十位。
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。注意基础知识的积累。
13．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：11.04÷3.2=3.45；
B项：11.04÷32=0.345；
C项：110.4÷3.2=34.5；
D项：1104÷32=34.5。
故答案为：A。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
14．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0＜m＜n＜1
A项：m＋n接近1；
B项：n-m＜n；
C项：m×n＜m；
D项：m÷n＜1。
故答案为：A。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
15．【答案】（1）解：4.872÷2.4＝2.03
（2）解：11.7÷0.18＝
（3）解：5.63÷7.8≈0.72
（4）解：4÷15=
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算即可。验算除法时可以用商乘除数看是否等于被除数的方法。
16．【答案】解：38.5÷1.4=27.5
答：最大的一扇闸门的高度是我的身高的27.5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】最大的一扇闸门的高度是明明身高的倍数=最大的一扇闸门的高度÷明明的身高。
17．【答案】解：61.5÷8.2=7.5（分）
答：蜗牛爬行61.5厘米需要7.5分。
【知识点】除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】蜗牛爬行61.5厘米需要的时间=路程÷速度。
18．【答案】解：60÷1.65=36（个）……0.6（米）
答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】丝带的总长度÷包装每个月饼盒需要丝带的米数，得出的商为包装月饼盒的个数，余数是还剩下丝带的米数。
19．【答案】解：（100-59.2）÷4.8
=40.8÷4.8
≈8（个）
答： 张阿姨还可以买8个这样的盘子。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】还要买盘子的个数=（总钱数-花掉的钱数）÷每个盘子的单价，结果用去尾法取整盘数。
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