人教版数学2022-2023学年五年级上册 3.4循环小数
一、单选题
1．下列小数中，（ ）不是循环小数。
A． B．7.555… C．7.5555 D．
2．下面各数中，比大的是（ ）。
A．2.633 B． C． D．
3．下面算式的商是循环小数的是（ ）
A．5÷8 B．8÷3 C．17÷5 D．1.8÷1.2
4．循环小数5.2867867…的小数部分第50位上的数字是（ ）。
A．2 B．8 C．6 D．7
5．（2021五上·晋城期中）6÷7的商是循环小数，则小数点右边第20位的数字是（ ）。
A．8 B．5 C．7 D．4
6．（2020五上·建湖期末）下面说法正确的是（ ）。
A．3.45454545是循环小数
B．4m+3m=7m运用了乘法分配律
C．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形
D．两个自然数相乘，积是36的乘法算式有5个
二、判断题
7．3.232323232323是循环小数。（ ）
8．（2021五上·微山期中）凡是循环小数都是无限小数。（ ）
9．（2020五上·铜仁期末）在除法中，除不尽时商一定是循坏小数。（ ）
10．416416…的循环节是641。（ ）
11．（2021五上·道外期末）2.3636363...的循环节是36。（
）
12．循环小数9.023023…，小数部分循环出现的是“23”。（ ）
三、填空题
13．17÷18的商用循环小数表示是 ，保留三位小数约是 。
14．在 ，0.33， ，2.55050…，5.68710…中，有限小数有 ，无限小数有 ，循环小数有 。
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5÷6
1.2÷0.9 0.2323…
16．（2021五上·京山期末）23÷3.3的商是 小数，用简便形式表示是 ，精确到百分位是 。
17．（2021五上·南充期末）13÷7的商用循环小数的简便记法表示是 ，小数点后第2021位数字是 。
18．（2022五上·微山期末）5÷11的商用循环小数的简便形式表示是 ，它的循环节是 ，保留两位小数是 。
19．（2021五上·峄城期中）2.31405405405…是 小数，循环节是 ，小数点后面第99位数字是 。
四、计算题
20．（2021五上·菏泽期中）用竖式计算。（第①②题结果保留一位小数：第③小题验算；第④题的商用循环小数表示）
（1）5.06×4.5
（2）71.2÷2.5
（3）3.36÷9.6
（4）2.72÷3.3
五、解答题
21．把下面的小数填在合适的圈内。
0.6565 0.666… 4.376…
1.0505… 0.4444 8.03
22．0.954954…的小数部分第100位上的数字是多少？
23．在循环小数 中，本来有两个循环点。如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面？
24．
（1）计算下面各题，你发现了什么？
1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝ 4÷9＝
（2）用上面的规律，直接写出下面各魉的得数。（用循环小数的简便方法表示）
5÷9＝ 6÷9＝ 7÷9＝
8÷9＝ 10÷9＝ 25÷9＝
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：7.5555是有限小数，不是循环小数。
故答案为：C。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
2．【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项：2.633＜；
B项：＞；
C项：＜；
D项：＜。
故答案为：B。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】选项A，5÷8=0.625；
选项B，8÷3=2.66……；
选项C，17÷5=3.4；
选项D，1.8÷1.2=1.5。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此计算再选择。
4．【答案】B
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：50÷3=16（组）......2（个）
小数点后的第二个数字是8，
故答案为：B。
【分析】867看做一组，第49位上的数字是2，第50位上的数字是8。
5．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】6÷7=0.857142857142……，
20÷6=3（组）……2，小数点右边第20位的数字是5。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出商，再观察商找出循环节，数一数循环节是几位数字，要求第20位数字是几，就是求20里面有几组循环节，余数是几，从循环节第一个数字向后数几，据此解答。
6．【答案】B
【知识点】循环小数的认识；平行四边形的切拼
【解析】【解答】选项A，3.45454545是有限小数，原题说法错误；
选项B，4m+3m=7m运用了乘法分配律，原题说法正确；
选项C， 两个等底等高的三角形形状可能不一样，不能确定是否能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
选项D，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；1×36=36，36×1=36；2×18=36，18×2=36；3×12=36，12×3=36；4×9=36，9×4=36；6×6=36；一共有9个，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形，形状可能不相同；
要求积是36的乘法算式，可以从36的因数进行思考。
7．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.232323232323是有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
8．【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：凡是循环小数都是无限小数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无限小数，小数部分后有无限个数位的小数。无限不循环小数和循环小数（循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。）都是无限小数，本题据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 在除法中，除不尽时商可能是循坏小数，也可能是无限不循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】无限小数包括循环小数和无限不循环小数，据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：416416…不是循环小数，没有循环节。
故答案为：错误。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
11．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.3636363...的循环节是63。
故答案为：错误。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
12．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数9.023023…，小数部分循环出现的是“023”。
故答案为：错误。
【分析】从这个数可以得到，循环小数的小数部分依次不断重复的数字是023。
13．【答案】；0.944
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：17÷18的商用循环小数表示是，保留三位小数约是0.944。
故答案为：；0.944。
【分析】根据除数是整数的计算方法计算；写循环小数时只写出一个循环节；根据小数点后第四位数字四舍五入保留三位小数即可。
14．【答案】0.33； ， ，2.55050…，5.68710…； ， ，2.55050…
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
15．【答案】＞；＞；＜；=；=；=
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：＞；
＞；
＜ ；
5÷6=；
1.2÷0.9= ；
=0.2323…。
故答案为：＞；＞；＜；=；=；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
16．【答案】循环；；6.97
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：23÷3.3=；商是循环小数；
≈6.97。
故答案为：循环；；6.97。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
17．【答案】；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：13÷7=；
2021÷6=336（组）······5（位），小数点后第2021位数字是4。
故答案为：；4。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；小数点后第2021位数字循环了336组，剩余5位，则小数点后第2021位数字是4。
18．【答案】；45；0.45
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：5÷11=，它的循环节是45，保留两位小数是0.45。
故答案为：；45；0.45。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．【答案】循环；405；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.31405405405…是循环小数，循环节是405，
（99-2）÷3
=97÷3
=32……1，
所以小数点后面第99位数字是4。
故答案为：循环；405；4。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
求小数点后面第n位数字是几，即是用（n-2）÷循环节中数字的个数，若整除则第n位数字与循环节最后一个数字相同；若有余数则余数是几，第n为数字与循环节第几个数字相同。
20．【答案】（1）5.06×4.5≈22.8；
（2）71.2÷2.5≈28.5；
（3）3.36÷9.6=0.35；
验算：
（4）2.72÷3.3=；
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。
21．【答案】解：
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
22．【答案】解：100÷3=33（组）……1（个）
答：0.954954…的小数部分第100位上的数字是9。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】按照“954”为一组循环，小数部分第100位上的数字循环了33组，剩余1位小数，则是9。
23．【答案】解： 或
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）；
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧；
当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5；
7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5；
8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5；
9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5；
所以前一个循环点可以点在6或8上面.
24．【答案】（1）解：1÷9＝ ，2÷9＝ ，3÷9＝ ，4÷9＝ 。
发现：商都是纯循环小数，循环节都是一位数字，并且与被除数相同。
（2）5÷9＝ 6÷9＝ 7÷9＝
8÷9＝ 10÷9＝ 25÷9＝
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】先计算出每个算式的结果，然后观察商的规律作答即可。
1 / 1人教版数学2022-2023学年五年级上册 3.4循环小数
一、单选题
1．下列小数中，（ ）不是循环小数。
A． B．7.555… C．7.5555 D．
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：7.5555是有限小数，不是循环小数。
故答案为：C。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
2．下面各数中，比大的是（ ）。
A．2.633 B． C． D．
【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项：2.633＜；
B项：＞；
C项：＜；
D项：＜。
故答案为：B。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．下面算式的商是循环小数的是（ ）
A．5÷8 B．8÷3 C．17÷5 D．1.8÷1.2
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】选项A，5÷8=0.625；
选项B，8÷3=2.66……；
选项C，17÷5=3.4；
选项D，1.8÷1.2=1.5。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此计算再选择。
4．循环小数5.2867867…的小数部分第50位上的数字是（ ）。
A．2 B．8 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：50÷3=16（组）......2（个）
小数点后的第二个数字是8，
故答案为：B。
【分析】867看做一组，第49位上的数字是2，第50位上的数字是8。
5．（2021五上·晋城期中）6÷7的商是循环小数，则小数点右边第20位的数字是（ ）。
A．8 B．5 C．7 D．4
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】6÷7=0.857142857142……，
20÷6=3（组）……2，小数点右边第20位的数字是5。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出商，再观察商找出循环节，数一数循环节是几位数字，要求第20位数字是几，就是求20里面有几组循环节，余数是几，从循环节第一个数字向后数几，据此解答。
6．（2020五上·建湖期末）下面说法正确的是（ ）。
A．3.45454545是循环小数
B．4m+3m=7m运用了乘法分配律
C．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形
D．两个自然数相乘，积是36的乘法算式有5个
【答案】B
【知识点】循环小数的认识；平行四边形的切拼
【解析】【解答】选项A，3.45454545是有限小数，原题说法错误；
选项B，4m+3m=7m运用了乘法分配律，原题说法正确；
选项C， 两个等底等高的三角形形状可能不一样，不能确定是否能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
选项D，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；1×36=36，36×1=36；2×18=36，18×2=36；3×12=36，12×3=36；4×9=36，9×4=36；6×6=36；一共有9个，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形，形状可能不相同；
要求积是36的乘法算式，可以从36的因数进行思考。
二、判断题
7．3.232323232323是循环小数。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.232323232323是有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
8．（2021五上·微山期中）凡是循环小数都是无限小数。（ ）
【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：凡是循环小数都是无限小数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无限小数，小数部分后有无限个数位的小数。无限不循环小数和循环小数（循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。）都是无限小数，本题据此判断。
9．（2020五上·铜仁期末）在除法中，除不尽时商一定是循坏小数。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 在除法中，除不尽时商可能是循坏小数，也可能是无限不循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】无限小数包括循环小数和无限不循环小数，据此判断。
10．416416…的循环节是641。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：416416…不是循环小数，没有循环节。
故答案为：错误。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
11．（2021五上·道外期末）2.3636363...的循环节是36。（
）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.3636363...的循环节是63。
故答案为：错误。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
12．循环小数9.023023…，小数部分循环出现的是“23”。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数9.023023…，小数部分循环出现的是“023”。
故答案为：错误。
【分析】从这个数可以得到，循环小数的小数部分依次不断重复的数字是023。
三、填空题
13．17÷18的商用循环小数表示是 ，保留三位小数约是 。
【答案】；0.944
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：17÷18的商用循环小数表示是，保留三位小数约是0.944。
故答案为：；0.944。
【分析】根据除数是整数的计算方法计算；写循环小数时只写出一个循环节；根据小数点后第四位数字四舍五入保留三位小数即可。
14．在 ，0.33， ，2.55050…，5.68710…中，有限小数有 ，无限小数有 ，循环小数有 。
【答案】0.33； ， ，2.55050…，5.68710…； ， ，2.55050…
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5÷6
1.2÷0.9 0.2323…
【答案】＞；＞；＜；=；=；=
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：＞；
＞；
＜ ；
5÷6=；
1.2÷0.9= ；
=0.2323…。
故答案为：＞；＞；＜；=；=；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
16．（2021五上·京山期末）23÷3.3的商是 小数，用简便形式表示是 ，精确到百分位是 。
【答案】循环；；6.97
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：23÷3.3=；商是循环小数；
≈6.97。
故答案为：循环；；6.97。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
17．（2021五上·南充期末）13÷7的商用循环小数的简便记法表示是 ，小数点后第2021位数字是 。
【答案】；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：13÷7=；
2021÷6=336（组）······5（位），小数点后第2021位数字是4。
故答案为：；4。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；小数点后第2021位数字循环了336组，剩余5位，则小数点后第2021位数字是4。
18．（2022五上·微山期末）5÷11的商用循环小数的简便形式表示是 ，它的循环节是 ，保留两位小数是 。
【答案】；45；0.45
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：5÷11=，它的循环节是45，保留两位小数是0.45。
故答案为：；45；0.45。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．（2021五上·峄城期中）2.31405405405…是 小数，循环节是 ，小数点后面第99位数字是 。
【答案】循环；405；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.31405405405…是循环小数，循环节是405，
（99-2）÷3
=97÷3
=32……1，
所以小数点后面第99位数字是4。
故答案为：循环；405；4。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
求小数点后面第n位数字是几，即是用（n-2）÷循环节中数字的个数，若整除则第n位数字与循环节最后一个数字相同；若有余数则余数是几，第n为数字与循环节第几个数字相同。
四、计算题
20．（2021五上·菏泽期中）用竖式计算。（第①②题结果保留一位小数：第③小题验算；第④题的商用循环小数表示）
（1）5.06×4.5
（2）71.2÷2.5
（3）3.36÷9.6
（4）2.72÷3.3
【答案】（1）5.06×4.5≈22.8；
（2）71.2÷2.5≈28.5；
（3）3.36÷9.6=0.35；
验算：
（4）2.72÷3.3=；
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。
五、解答题
21．把下面的小数填在合适的圈内。
0.6565 0.666… 4.376…
1.0505… 0.4444 8.03
【答案】解：
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
22．0.954954…的小数部分第100位上的数字是多少？
【答案】解：100÷3=33（组）……1（个）
答：0.954954…的小数部分第100位上的数字是9。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】按照“954”为一组循环，小数部分第100位上的数字循环了33组，剩余1位小数，则是9。
23．在循环小数 中，本来有两个循环点。如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面？
【答案】解： 或
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）；
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧；
当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5；
7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5；
8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5；
9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5；
所以前一个循环点可以点在6或8上面.
24．
（1）计算下面各题，你发现了什么？
1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝ 4÷9＝
（2）用上面的规律，直接写出下面各魉的得数。（用循环小数的简便方法表示）
5÷9＝ 6÷9＝ 7÷9＝
8÷9＝ 10÷9＝ 25÷9＝
【答案】（1）解：1÷9＝ ，2÷9＝ ，3÷9＝ ，4÷9＝ 。
发现：商都是纯循环小数，循环节都是一位数字，并且与被除数相同。
（2）5÷9＝ 6÷9＝ 7÷9＝
8÷9＝ 10÷9＝ 25÷9＝
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】先计算出每个算式的结果，然后观察商的规律作答即可。
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