沪科版八年级上册12.1函数（第3课时） 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第12章 一次函数
12.1 函数
第3课时 函数的表示方法--图象法
学 习 目 标
1
2
会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤（重点）；
会判断一个点是否在函数的图象上；
能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想（重点）．
3
新课导入
1、函数有哪三种表示方法？
列表法
解析法
图象法
定义
实例
优点
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
课本21页问题1
具体反映了函数随自变量的数值对应关系关系
用数学式子表示函数关系的方法
课本22页问题3
准确地反映了函数随自变量的数量关系系
课本22页问题2
2、根据所学分析函数三种表示方法，完成下面填空。
　3、　上一节课，我们研究了函数的两种表示方法，今天我们研究函数的第三种表示方法---图象法。图象法是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
知识讲解
例3 如何作出y=2x的图象？
解：列表：
y=2x+1
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
-4
-2
0
4
2
作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
y
7
6
5
4
3
2
-2
-3
-4
-5
-6
x
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
O
1
-1
-1
-6
6
描点法画图象的一般步骤：
2.描点:以表中对应值为坐标,在直角坐标系内描出相应的 点
注意：描出的点越多，图象就越精确
3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象.
1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值；
思考：什么是图象法表示函数关系？
图象法是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的图形，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．
　　画出前面课本22页问题3中函数 的图象．
V2
256
s=
　　注意：
1、画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线
　2、自变量的取值范围要能使函数关系式本身有意义，也要能满足实际生活意义。
练一练：
解：列表因为这里v 0，我们分别取v=0，10，20，30，40，
求出他们对应的S值，列成表格
…
0
…
40
30
20
10
0
x
连线：
作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
≧
0.4
1.6
3.5
6.3
v
O
10
20
30
40
1
2
3
4
s/m
6
5
描点：
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
（2）判断下列各点是否在函数 　 的图象上？
①（2，3）；②（4，2）．
（x＞0）
1、判断下列各点是否在各自的函数图像上
随堂训练
②
①
　　2、画出函数 的图象．
y=-2x
解：列表：
y=-2x
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
4
6
0
-2
-4
-6
2
y
7
6
5
4
3
2
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
O
1
-1
-1
　3、一水库的水位在最近5h 内持续上涨，下表记录了这5h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
　　
　 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
　　3、解：
（1）这些点在一条直线上（图形略），可以发现每经过1h，水位上升0.3m.
　（2）是函数.y=3+0.3t.这个函数解析式能反映函数关系.
　（3）y=3+0.3×7=5.1m.
课堂小结
列表法
解析法
图象法
定义
实例
优点
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
课本21页问题1
具体反映了函数随自变量的数值对应关系
用数学式子表示函数关系的方法
课本22页问题3
准确地反映了函数随自变量数量关系系
用图象来表示两个
变量间的函数关系
的方法
课本22页问题2
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律