青岛版（五四制）小学数学四年级上册第二单元《用字母表示数》单元卷
一、单选题
1．（2020四上·栖霞期末）买a千克苹果，每千克4.5元，又买b千克香蕉，每千克3.5元，那么4.5a+3.5b表示（ ）。
A．买苹果和香蕉共付多少元
B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
2．（2019四上·芝罘期中）丁丁今年a岁，爸爸今年b岁，两年后，爸爸比丁丁大（ ）岁.
A．a-b B．b-a C．b-a+2
3．（2019四上·芝罘期中）a车每小时行m千米，比b车少行12千米，b车每小时行（ ）千米。
A．m+12 B．m-12 C．12m
4．（2018四上·丛台期中）一本书有x页，小明每天看10页，看了y天，请用式子表示，还没有看的页数是（ ）
A．x-10+y B．x-10y C．10（x-y）
二、判断题
5．（2020四上·泰山期末）a×4可以写成4a。（ ）
6．（2019四上·芝罘期中）2a=a×a.（ ）
7．（2018四上·丛台期中）n×n可以写成2n。（ ）
三、填空题
8．（2020四上·泰山期末）如果用S表示长方形的面积，a、b分别表示长和宽，那么S= 。
9．（2020四上·泰山期末）每千克苹果a元，爸爸买了5.5千克，付出100元，应找回 元，当a=6时，应找回 元。
10．（2020四上·泰山期末）a2表示2个a 。
11．（2020四上·天津期末）淘气今年a岁，爸爸比他大26岁，爸爸今年 岁。妈妈的年龄是淘气的3倍，妈妈今年 岁。
12．（2019四上·上城期中）根据○=4×△，在横线上填上合适的数。
○×6+8×△= ×△ ○×6+8×△= ×○
13．（2019四上·芝罘期中）小红家离学校1200米。她从家到学校每分钟走m米。5分钟走了 米。当m=58时，此时她离学校 米。
14．（2019四上·芝罘期中）一个文具盒是x元，书包的单价比文具盒的5倍少2元，书包的单价是 元，当x=10时，书包的单价是 元。
15．（2019四上·永吉期末）如果△+□＝20，△×4＝28，那么△＝ ，□＝ ．
16．（2018四上·丛台期中）图书馆有科技书x本，比文学书多540本，图书馆共有科技书和文学书 本。
17．（2018四上·丛台期中）一个正方形的边长是a米，两个这样的正方形拼在一起时，面积是 平方米。
18．（2018四上·丛台期中）如果n表示任意一个自然数，那么与n相邻的两个自然数分别是 和 。
19．用字母表示出下面的运算律：
加法交换律： 乘法交换律： 加法结合律： 乘法结合律：
20．a÷b＝c，那么a＝ ，b＝ 。
四、解答题
21．（2020四上·泰山期末）妈妈比小军大25岁，如果小军的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁 当小军11岁时，妈妈的年龄是多少岁
22．（2019四上·张店期末）如图所示，把长方形剪去一个最大的正方形.
（1）剩余图形的面积是多少平方厘米？
（2）当a=10，b=7时，剩余图形的面积是多少平方厘米？
23．（2019四上·芝罘期中）一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80，b=400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
五、综合题
24．（2020四上·烟台期末）已知书包的单价是文具盒的8倍，钢笔的单价比文具盒便宜2元。
（1）书包的单价是 元，当x=16元，书包的单价是 元。
（2）买7只钢笔需要 元。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为4.5a表示a千克苹果多少元，3.5b表示b千克香蕉多少元。所以4.5a+3.5b表示买a千克苹果和b千克香蕉共付多少元。
故答案为：A。
【分析】根据题意得，总价=单价×数量，由公式即可求出。
2．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】（b+2）-（a+2）
＝b+2-a-2
＝b－a
故答案为：B。
【分析】两年后的年龄任然相差他俩原来相差的年龄。
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：b车每小时行m+12千米。
故答案为：A。
【分析】b车每小时行的距离=a车每小时行的距离+a车每小时比b车少行的距离，据此代入数据作答即可。
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】看了的页数：10y；还没看的页数：x-10y。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，还没有看的页数=总页数-已经看了的页数，已经看了的页数=每天看的页数×时间，据此代入式子即可。
5．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×4可以写成4a。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
6．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2a=a+×a。
故答案为：错误。
【分析】2a表示2个a相加的和。
7．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】n×n可以写成n2，而不是2n。
故答案为：错误。
【分析】2n=n+n，而非n×n，据此判断即可。
8．【答案】ab
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：如果用S表示长方形的面积，a、b分别表示长和宽，那么S=ab。
故答案为：ab。
【分析】长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式用字母表示公式即可。
9．【答案】100-5.5a；67
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：应找回（100-5.5a）元；第二问：应找回：100-5.5×6=100-33=67（元）。
故答案为：100-5.5a；67。
【分析】第一问：用每千克苹果的钱数乘买的重量表示出苹果总价，然后用付出的钱数减去苹果总价表示出应找回的钱数；
第二问：把表示找回钱数的式子中的a代换成6，然后计算出应找回的钱数即可。
10．【答案】相乘
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2表示2个a相乘。
故答案为：相乘。
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，注意区别。
11．【答案】a+26；3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】爸爸今年（a+26）岁；妈妈今年（3a）岁。
故答案为：a+26；3a。
【分析】用淘气的岁数加上爸爸比淘气大的岁数即可表示出爸爸今年的岁数；用淘气的岁数乘3即可表示出妈妈今年的岁数。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．【答案】32；8
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 ○×6+8×△
=4×△×6+8×△
=24×△+8×△
=（24+8）×△
=32×△；
○×6+8×△=
=○×6+2×4×△
=○×6+2×○
=（6+2）×○
=8×○。
故答案为：32；8。
【分析】根据题意，○=4×△，用4×△代替○，进行化简即可；将8×△拆成2×4×△，用○代替4×△，进行化简即可。
13．【答案】5×m；910
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5分钟走了5m米；当m=58时，此时她离学校1200-58×5=910米。
故答案为：5m；910。
【分析】5分钟走的距离=每分钟走的距离×5；现在小红离学校的距离=小红家离学校的距离-5分钟走的距离。据此代入数据和字母作答即可。
14．【答案】5x-2；48
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：书包的单价是5x-2元，当x=10时，书包的单价是5×10-2=48元。
故答案为：5x-2；48。
【分析】书包的单价=文具盒的单价×书包的单价比文具盒的倍数-少的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
15．【答案】7；13
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】由 △×4＝28 可得，
△×4÷4＝28÷4
△=7
将△=7代入“ △+□＝20 ”中可得，
7+□=20
7+□-7=20-7
□=13
故答案为：7；13。
【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，根据等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此先求出△的值，然后再代入式子“ △+□＝20 ”中，即可求出□的值，据此解答。
16．【答案】2x-540
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】文学书：x-540；科技书和文学书一共：x+x-540=2x-540。
故答案为：2x-540 。
【分析】根据题意，科技书为x，比文学书多540本，文学书即可表示为x-540；再把两个代数式相加即可求出两种书的和，注意代数式的化简。
17．【答案】2a2
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】一个正方形面积：a×a=a2；两个正方形面积：a2+a2 =2a2 ；
故答案为：2a2 。
【分析】已知一个正方形的边长，先求出一个正方形的面积，两个这样的正方形拼在一起，即两个正方形的面积相加即可，注意代数式的化简。
18．【答案】n-1；n+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】如果n表示任意一个自然数，那么与n相邻的两个自然数分别是n-1和n+1。
故答案为：n-1；n+1。
【分析】相邻的两个自然数相差1，则与n相邻的两个自然数为n-1和n+1。
19．【答案】a＋b＝b＋a；ab＝ba；(a＋b) ＋c＝ a＋(b＋c)；(ab)c＝ a(bc)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据要求用字母表示出运算律即可。
【分析】运算律有关的题目。
20．【答案】bc；a÷c
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据被除数＝除数×商，除数＝被除数÷ 商，得出答案。
【分析】运算律有关的题目。
21．【答案】解：妈妈的年龄：（a+25）岁；
小军11岁时，妈妈的年龄：11+25=36（岁）
答：妈妈的年龄是（a+25）岁；妈妈的年龄是36岁。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】用小军的年龄加上妈妈比小军大的岁数，用含有字母的式子表示出妈妈的年龄。把小军的年龄代换成11，然后计算出妈妈的年龄即可。
22．【答案】（1）解：剩下部分的面积为：（ab-b2）平方厘米。
（2）解：当a=10，b=7时，
求剩下的面积即是把a的值代入到上一问（ab-b2）公式中得剩余的面积为：
10×7-72=70-49=21（平方厘米），
答：剩余的面积是21平方厘米。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形的长是a，宽是b，长方形面积=长×宽；正方形的边长是b，正方形面积=边长×边长，剩余图形的面积=长方形面积-正方形面积；
（2）先把a=10，b=7代入（ab-b2）中，再求值即可。
23．【答案】（1）解：4a+b
（2）解：80×4+400=320+400=720（千米）
答：这辆汽车一共行驶了720千米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）上午行驶的路程=速度×时间，这辆车行驶的路程=上午行驶的路程+下午行驶的路程。
（2）把字母的取值代入算式计算即可。
24．【答案】（1）8x；128
（2）7x-14
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）书包的单价=8x（元），
当x=16时，书包的单价=16×8=128（元）
所以书包的单价是8x元，当x=16元，书包的单价是128元。
（2）钢笔的单价=x-2（元），
7支钢笔的价钱=（x-2）×7=7x-14（元）。
故答案为：（1）8x；128；（2）7x-14。
【分析】（1）书包的单价=文具盒的单价× 书包的单价是文具盒的倍数，代入数值即可；接下来将x=16代入代数式中计算即可得出答案；
（2）钢笔的单价=文具盒的单价-2，7支钢笔的价钱=钢笔的单价×钢笔的支数，计算即可得出答案。
1 / 1青岛版（五四制）小学数学四年级上册第二单元《用字母表示数》单元卷
一、单选题
1．（2020四上·栖霞期末）买a千克苹果，每千克4.5元，又买b千克香蕉，每千克3.5元，那么4.5a+3.5b表示（ ）。
A．买苹果和香蕉共付多少元
B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为4.5a表示a千克苹果多少元，3.5b表示b千克香蕉多少元。所以4.5a+3.5b表示买a千克苹果和b千克香蕉共付多少元。
故答案为：A。
【分析】根据题意得，总价=单价×数量，由公式即可求出。
2．（2019四上·芝罘期中）丁丁今年a岁，爸爸今年b岁，两年后，爸爸比丁丁大（ ）岁.
A．a-b B．b-a C．b-a+2
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】（b+2）-（a+2）
＝b+2-a-2
＝b－a
故答案为：B。
【分析】两年后的年龄任然相差他俩原来相差的年龄。
3．（2019四上·芝罘期中）a车每小时行m千米，比b车少行12千米，b车每小时行（ ）千米。
A．m+12 B．m-12 C．12m
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：b车每小时行m+12千米。
故答案为：A。
【分析】b车每小时行的距离=a车每小时行的距离+a车每小时比b车少行的距离，据此代入数据作答即可。
4．（2018四上·丛台期中）一本书有x页，小明每天看10页，看了y天，请用式子表示，还没有看的页数是（ ）
A．x-10+y B．x-10y C．10（x-y）
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】看了的页数：10y；还没看的页数：x-10y。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，还没有看的页数=总页数-已经看了的页数，已经看了的页数=每天看的页数×时间，据此代入式子即可。
二、判断题
5．（2020四上·泰山期末）a×4可以写成4a。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×4可以写成4a。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
6．（2019四上·芝罘期中）2a=a×a.（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2a=a+×a。
故答案为：错误。
【分析】2a表示2个a相加的和。
7．（2018四上·丛台期中）n×n可以写成2n。（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】n×n可以写成n2，而不是2n。
故答案为：错误。
【分析】2n=n+n，而非n×n，据此判断即可。
三、填空题
8．（2020四上·泰山期末）如果用S表示长方形的面积，a、b分别表示长和宽，那么S= 。
【答案】ab
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：如果用S表示长方形的面积，a、b分别表示长和宽，那么S=ab。
故答案为：ab。
【分析】长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式用字母表示公式即可。
9．（2020四上·泰山期末）每千克苹果a元，爸爸买了5.5千克，付出100元，应找回 元，当a=6时，应找回 元。
【答案】100-5.5a；67
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：应找回（100-5.5a）元；第二问：应找回：100-5.5×6=100-33=67（元）。
故答案为：100-5.5a；67。
【分析】第一问：用每千克苹果的钱数乘买的重量表示出苹果总价，然后用付出的钱数减去苹果总价表示出应找回的钱数；
第二问：把表示找回钱数的式子中的a代换成6，然后计算出应找回的钱数即可。
10．（2020四上·泰山期末）a2表示2个a 。
【答案】相乘
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2表示2个a相乘。
故答案为：相乘。
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，注意区别。
11．（2020四上·天津期末）淘气今年a岁，爸爸比他大26岁，爸爸今年 岁。妈妈的年龄是淘气的3倍，妈妈今年 岁。
【答案】a+26；3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】爸爸今年（a+26）岁；妈妈今年（3a）岁。
故答案为：a+26；3a。
【分析】用淘气的岁数加上爸爸比淘气大的岁数即可表示出爸爸今年的岁数；用淘气的岁数乘3即可表示出妈妈今年的岁数。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．（2019四上·上城期中）根据○=4×△，在横线上填上合适的数。
○×6+8×△= ×△ ○×6+8×△= ×○
【答案】32；8
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 ○×6+8×△
=4×△×6+8×△
=24×△+8×△
=（24+8）×△
=32×△；
○×6+8×△=
=○×6+2×4×△
=○×6+2×○
=（6+2）×○
=8×○。
故答案为：32；8。
【分析】根据题意，○=4×△，用4×△代替○，进行化简即可；将8×△拆成2×4×△，用○代替4×△，进行化简即可。
13．（2019四上·芝罘期中）小红家离学校1200米。她从家到学校每分钟走m米。5分钟走了 米。当m=58时，此时她离学校 米。
【答案】5×m；910
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5分钟走了5m米；当m=58时，此时她离学校1200-58×5=910米。
故答案为：5m；910。
【分析】5分钟走的距离=每分钟走的距离×5；现在小红离学校的距离=小红家离学校的距离-5分钟走的距离。据此代入数据和字母作答即可。
14．（2019四上·芝罘期中）一个文具盒是x元，书包的单价比文具盒的5倍少2元，书包的单价是 元，当x=10时，书包的单价是 元。
【答案】5x-2；48
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：书包的单价是5x-2元，当x=10时，书包的单价是5×10-2=48元。
故答案为：5x-2；48。
【分析】书包的单价=文具盒的单价×书包的单价比文具盒的倍数-少的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
15．（2019四上·永吉期末）如果△+□＝20，△×4＝28，那么△＝ ，□＝ ．
【答案】7；13
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】由 △×4＝28 可得，
△×4÷4＝28÷4
△=7
将△=7代入“ △+□＝20 ”中可得，
7+□=20
7+□-7=20-7
□=13
故答案为：7；13。
【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，根据等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此先求出△的值，然后再代入式子“ △+□＝20 ”中，即可求出□的值，据此解答。
16．（2018四上·丛台期中）图书馆有科技书x本，比文学书多540本，图书馆共有科技书和文学书 本。
【答案】2x-540
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】文学书：x-540；科技书和文学书一共：x+x-540=2x-540。
故答案为：2x-540 。
【分析】根据题意，科技书为x，比文学书多540本，文学书即可表示为x-540；再把两个代数式相加即可求出两种书的和，注意代数式的化简。
17．（2018四上·丛台期中）一个正方形的边长是a米，两个这样的正方形拼在一起时，面积是 平方米。
【答案】2a2
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】一个正方形面积：a×a=a2；两个正方形面积：a2+a2 =2a2 ；
故答案为：2a2 。
【分析】已知一个正方形的边长，先求出一个正方形的面积，两个这样的正方形拼在一起，即两个正方形的面积相加即可，注意代数式的化简。
18．（2018四上·丛台期中）如果n表示任意一个自然数，那么与n相邻的两个自然数分别是 和 。
【答案】n-1；n+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】如果n表示任意一个自然数，那么与n相邻的两个自然数分别是n-1和n+1。
故答案为：n-1；n+1。
【分析】相邻的两个自然数相差1，则与n相邻的两个自然数为n-1和n+1。
19．用字母表示出下面的运算律：
加法交换律： 乘法交换律： 加法结合律： 乘法结合律：
【答案】a＋b＝b＋a；ab＝ba；(a＋b) ＋c＝ a＋(b＋c)；(ab)c＝ a(bc)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据要求用字母表示出运算律即可。
【分析】运算律有关的题目。
20．a÷b＝c，那么a＝ ，b＝ 。
【答案】bc；a÷c
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据被除数＝除数×商，除数＝被除数÷ 商，得出答案。
【分析】运算律有关的题目。
四、解答题
21．（2020四上·泰山期末）妈妈比小军大25岁，如果小军的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁 当小军11岁时，妈妈的年龄是多少岁
【答案】解：妈妈的年龄：（a+25）岁；
小军11岁时，妈妈的年龄：11+25=36（岁）
答：妈妈的年龄是（a+25）岁；妈妈的年龄是36岁。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】用小军的年龄加上妈妈比小军大的岁数，用含有字母的式子表示出妈妈的年龄。把小军的年龄代换成11，然后计算出妈妈的年龄即可。
22．（2019四上·张店期末）如图所示，把长方形剪去一个最大的正方形.
（1）剩余图形的面积是多少平方厘米？
（2）当a=10，b=7时，剩余图形的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）解：剩下部分的面积为：（ab-b2）平方厘米。
（2）解：当a=10，b=7时，
求剩下的面积即是把a的值代入到上一问（ab-b2）公式中得剩余的面积为：
10×7-72=70-49=21（平方厘米），
答：剩余的面积是21平方厘米。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形的长是a，宽是b，长方形面积=长×宽；正方形的边长是b，正方形面积=边长×边长，剩余图形的面积=长方形面积-正方形面积；
（2）先把a=10，b=7代入（ab-b2）中，再求值即可。
23．（2019四上·芝罘期中）一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80，b=400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）解：4a+b
（2）解：80×4+400=320+400=720（千米）
答：这辆汽车一共行驶了720千米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）上午行驶的路程=速度×时间，这辆车行驶的路程=上午行驶的路程+下午行驶的路程。
（2）把字母的取值代入算式计算即可。
五、综合题
24．（2020四上·烟台期末）已知书包的单价是文具盒的8倍，钢笔的单价比文具盒便宜2元。
（1）书包的单价是 元，当x=16元，书包的单价是 元。
（2）买7只钢笔需要 元。
【答案】（1）8x；128
（2）7x-14
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）书包的单价=8x（元），
当x=16时，书包的单价=16×8=128（元）
所以书包的单价是8x元，当x=16元，书包的单价是128元。
（2）钢笔的单价=x-2（元），
7支钢笔的价钱=（x-2）×7=7x-14（元）。
故答案为：（1）8x；128；（2）7x-14。
【分析】（1）书包的单价=文具盒的单价× 书包的单价是文具盒的倍数，代入数值即可；接下来将x=16代入代数式中计算即可得出答案；
（2）钢笔的单价=文具盒的单价-2，7支钢笔的价钱=钢笔的单价×钢笔的支数，计算即可得出答案。
1 / 1
