青岛版（五四制）小学数学四年级上册第三单元《运算律》单元卷
一、单选题
1．（2021四上·蒙城期末）125×88=8×125+125×80运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
2．（2021四上·乐昌期末）下面错误运用乘法分配律的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7600+152=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=10000
3．（2021四上·英德期末）下面和（80+4）×25结果相等的算式是（ ）。
A．80×4×25 B．80×25+4×25
C．80+（25×4） D．80×25+4
4．（2022四上·南山期末）以下哪个算式不能表示下图中总格子数？（ ）
A．5×7+3×7 B．（5+3）×7 C．5×3×7 D．8×7
5．（2021四上·晋城期中）23×102的正确算法是（ ）
A．23×100×2 B．23×100+2 C．23×100+23×2
6．（2021四上·深圳期中）与125×2×4得数相等的算式是（ ）.
A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×2
7．（2021四上·深圳期中）25×19×8=19×（25×8）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法分配律
8．（2021四上·深圳期中）16×9×5=16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
9．（2021四上·深圳期中）81×125的简便算法是（ ）。
A．80+1×125 B．81×25+100
C．80×125+1×125 D．81×25+1×125
二、判断题
10．（2021四上·乐昌期末）89×102=89×100+2。（ ）
11．（2021四上·兴县期中）算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
12．（2021四上·平城期中）138+247+153=138+（247+153）运用了加法结合律。（ ）
13．（2020四上·徐闻期末）125×（80+4）=125×80+4。（ ）
14．（2020四上·源城期末）（125+4）×8=125×8+4。（ ）
15．（2020四上·南关月考）25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。（ ）
16．（2020四上·洛龙期中）47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。（ ）
三、填空题
17．（2021四上·晋城期中）a+b=b+a表示的是 律，17×4×25=17×（4×25）运用的是 律。
18．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
19．（2020四上·徐州期末）32×（△+5）错看成32×△+5，这样得到的结果与正确结果相差 。
20．（2021四上·海安期末）小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差 。
21．（2020四上·平川期末）（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是 ；乘法分配律用字母是 。
22．（2020四上·罗湖期末）a+b=b+a表示的运算律是 。
23．（2020四上·宝安期末）用运算律填空：15+34+85+66=（ + ）+（ + ）。
24．（2020四上·茂名期末）（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是 ；乘法的分配律用字母写出来是 。
25．（2020四上·新都期末）98+73=73+ ，299×9+299=299× 。
四、连线题
26．（2020四上·坡头期末）把相应的算式连接起来。
五、计算题
27．（2022四上·南山期末）脱式计算（能简算的要简算）
（1）234÷[（51-48）×3]
（2）17×99+17
（3）25×32×125
（4）137+281+463+19
六、解答题
28．（2022四上·微山期末）学校体育社团要购买40套运动服，一共要花多少钱？
29．（2020四上·泰山期末）实验小学购进125套课桌椅，一张课桌53元，一把椅子27元。一共花了多少元钱
30．根据图中内容进行计算。
（1）皇帝柑和水晶梨各购买12箱，一共需要付多少元？
（2）分别购买10箱车厘子和10箱皇帝柑，买车厘子比买皇帝柑多付多少元？
31．花店准备开张了，李叔叔运来了15车盆栽。每辆车装23盆发财树和27盆蝴蝶兰。
（1）一共有多少盆盆栽？
（2）这些盆栽一共能卖多少元？
32．胖胖的爸爸买了3箱饮料，一共要付多少钱？
33．“双十一”期间商家开展电器促销活动，有一种型号的电视机原价3888元，降价288元后，又降价212元。小贤家现在买一台这种型号的电视机，需要用多少元？（用两种方法解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=8×125+125×80运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×72+66×28，因为没有相同的因数，所以不能用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此简算。
3．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（80+4）×25=80×25+4×25。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：5个7的和加上3个7的和，就是8个7的和，也就是8×7，能表示总格子数；
B：5+3表示格子列数，再乘7就表示格子总数；
C：不能表示格子总数；
D：能表示格子总数。
故答案为：C。
【分析】每列由7个，共8列，用每列的个数乘列数即可表示出格子总数。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 23×102的正确算法是23×100+23×2。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把102分成（100+2），再利用乘法分配律简算。
6．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：与125×2×4得数相等的算式是125×8。
故答案为：A。
【分析】乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此得到125×2×4=125×（2×4），计算即可。
7．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×19×8=19×（25×8）运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
8．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：16×9×5=16×5×9运用了乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律为a×b=b×a，本题据此解答。
9．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80+1）×125
=80×125+1×125。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中将81分成80+1，再根据乘法分配律计算即可得出答案。
10．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：89×102
=89×（100+2）
=89×100+89×2
原题错误
故答案为：错误。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
11．【答案】错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
12．【答案】正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：138+247+153=138+（247+153）运用了加法结合律。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
13．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×（80+4）=125×80+125×4，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此公式进行计算。
14．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（125+4）×8
=125×8＋4×8
=1000＋32
=1032。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
15．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】先把25和17交换位置，化为17×25×4，运用了乘法交换律；再把后两个数相乘，运用了乘法结合律。
16．【答案】正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】47+67+53=67+（47+53）交换了加数的位置，另外把47和53结合在一起先计算，所以应用了加法交换律和加法结合律。
17．【答案】加法交换；乘法结合
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 a+b=b+a表示的是加法交换律，17×4×25=17×（4×25）运用的是乘法结合律。
故答案为：加法交换；乘法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a；
乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
18．【答案】59；37；63；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
19．【答案】155
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：32×（△+5）=32×△+32×5，
32×5-5=160-5=155。
故答案为：155。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
20．【答案】155
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160- 32×▲+5）=160-5=155
故答案为：155。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
21．【答案】加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法分配律用字母是（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，本题据此解答。
22．【答案】整数加法的交换律
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：a+b=b+a表示的运算律是整数加法的交换律。
故答案为：整数加法的交换律。
【分析】整数加法的交换律：a+b=b=a，据此解答即可。
23．【答案】15；85；34；66
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：根据加法交换律和结合律可知：15+34+85+66=（15+85）+（34+66）。
故答案为：15；85；34；66。
【分析】运用加法交换律和结合律，交换34和85的位置，然后把15和85相加，把34和66相加即可。
24．【答案】加法结合律；（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【知识点】整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法的分配律用字母写出来是（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。本题据此进行解答。
25．【答案】98；10
【知识点】整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：98+73=73+98；299×9+299=299×10。
故答案为：98；10。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），本题据此计算即可。
26．【答案】
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】26×48+74×48运用乘法分配律可化为（26+74）×48；
289+415+85运用加法结合律可化为289+（415+85）；
（40+4）×25运用乘法分配律可化为40×25+4×25。
27．【答案】（1）解：234÷（3×3）
=234÷9
=26
（2）解：=17×99+17×1
=17×（99+1）
=17×100
=1700
（3）解：=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
（4）解：=（137+463）+（281+19）
=600+300
=900
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）把最后一个17看作17×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把32写成4×8，然后运用乘法结合律简便计算；
（4）直接运用加法交换律喝结合律简便计算。
28．【答案】解：(78＋67)×40
＝145×40
＝5800（元）
或 78×40＋67×40
＝3120＋2680
＝5800（元）
答：一共要花5800元钱。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】一共要花的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价） ×购买的数量=上衣的单价 ×购买的数量＋裤子的单价 ×购买的数量。
29．【答案】解：（53+27）×125
=80×125
=10000（元）
答：一共花了10000元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】用加法计算出一套课桌椅的钱数，然后用一套课桌椅的钱数乘套数即可求出一共花的钱数。
30．【答案】（1）解：（30+25）×12
=55×12
=660（元）
答：一共需要付660元。
（2）解：75×10-30×10
=750-300
=450（元）
答：买车厘子比买皇帝柑多付450元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数，然后用每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数×购买的箱数=一共需要付的钱数，据此列式计算；
（2）根据题意可知，要求买车厘子比买皇帝柑多付多少钱，分别用乘法先求出购买10箱车厘子和10箱皇帝柑的价钱，然后相减即可，据此列式解答。
31．【答案】（1）解：（23+27）×15
=50×15
=750（盆）
答：一共有750盆盆栽。
（2）解：23×15×60
=345×60
=20700（元）
27×15×80
=405×80
=32400（元）
20700+32400=53100（元）
答：这些盆栽一共能卖53100元。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每辆车装的盆栽数量，然后乘车数，即可得到一共有几盆盆栽，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先用连乘的方法分别求出发财树一共卖的钱数与蝴蝶兰一共卖的钱数，然后相加即可，据此列式解答。
32．【答案】解：4×25×3
=100×3
=300（元）
答：一共要付300元。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数，据此列式解答。
33．【答案】解：方法一：
3888-288-212
=3600-212
=3388（元）
方法二：
3888-（288+212）
=3888-500
=3388（元）
答：需要用3388元。
【知识点】连减的简便运算
【解析】【分析】根据题意可知，方法一：这种电视机的原价-第一次降价的钱数-第二次降价的钱数=现在的钱数；方法二：这种电视机的原价-（第一次降价的钱数+第二次降价的钱数）=现在的钱数，据此列式解答。
1 / 1青岛版（五四制）小学数学四年级上册第三单元《运算律》单元卷
一、单选题
1．（2021四上·蒙城期末）125×88=8×125+125×80运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=8×125+125×80运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．（2021四上·乐昌期末）下面错误运用乘法分配律的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7600+152=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=10000
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×72+66×28，因为没有相同的因数，所以不能用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此简算。
3．（2021四上·英德期末）下面和（80+4）×25结果相等的算式是（ ）。
A．80×4×25 B．80×25+4×25
C．80+（25×4） D．80×25+4
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（80+4）×25=80×25+4×25。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
4．（2022四上·南山期末）以下哪个算式不能表示下图中总格子数？（ ）
A．5×7+3×7 B．（5+3）×7 C．5×3×7 D．8×7
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：5个7的和加上3个7的和，就是8个7的和，也就是8×7，能表示总格子数；
B：5+3表示格子列数，再乘7就表示格子总数；
C：不能表示格子总数；
D：能表示格子总数。
故答案为：C。
【分析】每列由7个，共8列，用每列的个数乘列数即可表示出格子总数。
5．（2021四上·晋城期中）23×102的正确算法是（ ）
A．23×100×2 B．23×100+2 C．23×100+23×2
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 23×102的正确算法是23×100+23×2。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把102分成（100+2），再利用乘法分配律简算。
6．（2021四上·深圳期中）与125×2×4得数相等的算式是（ ）.
A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×2
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：与125×2×4得数相等的算式是125×8。
故答案为：A。
【分析】乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此得到125×2×4=125×（2×4），计算即可。
7．（2021四上·深圳期中）25×19×8=19×（25×8）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×19×8=19×（25×8）运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
8．（2021四上·深圳期中）16×9×5=16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：16×9×5=16×5×9运用了乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律为a×b=b×a，本题据此解答。
9．（2021四上·深圳期中）81×125的简便算法是（ ）。
A．80+1×125 B．81×25+100
C．80×125+1×125 D．81×25+1×125
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80+1）×125
=80×125+1×125。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中将81分成80+1，再根据乘法分配律计算即可得出答案。
二、判断题
10．（2021四上·乐昌期末）89×102=89×100+2。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：89×102
=89×（100+2）
=89×100+89×2
原题错误
故答案为：错误。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
11．（2021四上·兴县期中）算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
12．（2021四上·平城期中）138+247+153=138+（247+153）运用了加法结合律。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：138+247+153=138+（247+153）运用了加法结合律。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
13．（2020四上·徐闻期末）125×（80+4）=125×80+4。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×（80+4）=125×80+125×4，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此公式进行计算。
14．（2020四上·源城期末）（125+4）×8=125×8+4。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（125+4）×8
=125×8＋4×8
=1000＋32
=1032。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
15．（2020四上·南关月考）25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】先把25和17交换位置，化为17×25×4，运用了乘法交换律；再把后两个数相乘，运用了乘法结合律。
16．（2020四上·洛龙期中）47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】47+67+53=67+（47+53）交换了加数的位置，另外把47和53结合在一起先计算，所以应用了加法交换律和加法结合律。
三、填空题
17．（2021四上·晋城期中）a+b=b+a表示的是 律，17×4×25=17×（4×25）运用的是 律。
【答案】加法交换；乘法结合
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 a+b=b+a表示的是加法交换律，17×4×25=17×（4×25）运用的是乘法结合律。
故答案为：加法交换；乘法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a；
乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
18．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
【答案】59；37；63；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
19．（2020四上·徐州期末）32×（△+5）错看成32×△+5，这样得到的结果与正确结果相差 。
【答案】155
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：32×（△+5）=32×△+32×5，
32×5-5=160-5=155。
故答案为：155。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
20．（2021四上·海安期末）小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差 。
【答案】155
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160- 32×▲+5）=160-5=155
故答案为：155。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
21．（2020四上·平川期末）（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是 ；乘法分配律用字母是 。
【答案】加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法分配律用字母是（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，本题据此解答。
22．（2020四上·罗湖期末）a+b=b+a表示的运算律是 。
【答案】整数加法的交换律
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：a+b=b+a表示的运算律是整数加法的交换律。
故答案为：整数加法的交换律。
【分析】整数加法的交换律：a+b=b=a，据此解答即可。
23．（2020四上·宝安期末）用运算律填空：15+34+85+66=（ + ）+（ + ）。
【答案】15；85；34；66
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：根据加法交换律和结合律可知：15+34+85+66=（15+85）+（34+66）。
故答案为：15；85；34；66。
【分析】运用加法交换律和结合律，交换34和85的位置，然后把15和85相加，把34和66相加即可。
24．（2020四上·茂名期末）（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是 ；乘法的分配律用字母写出来是 。
【答案】加法结合律；（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【知识点】整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法的分配律用字母写出来是（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：加法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。本题据此进行解答。
25．（2020四上·新都期末）98+73=73+ ，299×9+299=299× 。
【答案】98；10
【知识点】整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：98+73=73+98；299×9+299=299×10。
故答案为：98；10。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），本题据此计算即可。
四、连线题
26．（2020四上·坡头期末）把相应的算式连接起来。
【答案】
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】26×48+74×48运用乘法分配律可化为（26+74）×48；
289+415+85运用加法结合律可化为289+（415+85）；
（40+4）×25运用乘法分配律可化为40×25+4×25。
五、计算题
27．（2022四上·南山期末）脱式计算（能简算的要简算）
（1）234÷[（51-48）×3]
（2）17×99+17
（3）25×32×125
（4）137+281+463+19
【答案】（1）解：234÷（3×3）
=234÷9
=26
（2）解：=17×99+17×1
=17×（99+1）
=17×100
=1700
（3）解：=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
（4）解：=（137+463）+（281+19）
=600+300
=900
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）把最后一个17看作17×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把32写成4×8，然后运用乘法结合律简便计算；
（4）直接运用加法交换律喝结合律简便计算。
六、解答题
28．（2022四上·微山期末）学校体育社团要购买40套运动服，一共要花多少钱？
【答案】解：(78＋67)×40
＝145×40
＝5800（元）
或 78×40＋67×40
＝3120＋2680
＝5800（元）
答：一共要花5800元钱。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】一共要花的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价） ×购买的数量=上衣的单价 ×购买的数量＋裤子的单价 ×购买的数量。
29．（2020四上·泰山期末）实验小学购进125套课桌椅，一张课桌53元，一把椅子27元。一共花了多少元钱
【答案】解：（53+27）×125
=80×125
=10000（元）
答：一共花了10000元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】用加法计算出一套课桌椅的钱数，然后用一套课桌椅的钱数乘套数即可求出一共花的钱数。
30．根据图中内容进行计算。
（1）皇帝柑和水晶梨各购买12箱，一共需要付多少元？
（2）分别购买10箱车厘子和10箱皇帝柑，买车厘子比买皇帝柑多付多少元？
【答案】（1）解：（30+25）×12
=55×12
=660（元）
答：一共需要付660元。
（2）解：75×10-30×10
=750-300
=450（元）
答：买车厘子比买皇帝柑多付450元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数，然后用每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数×购买的箱数=一共需要付的钱数，据此列式计算；
（2）根据题意可知，要求买车厘子比买皇帝柑多付多少钱，分别用乘法先求出购买10箱车厘子和10箱皇帝柑的价钱，然后相减即可，据此列式解答。
31．花店准备开张了，李叔叔运来了15车盆栽。每辆车装23盆发财树和27盆蝴蝶兰。
（1）一共有多少盆盆栽？
（2）这些盆栽一共能卖多少元？
【答案】（1）解：（23+27）×15
=50×15
=750（盆）
答：一共有750盆盆栽。
（2）解：23×15×60
=345×60
=20700（元）
27×15×80
=405×80
=32400（元）
20700+32400=53100（元）
答：这些盆栽一共能卖53100元。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每辆车装的盆栽数量，然后乘车数，即可得到一共有几盆盆栽，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先用连乘的方法分别求出发财树一共卖的钱数与蝴蝶兰一共卖的钱数，然后相加即可，据此列式解答。
32．胖胖的爸爸买了3箱饮料，一共要付多少钱？
【答案】解：4×25×3
=100×3
=300（元）
答：一共要付300元。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数，据此列式解答。
33．“双十一”期间商家开展电器促销活动，有一种型号的电视机原价3888元，降价288元后，又降价212元。小贤家现在买一台这种型号的电视机，需要用多少元？（用两种方法解答）
【答案】解：方法一：
3888-288-212
=3600-212
=3388（元）
方法二：
3888-（288+212）
=3888-500
=3388（元）
答：需要用3388元。
【知识点】连减的简便运算
【解析】【分析】根据题意可知，方法一：这种电视机的原价-第一次降价的钱数-第二次降价的钱数=现在的钱数；方法二：这种电视机的原价-（第一次降价的钱数+第二次降价的钱数）=现在的钱数，据此列式解答。
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