【核心素养目标】25.3.1 用频率估计概率 学案
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】25.3.1 用频率估计概率 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 14:44:58 | ||
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文档简介
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25.3.1 用频率估计概率 导学案
课题 25.3.1 用频率估计概率 单元 第25单元 学科 数学 年级 九年级（上）
教材分析 结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。
核心素养分析 突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
学习目标 1.体会用频率估计概率的必要性和合理性.2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率.
重点 对利用频率估计概率的理解和应用．
难点 用频率估计概率解决实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考1.探究频率与概率的关系活动1：抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？掷硬币试验：【试验要求】1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验。2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数）， 向组长汇报，并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于 100次.3.组长将表格交给老师.试验投掷时要细心、认真哟！记录实验数据（以两个小组为例）：根据试验诗句按组进行汇报。活动2： 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？活动3：分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？问题4：思考：为什么可以用频率估计概率？归纳总结:通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.问题5 频率与概率有什么区别与联系？
新知讲解 提炼概念对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.典例精讲 例：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
课堂练习 巩固训练1.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是42.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= .4、判断正误（1）连续掷一枚质地均匀的硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1；（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近；（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品．5.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是这什么？6.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)答案引入思考 根据试验诗句按组进行汇报。活动2： 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？活动3：分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？问题4：思考：为什么可以用频率估计概率？归纳总结:通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.问题5 频率与概率有什么区别与联系？ 所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关. 从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率.提炼概念 典例精讲 例 解：从，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以表中的数据可以发现，随着练习次数的增加估计他这次能罚中的概率约为0.8.巩固训练1.D2.D3.0.6, 0.64.错误，正确，错误5.答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.6.答：稳定在0.8附近，0.8
课堂小结
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25.3.1 用频率估计概率 导学案
课题 25.3.1 用频率估计概率 单元 第25单元 学科 数学 年级 九年级（上）
教材分析 结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。
核心素养分析 突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
学习目标 1.体会用频率估计概率的必要性和合理性.2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率.
重点 对利用频率估计概率的理解和应用．
难点 用频率估计概率解决实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考1.探究频率与概率的关系活动1：抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？掷硬币试验：【试验要求】1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验。2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数）， 向组长汇报，并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于 100次.3.组长将表格交给老师.试验投掷时要细心、认真哟！记录实验数据（以两个小组为例）：根据试验诗句按组进行汇报。活动2： 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？活动3：分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？问题4：思考：为什么可以用频率估计概率？归纳总结:通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.问题5 频率与概率有什么区别与联系？
新知讲解 提炼概念对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.典例精讲 例：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
课堂练习 巩固训练1.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是42.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= .4、判断正误（1）连续掷一枚质地均匀的硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1；（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近；（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品．5.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是这什么？6.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)答案引入思考 根据试验诗句按组进行汇报。活动2： 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？活动3：分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？问题4：思考：为什么可以用频率估计概率？归纳总结:通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.问题5 频率与概率有什么区别与联系？ 所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关. 从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率.提炼概念 典例精讲 例 解：从，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以表中的数据可以发现，随着练习次数的增加估计他这次能罚中的概率约为0.8.巩固训练1.D2.D3.0.6, 0.64.错误，正确，错误5.答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.6.答：稳定在0.8附近，0.8
课堂小结
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