2.5解直角三角形的应用（2）课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
青岛版 数学 九（上） 第2章 解直角三角形
§2.5解直角三角形的应用（2）
tanA=
b
a
∠A ＋ ∠B = 90 °；
勾股定理：a2＋b2＝c2 ;
（3）角与边之间的关系：
（2）边之间的关系：
（1）角之间的关系：
sinA=
c
a
，
cosA=
c
b
，
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其
他的元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边)
两条边或一边一角
1.直角三角形的边角关系：
复习回顾
4.解决实际问题的思路是：
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
3、什么叫仰角、俯角？
复习回顾
先把实际问题中的仰角、俯角转化到图形（特别是三角形）中，然后再利用解直角三角形的方法思路解答。
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1、方位角：
如右图所示，在点O观测，
A在北偏东70°方向；
B在南偏东15°方向；
C在南偏西35°方向；
D在北偏西40°方向。
东
北
O
A
B
C
D
70°
15°
35°
40°
2、东北方向即为北偏东45°方向；
东南方向即为______________；
西北方向即为______________；
西南方向即为_______________.
南偏东45°方向
北偏西45°方向
南偏西45°方向
A
·
60°
B
C
例题讲解
例1、如图，一艘船在岛A的正南20海里处，向东航行1.5小时后，测得小岛A在北偏西60°的方向。
求该船行驶的速度.(精确到0.1海里,参考数据 ）
提示:△ABC内角的度数或边的长度分别是多少？
A
·
60°
B
C
解：由题意，得
例2、如图，一轮船在A处测得北偏东45°方向有一座灯塔B，轮船沿正东方向以18海里/时的速度航行，1时30分后到达点C，这时测得灯塔B在北偏东15°方向。
求：灯塔B到点C的距离（精确到0.1海里）.
A
C
B
45°
15°
D
例题讲解
提示:△ABC内角的度数或边的长度分别是多少？
A
C
B
45°
15°
D
例3、如图所示，A,B是两座现代化的城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的西北方向，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向。以点C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A,B两城之间修一条笔直的高速公路。
（1）请分析这条公路是否对文物古迹造成损毁；
（2）并计算公路的长度。（结果保留根号）
A
B
C
30°
45°
例题讲解
D
┏
提示:
△ABC内角的度数或边的长度分别
是多少？
A
B
C
30°
45°
D
┏
∴这条公路不会对文物古迹
造成损毁
A
B
C
30°
45°
D
┏
A
C
B
例4、如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，
从观测点A出发向南偏东40°方向走了130米到达观测
点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，
求：观测点B与建筑物C之间的距离。（结果精确到0.1
米，参考数据 ）
例题讲解
提示:
△ABC内角的度数或边的长度分别
是多少？
D
┏
A
C
B
D
┏
例题讲解
例5、如图，A、B、C三地在同一直线上，D地在A地的北偏东30°方向上，在C地的北偏西45°方向上，C地在A地的北偏东75°方向上，且BD=BC=40米, 求：A地到D地的距离。（结果保留根号）
A
C
B
D
提示:
(1)△ADC中，能已知哪些内角的度数？
(2)△BDC是什么形状的三角形？
(3)过哪个点引垂线？
E
┏
A
C
B
D
E
┏
课堂小结
1、方位角：
2、东北方向、东南方向、西北方向、
西南方向的方位角:
3.解决实际问题的思路是：
先把实际问题中的方位角转化到图形（特别是三角形）中，然后再利用解直角三角形的方法思路解答。
作业
课本P57 2 题
同学们,
再见!