人教版（新）七上-4.1.1 立体图形与平面图形 第四课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）七上-4.1.1 立体图形与平面图形 第四课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-08 14:27:48 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
4.1.1 立体图形
与平面图形
第4课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
2. 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把
圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
新课精讲
探索新知
1
知识点
柱体的展开与折叠
探索新知
例1 有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.
(1)如图，给出三种纸样，它们都正确吗
(2)从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
探索新知
解:(1)图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，
所以图乙不正确.图甲和图丙都正确；
(2)根据上图，若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如图所示；
(3)由右图得包装盒的侧面积为
S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh；
S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
典题精讲
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
A
A
探索新知
2
知识点
锥体的展开与折叠
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
探索新知
解：圆锥、圆柱的展开图如下：
例2 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.
探索新知
总 结
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.
圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.
由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
探索新知
例3 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)，
表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2
＝600＋400＋300
＝1 300(平方厘米)；
体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)．
答：长方体的表面积为1 300平方厘米，
体积为3 000立方厘米．
探索新知
例4 一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10 cm，
底面边长为1 cm.
(1)这是几棱柱？
(2)此棱柱的侧面积是多少？
解：30÷3＝10，是十棱柱．
解： 10×1×10＝100(cm2)．
典题精讲
1.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，
也不是它的侧面展开图的是( )
D
典题精讲
2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
A
学以致用
小试牛刀
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
小试牛刀
2.下列图形中可以作为一个=棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
A
小试牛刀
3.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
小试牛刀
4.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是从不同方向看它得到的平面图
形，也不是它的侧面展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
小试牛刀
5.将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图
为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 ( )
A．AC、AD、BC、DE
B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE
D．AC、AD、AE、BC
A
小试牛刀
6.在如图所示的图形中，是三棱柱的展开图的有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
小试牛刀
7.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．
（纸的厚度不计）（单位：厘米）
解：（40一20）÷2=10（厘米），
表面积为：20×15×2+20×10×2+15×10×2
=600+400+300=1300（平方厘米），
体积为：20×15×10=3（立方厘米）．
答·纸盒的表面积为1300平方厘米，体积为3000立方厘米．
小试牛刀
8.一个正棱柱（底面为正多边形），它有30条棱，侧棱长为10cm，底
面边长为1cm.
（1）这是几棱柱？
30÷3：10，是十棱柱.
（2）此棱柱的侧面积是多少？
10×1×10：100（cm ）
课堂小结
课堂小结
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：
一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的，那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．
同学们，
下节课见！
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4.1.1 立体图形
与平面图形
第4课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
2. 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把
圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
新课精讲
探索新知
1
知识点
柱体的展开与折叠
探索新知
例1 有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.
(1)如图，给出三种纸样，它们都正确吗
(2)从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
探索新知
解:(1)图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，
所以图乙不正确.图甲和图丙都正确；
(2)根据上图，若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如图所示；
(3)由右图得包装盒的侧面积为
S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh；
S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
典题精讲
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
A
A
探索新知
2
知识点
锥体的展开与折叠
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
探索新知
解：圆锥、圆柱的展开图如下：
例2 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.
探索新知
总 结
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.
圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.
由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
探索新知
例3 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)，
表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2
＝600＋400＋300
＝1 300(平方厘米)；
体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)．
答：长方体的表面积为1 300平方厘米，
体积为3 000立方厘米．
探索新知
例4 一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10 cm，
底面边长为1 cm.
(1)这是几棱柱？
(2)此棱柱的侧面积是多少？
解：30÷3＝10，是十棱柱．
解： 10×1×10＝100(cm2)．
典题精讲
1.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，
也不是它的侧面展开图的是( )
D
典题精讲
2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
A
学以致用
小试牛刀
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
小试牛刀
2.下列图形中可以作为一个=棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
A
小试牛刀
3.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
小试牛刀
4.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是从不同方向看它得到的平面图
形，也不是它的侧面展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
小试牛刀
5.将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图
为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 ( )
A．AC、AD、BC、DE
B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE
D．AC、AD、AE、BC
A
小试牛刀
6.在如图所示的图形中，是三棱柱的展开图的有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
小试牛刀
7.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．
（纸的厚度不计）（单位：厘米）
解：（40一20）÷2=10（厘米），
表面积为：20×15×2+20×10×2+15×10×2
=600+400+300=1300（平方厘米），
体积为：20×15×10=3（立方厘米）．
答·纸盒的表面积为1300平方厘米，体积为3000立方厘米．
小试牛刀
8.一个正棱柱（底面为正多边形），它有30条棱，侧棱长为10cm，底
面边长为1cm.
（1）这是几棱柱？
30÷3：10，是十棱柱.
（2）此棱柱的侧面积是多少？
10×1×10：100（cm ）
课堂小结
课堂小结
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：
一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的，那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．
同学们，
下节课见！
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（任务-发布任务-选择章节）