人教版（新）七上-4.1.1 立体图形与平面图形 第一课时【优质课件】

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4.1.1 立体图形
与平面图形
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
新课精讲
探索新知
1
知识点
几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来.
探索新知
图中有：
球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、线段、点······
这些都是几何图形
几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形.
几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、
圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
2.几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系．
典题精讲
1.物体除了具有____________________等性质外，还具有_____________
和位置关系．
2.关于几何研究的内容，下列说法正确的是( )
A．几何只研究物体的形状
B．几何只研究物体的大小
C．几何只研究物体的位置关系
D．几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
颜色、质量、材质
形状、大小
D
典题精讲
3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是( )
A．电视机
B．铅笔
C．西瓜
D．烟囱
C
探索新知
2
知识点
立体图形
探索新知
立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)和球体(球)四类．
探索新知
　　
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
问题1：你认识这些几何体吗 请说出它们的名称.
探索新知
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗
圆锥体
圆柱体
球体
长方体
正方体
探索新知
例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球
导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体．柱体分为棱柱(如长方体、三棱柱等)、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类．
探索新知
总 结
本题采用定义法识别图形：
(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱；
(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
探索新知
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
导引：按各种立体图形的特征进行分类．
探索新知
解：(1)按柱体、锥体、球体分类： ①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；
②为球体．
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面； ⑥是五
棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，
侧面的个数与底面边数相等．
相同点：两者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；
圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．
探索新知
总 结
常见的立体图形一般按柱体、锥体、球体分三类．也可以按有无曲面去分类．
典题精讲
1.写出下面立体图形（如图）的具体名称：
三棱柱
圆柱
圆锥
四棱锥
球
典题精讲
2.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三
角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它
们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
B
典题精讲
3.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；
⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
A
探索新知
知识点
平面图形
你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例 .
三角形
长方形(矩形)
正方形
梯形
圆形
五边形
六边形
八边形
····
点
线段
3
探索新知
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
探索新知
1. 各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等．
2. 立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．
探索新知
例3 将图中的几何图形进行分类．
探索新知
导引：几何图形分为两类：立体图形和平面图形．区分两类图形的方法是看图形中各部分是否都在同一平面内．
解：平面图形：②⑤⑥；立体图形：①③④⑦⑧.
探索新知
总 结
立体图形和平面图形的根本区别是：立体图形有
空间，而平面图形没有空间，只有一个平面．
典题精讲
1.奥运会的标志是五环，这五环中的每一环的形状类似于( )
A．三角形 B．正方形
C．圆 D．长方形
2.下面几种图形是平面图形的是（ ）
C
A
学以致用
小试牛刀
1.物体除了有_____________________等性质外，还具有_________________
和位置关系。
颜色、质量、材质
形状、大小
2.如图，下列物体与那种立体图形相类似？把相对应的物体和图形连接起来.
篮球
一堆沙子
金字塔
易拉罐
粉笔盒
小试牛刀
3.观察图中的几何体，并按要求填空
（1）若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是____________；而把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有___________.
（2）若把上面7个几何体分成两类：___________为第一类，都属于柱体； ___________为第二类，都属于____体； ____为第三类，都属于球体。
平面
曲面
①②⑥⑦
③⑤
锥
④
小试牛刀
4.关于几何研究的内容，下列说法正确的是（ ）
A. 几何只研究物体的形状
B. 几何只研究物体的大小
C. 几何只研究物体的位置关系
D. 几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
D
5.下列所诉的物体中，与球的形状类似的是（ ）
A. 电视机 B. 铅笔 C. 西瓜 D. 烟囱
C
小试牛刀
B
6.下列中为菱柱的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是（ ）
A. ③⑤⑥ B. ①②③
C. ③⑥ D. ④⑤
A
小试牛刀
8.构成如图所示图案的几何图形是（ ）
A. 三角形和弓形 B. 四边形和圆
C. 圆和三角形 D. 圆和弓形
9.下列说法中，正确的有（ ）
①柱体的两个底面一样大； ②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形， ④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是二角形.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
A
小试牛刀
10.图中的几何图形可看成由哪些简单的图形组成？
机器猫由三角形圆以及线段组成；
邮箱由长方形、三角形以及圆组成；
会笑的人由圆、三角形以及线段组成.
解：
小试牛刀
11.一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为6 cm.
回答下列问题：
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪面的形状、
面积完全相同？
（2）这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
这个五棱柱一共有7个面；上、下两个底面是五边形，侧面都是长方形；两个底面的形状、面积完全相同，五个侧面的形状、面积完全相同．
解：
这个五棱柱的所有侧面的面积之和是4×6×5=120（cm ）
解：
小试牛刀
11.一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为6 cm.
回答下列问题：
（3）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
这个五棱柱一共有15条棱，它们的长度和是：
4×10+5×6=70（cm）
解：
课堂小结
课堂小结
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面．
棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不限)，其余各个
面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距离相等．
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的三角形．
同学们，
下节课见！
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