人教版（新）七上-4.1.2 点、线、面、体【优质课件】

(共36张PPT)
4.1.2
点、线、面、体
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
问题：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．
6
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6
归纳：图形的构成元素包括_____、 _____、 _____、 _____．
点
线
面
体
新课精讲
探索新知
1
知识点
构成图形的元素
1.点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点．点动成线，线动成面，面动成体．
2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．
探索新知
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几条线，是什么样的线．
探索新知
导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键．包围体的是面，面和面相交的地方形成线．
解：正方体有6个平面，面面相交形成12条线，都是直线．
三棱锥有4个平面，面面相交形成6条线，都是直线．
圆柱有3个面，2个平面和1个曲面，面面相交形成2条曲线．
圆锥有2个面，1个平面和1个曲面，面面相交形成1条曲线．
球只有1个曲面．
探索新知
总 结
点、线、面、体与几何图形关系：
（静态）面面相交——线，线线相交——点，
（动态）点动成线，线动成面，面动成体．
典题精讲
1.下面几何体中，全是由曲面围成的是(　　)
A．圆锥 B．正方体
C．圆柱 D．球
2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　)
A．球和圆锥 B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
D
C
探索新知
2
知识点
图形的形成方法
探索新知
点的形象
想一想：举出生活中符合点、线形象的例子.
探索新知
线的形象
探索新知
观察这些面，它们有区别吗？
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.
探索新知
你能从下面几何体中找出点、线、面吗？
思考：体是由什么围成的？它们有什么不同？
体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点
探索新知
物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.
归纳结论:
点动成线.
探索新知
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
探索新知
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线动成面.
概括结论：
探索新知
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：
面动成体.
探索新知
点 线 面 体
点动成线
面动成体
线动成面
线与线相交形成点
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
探索新知
例2 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．
导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构成图形的最基本元素，判断图形构成情况时，有三种情况：点动成线，线动成面，面动成体，通过实际情景，逐一分析便可得结果．
点动成线
线动成面
面动成体
探索新知
总 结
一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个因素：
(1)平面图形的形状；
(2)旋转时所绕的轴的位置．
典题精讲
1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这
是因为(　　)
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
B
2.下列现象能说明“面动成体”的是(　　)
A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线
D．一根舞动的荧光棒
B
学以致用
小试牛刀
1.把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字
是(　　)
A．祝 B．你
C．顺 D．利
C
2.下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成的是(　　)
B
小试牛刀
3.如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的(　　)
A
小试牛刀
4.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正
方体朝上一面的文字为(　　)
A. 富 B．强
C．文 D．民
A
点拨：
由题图①可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对，“民”和“明”相对；由题图②可得，小正方体从图②的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上一面的文字是“富”．
小试牛刀
5.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有(　　)个．
①墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；
③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可
能沿着线段AB架设．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
点拨：
①②③现象可以用两点确定一条直线来解释；④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
小试牛刀
6.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是(　　)
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
B
小试牛刀
7.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？
解：
立体图形有：①④⑤⑥⑦
平面图形有：②③⑧
小试牛刀
8.如图，已知线段AD＝10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC＝7 cm，BD＝4 cm. 若点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
解：
因为点E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以EF＝BE＋BC＋CF＝ AB＋BC＋ CD
＝ AB＋ CD＋ BC＋ BC
＝ (AB＋BC＋CD＋BC)
＝ (AC＋BD) ＝ ×(7＋4)＝ (cm)．
小试牛刀
9.如图，已知AB和CD的公共部分BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．
解：
因为BD＝ AB＝ CD，所以CD＝ AB.
因为F是CD的中点，
所以DF＝ CD＝ × AB＝ AB.
小试牛刀
因为E是AB的中点，所以EB＝ AB，
所以ED＝EB－DB＝ AB－ AB＝ AB.
所以EF＝ED＋DF＝ AB＋ AB
＝ AB＝10 cm，
所以AB＝12 cm，
所以CD＝ AB＝16 cm.
课堂小结
课堂小结
点、线、面、体及它们之间的关系．
点 线 面 体
点动成线
面动成体
线动成面
线与线相交形成点
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
同学们，
下节课见！
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