人教版（新）七上-1.2.1 有理数【优质课件】

(共30张PPT)
1.2.1 有理数
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数．
新课精讲
探索新知
1
知识点
有理数及相关概念
我们学过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0;
负整数：如－1，－2，－3，…；
正分数：如
负分数：如
…
探索新知
1. 定义：整数和分数统称有理数．
(1) 一个有理数不是整数就是分数．
(2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
2. 整数和分数：
正整数、0、负整数统称整数．正分数、负分数统称分数．
探索新知
3. 几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
探索新知
例1：在－3.5， ，0， ，0.161 616…中，有理数共有(　　)
A．5个 B．4个　　
C．3个 D．2个
　B
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是否是整数
或分数.
探索新知
总 结
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个
误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循
环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不
是分数，例如本题中
探索新知
例2 －2 016不属于(　　)
A．有理数　 B．整数　
C．非负整数　 D．负数
C
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2016是整数也是有理数，
从数性看是负数，而非负整数是正整数和0. 所以选C.
探索新知
总 结
　　一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看
有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整
数、正分数、负分数．
典题精讲
2. 不属于(　　)
A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
1.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 (　　)
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
3.下列说法不正确的是(　　)
A．－0.5不是分数 　　　B．0是整数
C . 不是整数 　　　　 D．－2既是负数又是整数
C
D
A
探索新知
2
知识点
有理数的分类
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
(2)按性质分类：
探索新知
例3：把下列各数分别填入相应的集合里：
－2,0,－0.314,25%,11,
非负有理数集合：{　　　　　　　　 ,…}；
整数集合：{　　　　　,…}；
自然数集合：{　　　　,…}；
分数集合：{　　　　　　　　　　 ,…}；
非正整数集合：{　　　　,…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数
和0；非正整数包含负整数和0.
探索新知
总 结
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，
不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
典题精讲
1.下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
典题精讲
2.给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
探索新知
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类
数的集合．
(1) 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．
(2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省
略号．
探索新知
例4：将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
-1，0，2，
正数集合
　整数集合
负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2
是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
探索新知
总 结
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部
分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后
在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
典题精讲
1.下列选项中，所填的数正确的是(　　)
A．正数集合： B．非负数集合：
C．分数集合： D．整数集合：
2.所有的正整数和负整数合在一起构成(　　)
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
A
D
学以致用
小试牛刀
1.__________、________、__________统称为整数；________、
________统称为分数．________和________统称为有理数．
正整数
0
负整数
正分数
负分数
整数
分数
2.定义：A＝{b，c，a}，B＝{c}，A∪B＝{a，b，c}．若M＝
{－1}，N＝{0，1，－1}，则M∪N＝{___________}．
1，0，－1
3.在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是(　　)
A．0 B．1 C．－2 D．－3.5
C
小试牛刀
4.下列说法错误的是(　　)
A．－3是负数 B． 0不是整数
C . 是正数 D．－0.37是负分数
B
5.下列关于“0”的说法中，正确的是(　　)
①是整数，也是有理数； ②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是有理数； ④是整数，不是自然数．
A．①④ B．②③ C．①② D．①③
C
6.把下列各数填在相应的大括号里：
－ ，0.618，－3.14，26，－2， ，0，70%，－π.
正分数：{ …}；
整数：{ …}；
非负数：{ …}；
负数：{ …}；
负有理数：{ …}；
有理数：{ …}．
小试牛刀
0.618， ，70%
26，－2，0
0.618，26， ，0，70%
－ ，－3.14，－2，－π
－ ，－3.14，－2
－ ，0.618，－3.14，26，－2， ，0，70%
小试牛刀
7.有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中负数的个数相同，
小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相同．
5，－ ，0，－100，＋ ，－4.11，－0.01，53，－ ，
－10%，＋200，－20.
(1)小王、小李的座位号各是多少？
(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，这次聚会到了多少名同学？
小王的座位号是7，小李的座位号是3.
2×7＋4×3＝14＋12＝26(名)答：这次聚会到了26名同学.
课堂小结
课堂小结
有理数的分类：
对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合 最后要加上“…”．
有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；无
限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
同学们，
下节课见！
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