人教版（新）七上-1.2.2 数轴【优质课件】

(共39张PPT)
1.2.2 数轴
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
提问：
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
数 轴
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
探索新知
提问：
(1)马路可以用什么几何图形代表？
(2)你认为站牌起什么作用？
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
探索新知
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
定义：
探索新知
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴.
0
1
2
－1
－2
原点
单位长度
正方向
探索新知
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
探索新知
问题：
(1)画数轴的步骤是什么？
(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数__________；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数_____________．
探索新知
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
探索新知
例1 下图中，是数轴的是(　　)
D
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C
中单位长度不统一．
探索新知
总 结
识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三
要素”进行判断，三者缺一不可．
探索新知
例2 画出数轴，并说明画法．
导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、
单位长度．
解：如图. 画法：
(1)画一条直线(水平)；
(2)取原点并标注“0”；
(3)画箭头(通常向右)；
(4)确定单位长度(适当)；
(5)标注刻度数(直线下方)．
探索新知
总 结
(1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2) 数轴被原点分成两个区域：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3) 数标注在直线刻度下方．
典题精讲
1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
D
典题精讲
2.下列说法中，错误的是(　　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是
从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B
探索新知
2
知识点
数轴上的点与有理数的对应关系
1. 数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，
二是知数画点，即：
它是最直观的数形结合体．
探索新知
2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示．
探索新知
例3 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？
导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的
点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的
距离是几个单位长度．
探索新知
总 结
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知
点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置（原
点的左右两侧）决定正负，到原点的距离决定数字．
探索新知
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
典题精讲
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　 B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
C
典题精讲
2.a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
3.在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点有(　　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
C
C
探索新知
3
知识点
数轴上两点间的距离
例5 如图，数轴上有三点A，B，C.
请回答：
(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？
(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C中任意
两点之间的距离是多少个单位长度？
探索新知
导引：
(1) 在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离
与方向(正负)无关，其结果都是正的．
(2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后求出A，B，C′中
任意两点之间的距离即可．
探索新知
解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；
B，C两点之间的距离是2个单位长度；
A，C两点之间的距离是7个单位长度．
(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.
此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；
B，C′两点之间的距离是6个单位长度；
A，C′两点之间的距离是1个单位长度．
探索新知
总 结
在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可能是负数．
典题精讲
2 .在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，则A，B两
点之间的距离为(　　)
A．2 013 B．2 014 C．2 015 D．2 016
1.在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_____．
C
±2
3.如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，
则表示3－ 的点P应落在线段 (　　)
A．AD上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
B
学以致用
小试牛刀
1.规定了_____、________和___________的直线叫做数轴．认识数轴
需明确两点：
(1)0是________和________的分界点，________是数轴的“基准点”；
(2)数轴的“三要素”为_____、________、___________.
原点
正方向
单位长度
正数
负数
原点
原点
正方向
单位长度
2.所有的有理数都________(填“可以”或“不可以”)用数轴上的
点表示；但反过来，数轴上的点________(填“不都”或“都”)
表示有理数．
可以
不都
小试牛刀
3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a
的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度．
右
a
左
a
4.关于数轴，下列说法最准确的是(　　)
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
D
小试牛刀
5.下列说法：
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
小试牛刀
6.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点
A表示的数为(　　)
A．30 B．50
C．60 D．80
C
小试牛刀
7.如图，在数轴上有A，B，C三点．请回答下列问题：
(1)将点C向左移动6个单位长度后，这时的点所表示的数是________．
－3
(2)怎样移动A，B，C三点中的两点，才能使这三点表示相同的数？请写出一种移动方法．
解：将点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度或将
点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度或将点
A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度.
课堂小结
课堂小结
1.数轴定义包含三层含义：
(1)数轴是一条直线；
(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；
(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定．
2.数轴的“两点应用”：
(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；
(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数．
3.数轴上的点与有理数间的关系：
所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）