人教版（新）七上-1.2.4 绝对值 第二课时【优质课件】

(共37张PPT)
1.2.4 绝对值
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
你会排序吗？排序的根据是什么？
新课精讲
探索新知
1
知识点
用数轴比较大小
1. 法则：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大．
2. 利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置．
探索新知
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号
连接起来：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的
点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小
到大的顺序排列．
解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示．
探索新知
总 结
利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：
一是在数轴上标出表示这些数的点的位置；
二是确定它们之间的左右关系．
探索新知
例2 不小于－4的负整数有(　　)
A．5个　　　　　　 B．4个
C．3个 D．无数个
导引：通过观察数轴，在表示－4的点的右侧的负整数
有－3，－2，－1，包括－4本身共有4个．
B
探索新知
总 结
(1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点．
(2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之内．
典题精讲
1.在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(　　)
A．－3　　　B．2　　　C．0　　　D．3
2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关
系正确的是(　　)
A．a＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a
C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c
C
D
典题精讲
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
3.如图，点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的
大小关系正确的是(　　)
A
典题精讲
A．c＞b＞0＞a　 B．a＞b＞c＞0
C．c＞a＞0＞b D．a＞0＞b＞c
D
5.如图，根据有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置，下
列关系正确的是(　　)
探索新知
2
知识点
用法则比较有理数的大小
有理数大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
探索新知
例3 用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；
(2)－5________0；
(3)＋2________－8.
导引：直接根据法则比较大小.
>
>
<
探索新知
例4 比较下列各对数的大小：
解：先化简，－(－ 1) = 1，－ (+2) =－2. 因为正数大
于负数，所以1>－2,即－(－1)>－ (+2).
这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
探索新知
先化简，
探索新知
总 结
直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数>0>负数”的原则．
探索新知
例5 比较下列各组数的大小：
探索新知
探索新知
总 结
通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小．比较两个负数大小的步骤：
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：利用比较有理数大小的方法进行判断．
典题精讲
1.比较下列各对数的大小：
（1）3和－5； （2）－3和－5；
（3） （4）
解：（1）3＞－5； （2）－3＞－5；
（3） （4）
典题精讲
2.下列说法其中正确的有(　　)
①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
典题精讲
3.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(　　)
A．－4 B．2 C．－1 D．3
4.比较－ ，－ ， 的大小，结果正确的是(　　)
A．－ ＜－ ＜ B．－ ＜ ＜－
C. ＜－ ＜－ D．－ ＜－ ＜
A
A
学以致用
小试牛刀
1.在数轴上表示有理数，左边的数________右边的数．
2.利用数轴比较大小，关键有两步：一是在数轴上________；
二是观察表示数的点在数轴上的_______。
小于
描点
位置
3.有理数比较大小的规定：
(1)正数________0，0________负数，正数________负数；
(2)两个负数，绝对值大的__________．
大于
大于
大于
反而小
小试牛刀
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确
的结论是(　　)
A．a>－2 B．a<－3
C．a>－b D．a<－b
D
小试牛刀
5.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温
最低的景区是(　　)
A ．潜山公园 B．陆水湖
C．隐水洞 D．三湖连江
C
小试牛刀
6.在2，－3，0，－1这四个数中，最小的数是(　　)
A．2 B．－3 C．0 D．－1
7.在数轴上，有理数a与b对应的点分别表示数－1，－2，
则(　　)
A．a|b| C．|a|<|b| D．a>|b|
B
C
小试牛刀
8.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，
共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育
学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒
的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是(　　)
A.手串 B.中国结 C.手提包 D.木雕笔筒
B
小试牛刀
9.在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且
|b|＞|a|＞|c|.
(1)在数轴上标出a，b，c对应的点的大致位置；
(2)比较a，b，c的大小．
解：
如图所示.
b＜a＜c.
小试牛刀
10.下表记录了我国几个城市某天的平均气温．
(1)将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列；
(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；
10.7 ℃>0.8 ℃>－2.2 ℃>－5.6 ℃>－18.8 ℃.
这几个城市的位置从南到北排列为广州、上海、西安、北京、哈尔滨.
小试牛刀
11.北京航天研究院所属工厂制造“嫦娥三号”上的一种螺
母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差．抽查5个
螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果如下
(单位：mm)：
＋0.010，－0.018，＋0.006，－0.002，＋0.015.
(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量最好，哪个质量最差．
小试牛刀
解：(1)因为|＋0.010|＝0.010＜0.02，
|－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.006|＝0.006＜0.02，
|－0.002|＝0.002＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，
所以所抽查的产品都是合乎要求的。
(2)绝对值越接近0，即绝对值越小，质量越好，所以结果为－0.002的产品质量最好，结果为－0.018的产品质量最差.
课堂小结
课堂小结
两个有理数比较大小的“三种情况”：
(1)两数同号：
(2)两数异号：正数大于负数．
(3)一数与0
同学们，
下节课见！
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