人教版（新）七上-1.2.4 绝对值 第一课时【优质课件】

(共32张PPT)
1.2.4 绝对值
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.
数轴的三要素
新课精讲
探索新知
1
知识点
绝对值的意义
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
探索新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点几个单位长度
两只小狗分别距原点几个单位长度？
观察下图，回答问题：
探索新知
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0).
定义:
典题精讲
1.数轴上表示－2的点与原点的距离是________．
2.下列说法正确的是(　　)
A．|－3|是求－3的相反数
B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点距离
C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3
D．以上都不对
B
2
探索新知
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
数的绝对值为唯一非负数．
用式子表示为：
2
知识点
绝对值的求法
探索新知
导引：
例1 写出下列各数的绝对值：
，0， ， ，－4.5，－5.
探索新知
总 结
求一个数的绝对值的方法：
去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
探索新知
例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．
所以绝对值等于4的数有两个．
±4
探索新知
总 结
　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的
绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a
(a>0)，则x＝±a.
典题精讲
1.－5的绝对值是(　　)
A．－5 B．－ C. D．5
D
2. 的相反数是(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
B
探索新知
3
知识点
绝对值的性质
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
－3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
探索新知
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0.即
（1）如果a>0，那么
（2）如果a=0，那么
（3）如果a<0，那么
2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即
探索新知
例3 下列各式中无论m为何值，一定是正数的 (　　)
A. 　　 B. 　　C. ＋1　 D.－(－m)
不符合题意；选项D中－(－m) ＝m显然不符合题意；选项C中，因为
C
探索新知
例4 已知 ，求x与y的相反数.
探索新知
总 结
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，
该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非
负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
探索新知
例5 已知 ，求a、b的值.
总 结
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
探索新知
典题精讲
1.绝对值最小的数是___；绝对值最小的负整数是_____．
2.如果 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A． B. C. D．1
0
－1
C
3.写出下列各式的值，并回答问题．
15
2.5
15
2.5
＞
＞
≥
典题精讲
4.若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
5.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足
标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准
的工件是(　　)
A．－2 B．－3 C．3 D．5
A
A
学以致用
小试牛刀
1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的________叫做数a的
绝对值，记作________，读作：____________。
距离
|a|
a的绝对值
2.一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是
它的__________；________的绝对值是0.求一个数的绝对值
时，先判断这个数是____________还是0，再由
绝对值的意义去求．
本身
相反数
0
正数、负数
小试牛刀
3.任何数都有绝对值，且只有一个；互为相反数的两个数的
绝对值________；任何数的绝对值都不可能是______数，即
|a|≥0.
相等
负
4.下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　　)
A．求－3的相反数
B．数轴上表示－3的点到原点的距离
C．数轴上表示3的点到原点的距离
D．以上都不对
B
小试牛刀
5.－2的绝对值是(　　)
A．－2 B．2 C．－ D.
6. |－6|的相反数是(　　)
A．6 B．－6 C. D．－
B
B
7.若|x|＝4，则x的值是(　　)
A．4 B．－4 C．±4 D.
8.如果 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A．－ B. C. D．1
C
C
小试牛刀
9.邮递员从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，再继续向西骑
行3 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
(1) 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 个单位长度表示1 km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
C村离A村有6 km远.
邮递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝18(km).
课堂小结
课堂小结
(1)正数、负数的绝对值是正数；
(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；
(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，
它们互为相反数．
同学们，
下节课见！
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