人教版（新）七上-1.3.1 有理数的加法 第一课时【优质课件】

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1.3.1 有理数的加法
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
表示_____________．
2．5的相反数是__________，－5的相反数是
________，5与－5互为_________．
温故知新
新课精讲
探索新知
1
知识点
同号两数加法法则
一个物体作左右方向运动：
(1)先向右运动5 m，再向右运动3 m；
(2)先向右运动3 m，再向右运动5 m；
(3)先向左运动5 m，再向左运动3 m；
(4)先向左运动3 m，再向左运动5 m；
问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？
探索新知
例1 计算：
(1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)
导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号
两数相加的法则进行计算．
解： (1)原式＝－(2＋11)＝－13.
(2)原式＝＋(20＋12)＝32.
(3)
探索新知
2
知识点
异号两数加法法则
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
探索新知
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
探索新知
8＋(－8)； (－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是
多少呢？如何用上面的例子来解释？
举一反三
仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
2
－3
0
－5
+2
－3
探索新知
计算8 ＋(－6)＝
8
－2
0
－6
+8
2
4
6
2
探索新知
例2 计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3) ； (4)
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，
并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加
的加法法则进行计算即可．
解：(1)＝－(30－6)＝－24. (2)
(3) (4)
探索新知
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.
3. —个数同0相加，仍得这个数.
探索新知
总 结
有理数加法运算的基本步骤：
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
典题精讲
(1)(-4)+(-6) (2) 4+(-6)
(3) (-4) +6 (4) (-4)+4
(5) (-4) +14 (6) (-14) +4
(7)6+(-6) (8)0+(-6)
＝－10
＝－2
＝2
＝0
＝10
＝10
＝0
＝－6
2.计算|－5＋3|的结果是(　　)
A．－2 B．2 C．－8 D．8
B
1.口算：
典题精讲
3.在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
典题精讲
4.下列计算，正确的是(　　)
A. B．(－7)＋(＋3)＝－10
C. D.
5.对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
D
探索新知
3
知识点
有理数的加法法则的一般应用
例4 已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种
情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数
的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．
D
探索新知
总 结
有理数加法中和的符号法则可以正向运用也
可以逆向运用，正向运用时结果是唯一的，但逆
向运用时结果不唯一.
典题精讲
1.有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负整数，则a＋b
等于________．
2.若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是(　　)
A．－1 B．1 C．5 D．－5
0
B
3.已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝(　　)
A．1　　 B．－1　
C．4 033　　 D．－4 033
B
探索新知
4
知识点
有理数的加法的实际应用
例5 足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0
战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜
球数．
导引：可规定进球记为“＋”，失球记为“－”，因为红队
进4个球，失2个球，所以净胜球数为4＋(－2)＝2，
同理可求出黄队和蓝队的净胜球数．
探索新知
解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．
红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，
黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，
蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.
探索新知
总 结
本题采用了转化思想. 把进球记为“＋”，失球
记为“－”，这样就把求净胜球数问题转化成了求
进球数与失球数的和的问题了．
典题精讲
1.冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是________℃.
2.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　)
A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
7
C
典题精讲
3.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是(　　)
A．68千米 B．28千米
C．48千米 D．20千米
B
学以致用
小试牛刀
1.同号两数相加，取相同的______，并把绝对值__________．
如：＋3与＋5的和取_____号，和为________；－3与－5的
和取______号，和为________．
符号
相加
＋
8
－
－8
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的
________，并用较大的__________减去较小的__________．
互为__________的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得__________． 　　　　 　　
符号
绝对值
绝对值
相反数
这个数
小试牛刀
4.利用有理数加法解决实际问题时，先运用正、负数来表示
具有__________的量，再根据实际问题列出算式，并运用法
则计算．注意结果中正、负数表示的实际意义．　　　　 　　
相反意义
5.用“>”或“<”填空：
(1) 如果a>0，b>0，那么a＋b________0；
(2) 如果a<0，b<0，那么a＋b________0.
>
<
小试牛刀
6.计算(－3)＋(－9)的结果为(　　)
A．12 B．－12 C．6 D．－6
B
7.互为相反数的两个数的和为(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
8.下列各式的结果中，符号为正的是(　　)
A．(－2)＋(＋5) B．(－7)＋0
C．(－10)＋(－11) D．(－3)＋3
A
A
小试牛刀
9.气温由－2 ℃上升3 ℃后是(　　)℃.
A．1 B．3 C．5 D．－5
10.汽车从A地出发向南行驶了48 km后到达B地，又从B
地向北行驶了20 km后到达C地，则A地与C地的距离
是(　　)
A．68 km B．28 km C．48 km D．20 km
A
B
小试牛刀
11.计算.
＋ ；　　 (2) ＋ ；
(3) ＋0; (4) ＋(－2.2)．
解：＝－
＝－
解: ＝－
＝－
解:＝
解:＝2.2＋(－2.2)
＝0
小试牛刀
12.若 与 互为相反数，求x＋y的值．
解：因为 与 互为相反数，
所以 ＋ ＝0.所以x＋ ＝0，y－ ＝0，
即x＝－ ，y＝ .所以x＋y＝－ ＋ ＝0.
课堂小结
课堂小结
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先.
有理数的
加法类型
同号两数相加
一个数同0相加
绝对值不相等的
异号两数相加
互为相反数的
两数相加
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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