人教版（新）七上-1.4.1 有理数的乘法 第二课时【优质课件】

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1.4.1 有理数的乘法
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0．
2. 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
(1)当负因数的个数是偶数时，积是正数；
(2)当负因数的个数是奇数时，积是负数.
3. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.
复习回顾：
新课精讲
探索新知
1
知识点
多个有理数相乘
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
探索新知
要点精析：
(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．
(2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘．
(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
探索新知
例1 计算：
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
探索新知
例2 计算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；　　
(2)
(3)
导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负因数的
个数为奇数，结果为负数．(3)几个数相乘，如果其
中有因数为0，那么积等于0.
探索新知
解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)
＝5×4×2×2＝80.
探索新知
总 结
多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算.
典题精讲
2.下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
A
1.n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)
A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定 D．由负因数的大小决定
C
典题精讲
3.若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是(　　)
A．0　　　B．2　　　C．4　　　D．0或2或4
4.有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中(　　)
A．全部为0 B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数
D
C
探索新知
2
知识点
有理数的乘法运算律
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
= -30
= -30
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
探索新知
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
= 60
= 60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
探索新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
探索新知
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
= -20
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
= -20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
探索新知
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
探索新知
例3 计算：
导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结
合律进行计算．
探索新知
探索新知
总 结
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算.
探索新知
例4 用两种方法计算
解法1：
解法2：
比较两种解法哪个更简便？
探索新知
总 结
题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.
典题精讲
1.在计算 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
B
2.(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)× (－8)]× ，
运算中没有运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律 　B．乘法结合律
C．分配律 　　　 D．乘法交换律和乘法结合律
C
典题精讲
3.下列变形不正确的是(　　)
A . 5×(－6)＝(－6)×5
B. ×(－12)＝(－12)×
C. ×(－4)＝(－4)× ＋ ×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
C
典题精讲
4.计算：
=-8500
=25
=15
=-6
学以致用
小试牛刀
1.几个________的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当
负因数的个数为________时，积为______；当负因数的个数
为________时，积为正．
不是0
奇数
负
偶数
2.(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换
因数的位置，积________，即ab＝_____．
(2)乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把
__________相乘，或者先把___________相乘，积相等，即
(ab)c＝__________．
相等
ba
前两个数
后两个数
a(bc)
小试牛刀
(3) 分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相
乘，等于把这个数分别同____________相乘，再把________
相加，即a(b＋c)＝______________.
这两个数
积
ab＋ac
3.下列运算过程中，有错误的个数是(　　)
① ；
②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)；
③ ；
④[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)]
A．1 B．2 C．3 D．4
A
小试牛刀
4.三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有(　　)个．
A．1 B．2 C．3 D．1或3
5.已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一
定为正数的是(　　)
A．a，b，c同号 B．a>0，b与c同号
C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c
D
B
小试牛刀
6. ＝[（-0.125）×（-8）]× ，
运算中运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
D
7.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，
则必有(　　)
A．abc>0 B．a(b－c)>0
C．(a＋b)c>0 D．(a－c)b>0
B
小试牛刀
(1)2×(－1)× (2)
(3)(－1.2)×5×(－3)×(－4)
解：＝2×1×
＝1
解：
解：＝－1.2×5×3×4
＝－72.
8.计算：
课堂小结
课堂小结
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算.
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数.
同学们，
下节课见！
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