人教版（新）七上-1.5.2 科学计数法【优质课件】

(共33张PPT)
1.5.2 科学计数法
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.
如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？
新课精讲
1
知识点
用科学记数法表示数
探索新知
探索新知
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
探索新知
696 000
300 000 000
700 000 000
有简单的表示方法吗？
探索新知
10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
探索新知
书写简短，便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567 000 000
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
= 5.67×100 000 000
= 5.67×
探索新知
1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似
表示．
2.科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所
得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
探索新知
1 000 000=106，
57 000 000 = 5. 7 ×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011.
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，
57 000 000，
-123 000 000 000.
探索新知
导引：根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成162 000 000，
再确定a的值和n的值．1.62亿=162 000 000=1.62×108，
故选C.
例2 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，
全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为
(　　 )
A．1.62×104　　　　　B．162×106
C．1.62×108 D．0.162×109
C
探索新知
总 结
把一个数写成a×10n的形式(其中，1≤|a| ＜10，n为整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.
典题精讲
1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的
取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　 B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
2.数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　）
A.0.361×108 B.3.61×108
C.3.61×107 D.36.1×107
C
B
典题精讲
3.截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力
达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（　　）
A.14×104 B.1.4×105
C.1.4×106 D.0.14×106
B
4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，
根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这
个数用科学记数法表示为（　　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
探索新知
2
知识点
写出用科学记数法表示的数的原数
还原方法：
把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的
小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位
数不够，应用0补足．
探索新知
例3 下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数
点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够，应
用0补足，显然3×105＝300 000.
D
探索新知
总 结
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n时，其中1≤|a|＜10， n等于这个数的整数位数减1.
探索新知
例4 比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
导引：可先写出原数，再比较大小．
解：9.523×1010＝95 230 000 000，
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
探索新知
总 结
比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大．类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法:先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．
典题精讲
1.用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝　　　　；若一个数用科学记数法表示为a×107，则这个数是　　　　位数.
2.把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　； 6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　 　　　；
－2.1×104＝　 　　　.
5
八
100000
6320
－725.4
－21000
典题精讲
3.5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是
（　　）位整数.
A. n－1
B. n　
C. n＋1
D. n＋2
D
学以致用
小试牛刀
1.一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成_______的形式(其中
a的绝对值大于或等于_____且小于____，n是正整数)，这种记数
方法叫做__________________．
a×10n
1
10
科学记数法
2.把用科学记数法表示的数a×10n(n是正整数)还原成原数时，只
需把a中的小数点向______移动______位，并去掉乘号和10n即
可；若向右移动的位数不够，应用0补足．
右
n
小试牛刀
3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了
经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达
8200000 t．将8200000用科学记数法表示为(　　)
A．8.2×105 B．82×105
C．8.2×106 D．82×107
C
小试牛刀
4.下列各式不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35600 B．－4.67×106＝－4670000
C．2×102＝200 　　 D．3×105＝30 000
D
5.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某省2018年1～4
月公路建设累计投资9.27×109元，也就是投资了(　　)
A．92.7亿元 B．9.27亿元
C．927亿元 D．0.927亿元
A
小试牛刀
6.先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝________；
②(2×104)×(3×107)＝________；
③(3×107)×(4×104)＝__________；
④(4×105)×(5×1010)＝________．
2×106
6×1011
1.2×1012
2×1016
小试牛刀
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c均
为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数．你能
写出m，n，p之间存在的等量关系吗？
若ab＜10，则p＝m＋n；
若ab≥10，则p＝m＋n＋1.
小试牛刀
7.如果规定：0.1＝ ＝10－1，0.01＝ ＝10－2，0.001
＝ ＝10－3.
(1) 你能用10的指数的形式表示0.000 1，0.000 01吗？
(2) 你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗(其中1≤|a|＜10，
n为负整数)
解：(1) 0.000 1＝ ＝10－4，0.000 01＝ ＝10－5.
(2) 0.001 768＝1.768×10－3.
课堂小结
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）