人教版（新）七上-1.5.3 近似数【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）七上-1.5.3 近似数【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-08 14:27:48 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
1.5.3 近似数
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．
2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．
3．我国共有56个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：5，20，3.5和4.5．
新课精讲
探索新知
1
知识点
准确数与近似数
请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
探索新知
1．准确数：与实际完全符合的数．
2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、 统计得到．
3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述
形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等．
探索新知
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期 有7天；(3)检查
一双没洗过的手，发现带有 各种细菌约80 000万个；(4)我
国古代有四大 发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是
46.3 kg.
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
探索新知
总 结
区别近似数和准确数主要扣住定义进行识别.
典题精讲
1.下列问题中出现的数，是近似数的是（ ）
A.七（2）班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m
2.下列数据中，是准确数的是（ ）
A.王敏体重40.2 kg
B.七（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
D
B
探索新知
2
知识点
按要求取近似数
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五
入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；
当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( )
A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
A
探索新知
总 结
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a＜1.705.
典题精讲
1.若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（ ）
A.40.5≤x＜41.5 B.40＜x＜42
C.40.5≤x≤41.5 D.40.5＜x＜41.5
2.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（ ）
A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755
3.近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A.2.5＜a＜3.4 B.2.95≤a＜3.05
C.2.95≤a≤3.05 D.2.95＜a＜3.05
A
D
B
探索新知
3
知识点
精确度
找不同点
解: 有效数字不同 :
3.20有三个有数字，
3.2 有二个有效数字.
精确度不同:
3.20精确到百分位,
3.2 精确到十分位.
近似数
3.20
3.2
由此可见，3.20比3.2的精确度高
探索新知
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3 (精确到个位），
π≈3. 1 (精确到0. 1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈3.142 (精确到________，或叫做精确到__________)，
π≈3. 141 6 (精确到__________，或叫做精确到__________)， ……
0.001
0.0001
千分位
万分位
探索新知
解：(1) 0.015 8≈0.016; (2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80.
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8 (精确到 0.001); (2)304.35 (精确到个位）;
(3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
这里的1.8和 1.80的精确度相同吗？表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗？
探索新知
例4 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上．
解：(1)精确到个位． (2)精确到十分位．
(3)精确到万分位． (4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
探索新知
总 结
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位．本题运用了逆向思维法．
探索新知
例5 用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)0.463 0(精确到百分位)；
(2)0.029 66(精确到0.001)；
(3)1.572 8(保留两位小数)；
(4)5.649(精确到0.1)．
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去；
(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应
向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去；
(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去．
0.463 0≈0.46
0.029 66≈0.030
1.572 8≈1.57
5.649≈5.6
探索新知
例6 (1)计算：(2×102)×(3×104)，
(2×104)×(4×107)，
(5×107)×(7×104)；
(2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中a，b，c均为大
于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请
说出m，n，p之间存在的等量关系．
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结果要用科学记
数法表示．
探索新知
解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106；
(2×104)×(4×107)＝8×1011；
(5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p；
当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
探索新知
总 结
(a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n. 当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为ab×10m＋n；当ab≥10时，用科学记数法表示为 ×10m＋n＋1.
典题精讲
1.下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）
A.0.28与0.280 B.0.70与0.07
C.5百万与500万 D.1.1×103与1 100
2.下列各数表示正确的是（ ）
A.57 000 000＝57×106
B.0.015 8（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015
C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8
D.25 700＝2.57×105
B
C
典题精讲
3.资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五
入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 （ ）
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位
D
学以致用
小试牛刀
1.接近_________而不等于__________的数是近似数．
2.准确数与近似数的区别：准确数与实际______，而近似数与实际
__________．
准确数
准确数
相等
有误差
3.取近似数的方法：通常用__________法，特殊情况下用________法、
________法．
四舍五入
进一
去尾
小试牛刀
4.精确度是近似数与__________的接近程度，其表述形式有：精确
到某位和精确到多少．
5.一个近似数精确到哪一位是指_________到哪一位.用科学记数法
表示的近似数a×10n，判断其精确度，要将a中的最后一个数字
放在原数中来确定．
准确数
四舍五入
小试牛刀
6.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法
将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
7.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是( )
A．3.751 4 B．3.749 3
C．3.750 4 D．3.755
D
D
小试牛刀
8.近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
9.下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
C
B
小试牛刀
10.下列关于近似数的说法：
①近似数2.6的准确数a满足2.60≤a＜2.65；
②近似数3.05万精确到0.01；
③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
A
小试牛刀
11.用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.832 84(精确到千分位)； (2)2 346.46 m(精确到1 m)；
(3)28.3万亿(精确到万亿位)； (4)2.715万(精确到百位)．
0.832 84≈0.833
2 346.46 m≈2 346 m
28.3万亿≈28万亿
2.715万≈2.72×104
小试牛刀
12.一个半径为15 cm的小木球表面涂漆需要56.52 g．现有一个大
木球，其半径为小木球半径的4倍，其表面涂漆需要多少克？(提
示：球的表面积公式为S＝4πR2，其中S是表面积，R是半径，结
果精确到十位，π取3.14)
大木球的表面积为4×3.14×(15×4)2＝45 216(cm2)，
56.52÷(152×3.14×4)＝0.02(g/cm2)，
45 216×0.02＝904.32≈9.0×102(g).
答：大木球表面涂漆大约需要9.0×102 g.
小试牛刀
13.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的
身高为1.6 m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华坚持
说自己比小丽高．请你应用近似数的知识分析小华说的有无道
理，并举例说明．
有道理.理由如下：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m；小丽的身高精确到0.01 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，因此小华有可能比小丽高.例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华的身高高于小丽的身高.
课堂小结
课堂小结
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
同学们，
下节课见！
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1.5.3 近似数
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．
2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．
3．我国共有56个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：5，20，3.5和4.5．
新课精讲
探索新知
1
知识点
准确数与近似数
请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
探索新知
1．准确数：与实际完全符合的数．
2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、 统计得到．
3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述
形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等．
探索新知
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期 有7天；(3)检查
一双没洗过的手，发现带有 各种细菌约80 000万个；(4)我
国古代有四大 发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是
46.3 kg.
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
探索新知
总 结
区别近似数和准确数主要扣住定义进行识别.
典题精讲
1.下列问题中出现的数，是近似数的是（ ）
A.七（2）班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m
2.下列数据中，是准确数的是（ ）
A.王敏体重40.2 kg
B.七（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
D
B
探索新知
2
知识点
按要求取近似数
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五
入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；
当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( )
A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
A
探索新知
总 结
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a＜1.705.
典题精讲
1.若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（ ）
A.40.5≤x＜41.5 B.40＜x＜42
C.40.5≤x≤41.5 D.40.5＜x＜41.5
2.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（ ）
A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755
3.近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A.2.5＜a＜3.4 B.2.95≤a＜3.05
C.2.95≤a≤3.05 D.2.95＜a＜3.05
A
D
B
探索新知
3
知识点
精确度
找不同点
解: 有效数字不同 :
3.20有三个有数字，
3.2 有二个有效数字.
精确度不同:
3.20精确到百分位,
3.2 精确到十分位.
近似数
3.20
3.2
由此可见，3.20比3.2的精确度高
探索新知
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3 (精确到个位），
π≈3. 1 (精确到0. 1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈3.142 (精确到________，或叫做精确到__________)，
π≈3. 141 6 (精确到__________，或叫做精确到__________)， ……
0.001
0.0001
千分位
万分位
探索新知
解：(1) 0.015 8≈0.016; (2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80.
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8 (精确到 0.001); (2)304.35 (精确到个位）;
(3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
这里的1.8和 1.80的精确度相同吗？表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗？
探索新知
例4 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上．
解：(1)精确到个位． (2)精确到十分位．
(3)精确到万分位． (4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
探索新知
总 结
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位．本题运用了逆向思维法．
探索新知
例5 用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)0.463 0(精确到百分位)；
(2)0.029 66(精确到0.001)；
(3)1.572 8(保留两位小数)；
(4)5.649(精确到0.1)．
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去；
(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应
向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去；
(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去．
0.463 0≈0.46
0.029 66≈0.030
1.572 8≈1.57
5.649≈5.6
探索新知
例6 (1)计算：(2×102)×(3×104)，
(2×104)×(4×107)，
(5×107)×(7×104)；
(2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中a，b，c均为大
于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请
说出m，n，p之间存在的等量关系．
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结果要用科学记
数法表示．
探索新知
解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106；
(2×104)×(4×107)＝8×1011；
(5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p；
当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
探索新知
总 结
(a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n. 当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为ab×10m＋n；当ab≥10时，用科学记数法表示为 ×10m＋n＋1.
典题精讲
1.下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）
A.0.28与0.280 B.0.70与0.07
C.5百万与500万 D.1.1×103与1 100
2.下列各数表示正确的是（ ）
A.57 000 000＝57×106
B.0.015 8（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015
C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8
D.25 700＝2.57×105
B
C
典题精讲
3.资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五
入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 （ ）
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位
D
学以致用
小试牛刀
1.接近_________而不等于__________的数是近似数．
2.准确数与近似数的区别：准确数与实际______，而近似数与实际
__________．
准确数
准确数
相等
有误差
3.取近似数的方法：通常用__________法，特殊情况下用________法、
________法．
四舍五入
进一
去尾
小试牛刀
4.精确度是近似数与__________的接近程度，其表述形式有：精确
到某位和精确到多少．
5.一个近似数精确到哪一位是指_________到哪一位.用科学记数法
表示的近似数a×10n，判断其精确度，要将a中的最后一个数字
放在原数中来确定．
准确数
四舍五入
小试牛刀
6.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法
将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
7.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是( )
A．3.751 4 B．3.749 3
C．3.750 4 D．3.755
D
D
小试牛刀
8.近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
9.下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
C
B
小试牛刀
10.下列关于近似数的说法：
①近似数2.6的准确数a满足2.60≤a＜2.65；
②近似数3.05万精确到0.01；
③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
A
小试牛刀
11.用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.832 84(精确到千分位)； (2)2 346.46 m(精确到1 m)；
(3)28.3万亿(精确到万亿位)； (4)2.715万(精确到百位)．
0.832 84≈0.833
2 346.46 m≈2 346 m
28.3万亿≈28万亿
2.715万≈2.72×104
小试牛刀
12.一个半径为15 cm的小木球表面涂漆需要56.52 g．现有一个大
木球，其半径为小木球半径的4倍，其表面涂漆需要多少克？(提
示：球的表面积公式为S＝4πR2，其中S是表面积，R是半径，结
果精确到十位，π取3.14)
大木球的表面积为4×3.14×(15×4)2＝45 216(cm2)，
56.52÷(152×3.14×4)＝0.02(g/cm2)，
45 216×0.02＝904.32≈9.0×102(g).
答：大木球表面涂漆大约需要9.0×102 g.
小试牛刀
13.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的
身高为1.6 m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华坚持
说自己比小丽高．请你应用近似数的知识分析小华说的有无道
理，并举例说明．
有道理.理由如下：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m；小丽的身高精确到0.01 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，因此小华有可能比小丽高.例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华的身高高于小丽的身高.
课堂小结
课堂小结
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
同学们，
下节课见！
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