人教版（新）七上-2.1 整式 第二课时【优质课件】

(共34张PPT)
2.1 整式
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
请用含字母的式子填空:
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个角形的面
积为 ；
(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一
年下来小明捐款 元.
a2
x3
－m
12x
新课精讲
探索新知
1
知识点
单项式
请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算，
有何共同运算特征.
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项
式. 单独的一个数或一个字母也是单项式．
探索新知
例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) x2y； (3) ；
(4) ； (5)－ ab2； (6) ；
(7)n2； (8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a，
(6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
探索新知
总 结
π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把
π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a等也
是单项式，因为它是数π＋2与字母a的积．
典题精讲
1.下列式子中单项式的个数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
C
典题精讲
3.下列式子中属于单项式的是(　　)
A．8x2y＋5 B. C. D.
2.下列说法错误的是(　　)
A. 不是单项式 B．0不是单项式
C. 是单项式 D. 不是单项式
B
D
探索新知
2
知识点
单项式的系数与次数
指出下面四个单项式 －m它们的数
字因数各是什么？
1.单项式的系数 ：单项式中的数字叫做这个单项式的系数．
2.要点精析：
(1)系数包括它前面的符号；
(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省
略不写．
探索新知
例2 用单项式填空，并指出它们的系数：
(1)每包书有12册，n包书有 册；
(2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的
售价是 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
12n
a3
0.9b
0.9b
系数是12
系数是1
系数是0.9
系数是0.9
探索新知
1.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数．
2.指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母
的指数，而次数是所有字母的指数之和．
探索新知
例2 用单项式填空，并指出它们的次数：
(1)每包书有12册，n包书有 册；
(2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的
售价是 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
12n
a3
0.9b
0.9b
次数是1
次数是2
次数是3
次数是1
次数是1
探索新知
总 结
根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时，注意以下几点：一是圆周率π是数，不是字母，科学记数法表示的数是一个整体的数不能分开；二是次数是所有字母的指数和，与数字的指数无关，特别注意字母指数是1的指数省略未写．
探索新知
例4 填空：
(1) 的系数是________，次数是________；
(2) 的系数是________，次数是________；
(3) 的系数是________，次数是________；
(4)单项式－3×102ab3的系数是________，次数________．
5
4
3
－3×102
4
探索新知
探索新知
例5 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，
那么k＝_______，n＝_____．
导引：由单项式的次数是5，可知x，y的指数和为5，即n＋2
＝5，所以n＝3，由单项式的系数是7，可知2k＝7，
所以k＝
3
探索新知
总 结
根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想．
典题精讲
2.下列说法中，正确的是(　　)
A． 的系数是 B. 的系数是
C．3ab2的系数是3a D. 的系数是
1.单项式2a的系数是(　　)
A．2 B．2a C．1 D．a
A
D
典题精讲
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项
式可以是(　　)
A．－2xy2　　B．3x2　　C．2xy3　　D．2x3
3.单项式7a3b2的次数是________．
5
D
5.下列关于单项式－ xy2的说法中，正确的是(　　)
A．系数是3，次数是2 B．系数是 ，次数是2
C．系数是 ，次数是3 D．系数是－ ，次数是3
D
典题精讲
6.下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式一定是含字母的式子
B．单项式a没有系数
C．－y的次数为0
D．单项式－π2x2y的系数是－π2，次数是3
D
学以致用
小试牛刀
1.表示数或字母的______的式子叫做单项式．单独的一个______
或一个________也是单项式．
数或字母的积包含以下三个方面：数与数的积、数与字母的积、
字母与字母的积．
积
数
字母
2.单项式中的____________叫做这个单项式的系数．一个单项式
中，所有字母的指数的________叫做这个单项式的次数．
数字因数
和
小试牛刀
3.在－a， ， ， ，m3n2，xy－1，0， 中，是单项式的有(　　)个．
A．6 B．5
C．4 D．3
B
4.单项式 的系数是(　　)
A. B．π
C．2 D.
D
小试牛刀
5.下列语句中，错误的是(　　)
A．数字0也是单项式
B．单项式－a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式
D． 的系数是
B
小试牛刀
6.下列说法正确的是(　　)
A．单项式 的系数是－2，次数是3
B．单项式b的系数是1，次数是0
C．单项式28ab2c的系数是2，次数是12
D．单项式－ 的系数是－ ，次数是3
D
小试牛刀
单项式 －0.5a πr2 －34x2y2 －ab2
系数
次数
7.填表：
－0.5
1
2
6
－34
4
－1
3
小试牛刀
8.已知单项式6x2y4与－ a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值．
解：根据题意得m＋2＋2＝2＋4，所以m＝2.
所以m2－2m＝22－2×2＝0.
小试牛刀
9.某服装店销售一种品牌服装，其原价为每件p元．现有两种调
价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计算进行说明．
小试牛刀
解：用这两种方案调价结果相同，但都没有恢复原价．
方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝ (元)；
方案②调价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝ (元)．
所以用这两种方案调价的结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价．
课堂小结
课堂小结
单项式： 如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式
单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
是此单项式的系数.
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
3+1=4，此单项式的次数是4.
是一个单项式.单独一个数也是单项式，如1、 、
等.单项式中只包含乘法运算
同学们，
下节课见！
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