人教版（新）七上-2.1 整式 第一课时【优质课件】

(共31张PPT)
2.1 整式
第1课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
我是字母，我可以代替任意数. 我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.
我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量.
想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！
自我介绍
新课精讲
探索新知
1
知识点
含字母式子的书写规则
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
探索新知
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示
现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的
m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，
用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
现价是每千克0.8p元；
去年的产量是mn件；
由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a a h cm3,即a2h cm3;
数n的相反数是－n.
探索新知
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
典题精讲
2.下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（　　）
A. ·a B. a
C. a D. － a
1.下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（　　）
A. 1×a B. －1×a
C. a×（－1） D. －a
D
C
典题精讲
4.以下表示的实际意义，书写不规范的是（　　）
A.三角形的面积为 cm2
B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
3.下列含有字母的式子符合书写规范的是（　　）
A.1a B. b
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
C
C
探索新知
2
知识点
用含字母的式子表示数量关系
意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量．
关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
探索新知
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度
是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水
行驶时的速度；
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度－水流速度.
解：船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h，
逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
探索新知
(2) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，
用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
( 3x+5y+2z)元.
探索新知
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示
三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单
位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是
cm2，圆的面
住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2+2x+18.
探索新知
总 结
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和
数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地
表示出来.
探索新知
例3 填空：
(1)买单价为6元的钢笔a支，共需________元；
(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售
价为 ________ 元；
(3)温度由30 ℃下降t ℃后是________℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
6a
0.8a
(30－t)
探索新知
总 结
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．
探索新知
例4 填空：
(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为______
数(填“奇”或“偶”)；
(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别
为________________；
(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分
为____________________________共4类；
(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则
这个两位数为________．
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
2n－2，2n＋2
偶
奇
4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3
10b＋a
探索新知
总 结
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
典题精讲
2.比a的 倍大1的数”用式子表示为（　　）
1.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是（　　）
A. 4的a倍 B. a的4倍
C. 4个a相加 D.4个a相乘
D
A
典题精讲
3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以
元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
B
4.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为
（ ）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
D
典题精讲
学以致用
小试牛刀
1．含字母式子的书写规则：
(1)数与字母相乘时，乘号通常写作________或者____________，
并且把__________写在__________的前面，但数与数相乘时，
仍要用“×”；
“ ”
省略不写
数
字母
(2)字母与字母、数或字母与括号相乘时，乘号通常_____________，
相同字母的积一般写成__________的形式；
(3)遇到除法时，一般用________的形式来表示；
(4)带分数与字母相乘时，应把带分数化成____________．
省略不写
幂
分数
假分数
小试牛刀
2.n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数：
(1)偶数与奇数：______________；
(2)三个连续整数：________________；
(3)三个连续奇数：________________________；
(4)被3除余1的数：__________．
2n，2n＋1
n－1，n，n＋1
2n＋1，2n＋3，2n＋5
3n＋1
小试牛刀
3.下面不符合用字母表示数的书写要求的有(　　)
①3 a；②(x－y)÷(x＋y)；③(a＋b)2；④x－y m；⑤ ；⑥5v.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
4.以下表示的实际意义中，书写不规范的是(　　)
A．三角形的面积为 cm2
B．高铁的速度为300 km/h
C．商品的售价为a－1元
D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
C
小试牛刀
5.有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位
数是(　　)
A．a＋b B．ab C．10a＋b D．10(a＋b)
C
6.用棋子摆出下列一组图形(如图)：


按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)
A．3n B．6n
C．3n＋6 D．3n＋3
D
小试牛刀
7.我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝(48＋2)×3＝150，
请解答下列问题：
(1)上面的简便运算运用的运算律是什么？请用字母表示出来．
解：分配律，ab＋ac＝a(b＋c)．
(2)你能运用上面的方法计算下列各式吗？
① 5x＋8x； ② 2(x＋y)＋3(x＋y)．
＝(5＋8)x
＝13x
＝(2＋3)(x＋y)
＝5(x＋y)
课堂小结
课堂小结
1. 作用：用字母表示数,能把数和数量关系、数学 规律
一般化地、简明地表示出来；
2. 意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数的一
大飞跃;
方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律；
4. 注意：书写格式的规范.
同学们，
下节课见！
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