人教版（新）七上-2.2 整式的加减 第二课时【优质课件】

(共32张PPT)
2.2 整式的加减
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
某人带了a元钱去商店购物， 先后花了b元和c元，他
剩下的钱可以怎样表示 有几种表示方法
新课精讲
探索新知
1
知识点
去括号法则
问题：请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗
100t+120（t-0.5） ①
100t-120（t-0.5） ②
探究：我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120（t-0.5）= 100t +120t-60 ③
100t -120（t-0.5）= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗
探索新知
归 纳
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
探索新知
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反．
120（t-0.5）＝ 120t -60　 ③
-120（t-0.5）＝-120t +60 ④
探索新知
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－（－b＋c）= a b c
a +（－b+c）= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－（ ）
－ ＋
＋ －
探索新知
例1 下列去括号正确的是（　　）
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
典题精讲
1.去括号：a＋（b－c）＝____________；
a－（b－c）＝____________．
2. 去括号：4（a＋b）－3（2a－3b）
＝（ ________ ）－（ ________ ）＝____________．
a＋b－c
a－b＋c
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
3.下列去括号正确的是（　　）
A．4a－（3b＋c）＝4a＋3b－c
B．4a－（3b＋c）＝4a－3b＋c
C．4a－（3b＋c）＝4a＋3b＋c
D．4a－（3b＋c）＝4a－3b－c
D
探索新知
2
知识点
去括号化简
例2 化简下列各式：
（1） 8a+2b+（5a－b）
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）
解： =8a+2b+5a－b
=13a+b
解： =5a－3b－（3a2 －6b）
=5a－3b－ 3a2 ＋6b
=－3a2 ＋ 5a ＋3b.
探索新知
总 结
先判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号.去括号时，要同时去掉括号前的符号. 为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.
探索新知
例3 先化简，再求值．
（1）－（4k3－k2＋5）＋（5k2－k3－4），其中k＝－2；
（2）
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
探索新知
解：（1）－（4k3－k2＋5）＋（5k2－k3－4）
＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.
当k＝－2时，原式＝－5×（－2）3＋6×（－2）2－9
＝40＋24－9＝55.
探索新知
总 结
整式的化简主要只有两步：
一步是去括号；另一步是合并同类项．
典题精讲
1.化简－16（x－0.5）的结果是（　　）
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
2.化简 （－4x＋8）－3（4－5x）的结果为（　　）
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
D
D
典题精讲
3.当x＝6，y＝－1时，多项式－ （x＋2y）＋ y的值是________．
4.如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与其相邻的
一边的长为________．
－2
m＋n
探索新知
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h.
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
3
知识点
去括号化简的应用
探索新知
解：顺水航速=船速+水速=（50+a） km/h，逆水航速=船速－水速=（50－a） km/h.
（1）2 h后两船相距（单位：km）
2（50+a）+2（50－a） = 100+2a+100－2a = 200.
（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）
2（50+a）－2（50－a） = 100+2a －100+2a = 4a.
学以致用
小试牛刀
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号________．去括号时特别要注
意括号前面是“－”时，去掉括号后，各项都要________，不
能只改变括号内的第一项或前几项的符号．
相同
相反
变号　
2.合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先_________，
再________________．
去括号
合并同类项
小试牛刀
3.根据实际问题的要求列出式子，再去括号化简，使结果达到
________．
最简
4.下列各式中，去括号不正确的是（　　）
A．x＋2（y－1）＝x＋2y－2
B．x－2（y－1）＝ x－2y＋2
C．x－2（y＋1）＝x－2y－2
D．x－2（y－1）＝x－2y－2
D
小试牛刀
5.把a－（－2b＋c）去括号，结果正确的是（　　）
A．a－2b＋c B．a＋2b－c
C．a－2b－c D．a＋2b＋c
B
6.计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（　　）
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
A
小试牛刀
7.有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|
化简后为（　　）

A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
A
8.三个连续的奇数，最小的一个是2n＋1（n为自然数），则
这三个连续奇数的和为（　　）
A．6n＋6 B．2n＋9
C．6n＋9 D．6n＋3
D
小试牛刀
9.先化简，再求值：
（1） x－2（x－ y2）＋（－ x＋ y2），其中x＝－2，y＝ .
原式＝ x－2x＋ y2－ x＋ y2＝－3x＋y2.
当x＝－2，y＝ 时，
原式＝－3×（－2）＋（ ）2＝6＋ ＝6 .
小试牛刀
（2）5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中a＝ ，b＝ .
原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.
当a＝ ，b＝ 时，
原式＝12×（ ）2× －6× ×（ ）2
＝12× × －6× ×
＝1－ ＝ .
小试牛刀
10.已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x－（5xy－y
＋6x）]的值．
解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2x＋8y＋xy＝2（x＋4y）＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，原式＝2×（－1）＋（－5）＝－2－5＝－7.
小试牛刀
11.已知一个三角形的三边长分别为（3x－5）cm，（x＋4）cm，
（2x－1）cm.
（1）用含x的式子表示这个三角形的周长；
解：这个三角形的周长为（3x－5）＋（x＋4）＋（2x－1）
＝3x－5＋x＋4＋2x－1＝6x－2（cm）．　
（2）当x＝4时，求这个三角形的周长．
当x＝4时，6x－2＝6×4－2＝22.
所以这个三角形的周长为22 cm.
课堂小结
课堂小结
去括号应注意的事项：
（1）括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误．
（2）在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．
（3）要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号 内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，才能避免出错．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）