人教版（新）七上-2.2 整式的加减 第一课时【优质课件】

(共36张PPT)
2.2 整式的加减
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
你是按照什么来分类的呢？
按照面值来分
新课精讲
探索新知
1
知识点
同类项
数学问题
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项)
2a2b
5a
＋2a
－9
＋7ab
探索新知
说一说： 下面这组
单项式 有什么相同点.
含有相同字母x, y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
1、什么是同类项？
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
探索新知
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
同类项的定义：
探索新知
x＋y和xy 是同类项吗
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
3和－4是同类项吗？
×
×
×
特别规定:
所有的常数项也看做同类项.
ab和abc 是同类项吗
a2b和ab2 是同类项吗
探索新知
同类项
与所含字母的顺序无关
与系数大小无关
探索新知
例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bx
C．a4与x4 D．π与－3
导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中
所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，
与－3是同类项．
D
探索新知
总 结
①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；
②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；
③所有常数都是同类项．
典题精讲
1.在下列单项式中，与2xy是同类项的 (　　)
A．2x2y2　　B．3y　　C．xy　　D．4x
2.下列各组中，不是同类项的是(　　)
A．52与25 B．－ab与ba
C．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2
C
D
典题精讲
4.如果单项式－xyb＋1与 xa－2y3是同类项，那么(a－b)2015＝____．
3.若单项式2x2ya＋b与－ xay3是同类项，则a、b的值分别是(　　)
A．a＝2，b＝1 B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1 D．a＝－2，b＝－1
A
1
探索新知
2
知识点
合并同类项
填空：
(1) 100t-252t=( )t;
(2) 3x2+2x2 = ( )x2 ；
(3) 3ab2 － 4ab2 = ( )ab2.
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律
－152
5
－
探索新知
a2b + 4a2b =
( ____ + ____ )a2b =
____ a2b
1
4
5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
1
合并同类项的法则：
1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2. 字母和字母的指数不变.
合并同类项
多项式减肥
运算简便
探索新知
合并同类项步骤:
（一分）
（二移）
（三合并）
移时要连同项的符号
探索新知
例2 合并下列各式的同类项：
(1)xy2－ xy2;
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2;
(3)4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2.
(2) =（－3＋2）x2y＋（3－2） xy2
=－ x2y＋xy2
(3) = (4a2－4a2) + ( 3b2 －4b2) + 2ab
= (4－4)a2 + (3－4)b2 + 2ab =－b2 + 2ab.
探索新知
总 结
①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“　”
等符号作标记，注意要包含该项的符号；
②合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的
指数不变．
典题精讲
2.下列合并同类项正确的是(　　)
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ xy＝ xy；
④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤ ＝－ .
A．①③ B．②③ C．③ D．③④
1.下列运算中，正确的是(　　)
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
C
C
探索新知
例3 (1)求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中x= ；
(2)求多项式 3a+abc － c2－3a+ c2 的值，其
中 a= b=2，c= －3.
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然
后再求值，这样做往往可以简化计算.
3
知识点
合并同类项的应用
探索新知
解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2
= (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2
=－x－2.
请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？
探索新知
总 结
　整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值．
典题精讲
计算：
学以致用
小试牛刀
1.所含字母______，并且_______字母的________也相同的项叫做同
类项．几个常数项也是________．判定几个单项式是同类项，要
符合两个条件：
(1)__________________________；
(2)__________________________．
相同
相同
指数
同类项
所含字母相同
相同字母的指数相同
2.若2x3ym与－3xny2是同类项，则m＋n＝________．
5
小试牛刀
3.在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－0.2x＋3的各项中，
与0.8x2是同类项的是______________，与－0.8x是同类项的是
________，与－1是同类项的是________．
0.2x2，－1.3x2
0.2x2
3
4.把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．合并同
类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________，且字
母连同它的________不变．
合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：
(1)“一相加”即________相加，相加时要注意符号；
(2)“两不变”即字母和字母的指数________．
同类项
系数的和
指数
系数
不变
小试牛刀
5.根据式子或实际意义，列出式子，然后找出式子中的同类项，
_______________，将式子的结果化成最简．
合并同类项　
6.小英看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 .
若全书共有m页，则小英还有________页没看．
小试牛刀
7.下列各组中，不是同类项的是(　　)
A．52与25 B．－ab与ba
C．0.2a2b与 a2b D．a2b3与－a3b2
D
8.如果3x2myn＋1与－ x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为(　　)
A．m＝－1，n＝3
B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3
D．m＝1，n＝－3
B
小试牛刀
9.下列各式中运算正确的是(　　)
A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3 D．a2＋a2＝2a2
D
10.把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得的多
项式是(　　)
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．三次二项式
A
小试牛刀
11.先化简，再求值：
(1)3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；
解：原式＝－x2＋4x－3.
当x＝－1时，
原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.
原式＝(x＋y)2－2(x－y)＋2.
当x＝－2，y＝－3时，原式＝(－2－3)2－2×[－2－(－3)]＋2
＝25－2＋2＝25
(2)3(x＋y)2－7(x－y)－2(x＋y)2＋5(x－y)＋2，其中x＝－2，y＝－3.
小试牛刀
12.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
42
n2
小试牛刀
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有
n的式子填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(_________)
＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________.
2n＋1
2n2＋2n＋1
课堂小结
课堂小结
★同类项与系数无关，与字母顺序无关.
(2)并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，
字母和字母的指数不变.
步骤：一分，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
(1)同类项的特点
1.都是单项式
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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