人教版（新）七上-3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第一课时【优质课件】

(共33张PPT)
3.3 解一元一次方程(二)
—去括号与去分母
第1课时
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目录
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新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新课精讲
探索新知
1
知识点
去 括 号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW h (千瓦 时)， 全年用电15万kW h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
问 题
探索新知
设上半年每月平均用电x kW h，则下半年每月平均用电
(x－ 2 000) kW h; 上半年共用电6x kW h，下半年共
用电6(x－ 2 000) kW h.
根据全年用电15万kW h，列得方程
　　　　　 6x＋6(x－ 2 000) ＝150 000.
　　如果去括号，就能简化方程的形式. 下面的框图表示
了解这个方程的流程.
探索新知
6x＋6(x－2 000) ＝150 000
6x＋6x－12 000 ＝150 000
6x＋6x ＝ 150 000＋12 000
12x ＝ 162 000
x ＝ 13 500
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
探索新知
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
典题精讲
1.下列运算正确的是(　　)
A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
D
2.方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　　 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6
B
典题精讲
3.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其
中正确的是(　　)
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
A
探索新知
2
知识点
用去括号法解一元一次方程
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤：
第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；
第二步：用移项法解这个一元一次方程：
移项→合并同类项→系数化为1.
探索新知
例1 解下列方程：
(1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1);
解：去括号，得 2x－x－ 10 = 5x+2x － 2.
移项，得 2x－x－5x－2x = －2+10.
合并同类项，得－6x = 8.
系数化为1，得
探索新知
去括号，得3x－7x+7=3－2x－6.
移项，得 3x－7x+2x=3－6－7.
合并同类项，得－2x= －10.
系数化为1，得 x= 5.
例1 解下列方程：
(2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3)
解：
探索新知
例2 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．
导引： 要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则进行去括号，再用移项法来解这个方程．
解： 去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3.
移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6.
合并同类项，得15x＝5.
系数化为1，得
探索新知
例3 解方程：
导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看作一个整体，再移项、合并进行解答．
探索新知
解：移项，得
合并，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得－x＝－4.
系数化为1，得x＝4.
探索新知
(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体，先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
总 结
(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)．
探索新知
例4 解方程：
解：去中括号，得
去小括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
探索新知
去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号
前面的系数互为倒数的特点，所以选择由外到里去
括号较简单．
总 结
典题精讲
1.解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得___________－5＝12x－42.
移项，得_____________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝_______，
系数化为1，得x＝______．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是
______________________________________________________．
5x＋40
5x－12x
－77
11
①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1
典题精讲
2.方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　)
A． B． C．x＝2 D．x＝1
3.若4x－7与 的值相等，则x的值为(　　)
A．－9 B．－5 C．3 D．1
C
A
4.解下列方程：
(1)6(x－5)＝－24； (2)
x=1
x=
学以致用
小试牛刀
1.下列运算正确的是（ ）
A.-3（x-1）=-3x-1 B.-3（x-1）=-3x+1
C.-3（x-1）=-3x-3 D.-3（x-1）=-3x+3
D
2.方程1-(2x+3)=6，去括号的结果是（ ）
A1 +2x -3 =6 B. 1 -2x -3 =6
C. 1-2x+ 3= 6 D. 2x-1-3=6
B
3.下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9时去括号的结果，其中
正确的是（ ）
A.2x -4 - 12x +3 =9
B.2x-4 - 12x -3 =9
C.2x-4 -12x + 1 =9
D.2x-2-12x + 1=9
A
小试牛刀
4.解方程:4（x-1）-x=2（ ）步骤如下：
(1) 去括号，得 4x-4-x=2x + 1;
(2) 移项，得4x-x+2x=1+4;
(3)合并同类项，得5x=5 ;
(4)系数化为1，得x= 1.
经检验知x=1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中
做错的一步是（ )
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
B
小试牛刀
小试牛刀
5.方程3x + 2 ( 1 -x）=4的解是（ )
A. B. C. D.
6.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为（ )
A. -1 B. C. -5 D.
7.若关于x的方程2（ ）-4=0的解是x=-2，则a等于（ )
A. -8 B.0 C.2 D.8
C
C
D
小试牛刀
8.解下列方程：
(1) 5 x + 2 = 3(x + 2) (2) 2x - (x +2) = -x+3
解：去括号，
得5x+ 2 = 3x + 6.
移项，合并同类项，
得2x=4.
系数化为1，得x =2.
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得= .
系数化为1，得x= .
解：
小试牛刀
8.解下列方程：
(3) 4x – 3（20 -x）=6x- 7(9 - x)
(4) 5(3 -2x) - 12(5 -2x) = - 17
去括号，得 15 -10x -60 +24x = - 17.
移项，得 -10x+24x=- 17 - 15 +60.
合并同类项，得14x=28. 系数化为1，得x =2.
解：
去括号，得 4x - 60 + 3x = 6x-63+ 7x.
移项，得 4x+3x-6x-7x= - 63 + 60.
合并同类项，得-6x = - 3. 系数化为1，得x=
解：
小试牛刀
9. 在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共
收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文
篇数的一半还少2篇，七年级收到的征文有多少篇？
解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118-x）篇，
依题意得（x+2） x2 = 118 -x，
解得x=38.
答：七年级收到的征文有38篇.
课堂小结
课堂小结
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项
都要改变符号；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，
不要漏乘．
同学们，
下节课见！
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