人教版（新）七上-3.1.2 等式的性质【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
3.1.2 等式的性质
【教学目标】
知识与技能：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。
过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质
情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
【教学重点难点】：1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．
【教学过程】
一、检查预习，小组互助。
1：举例说明什么是等式
2等式有哪些性质？举例验证。
3你能用数学式子表示等式性质吗？
4运用等式的性质2时特别要注意什么问题。
5利用等式的性质解下列方程
（1）x-3=15 （2）-6x=36
二、小组学习，教师视导
探索等式性质
(一) 观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
（二）．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
（三）性质的应用
1.（1） 从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从x=y能不能得到 呢？为什么？
(5)从x=y能否得到 呢？为什么？
2．（1）如果，那么2× 根据 。
（2）如果x-3=2，那么x-3+3= ，根据 。
（3）如果4x=-12y，那么x= ，根据 。
（4）、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= , 根据 .
三、范例剖析，合作探究。
例１：利用等式的性质解下列方程
(1)-1/3x-5=4 (2)4(x+1)=-20 (3)(-x-2)/2=3
例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34 (2)解方程：-9x+3=6
四、课堂反馈，达标测
1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5
4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b
5、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果- 那么x=-3
五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。
课后反思：
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