北师大版八年级上册：2.7二次根式 第2课时 (共26张PPT)

(共26张PPT)
复习引入：（2分钟）
1.回顾积和商的算术平方根填空：
＝
2.什么是最简二次根式？
（1）根号内不含分母,分母中不含根号
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
学习目标：（1分钟）
1.掌握二次根式的乘法和除法法则
2.学会用法则进行二次根式的计算
(a≥0,b≥0)
自学指导1:(4分钟)
（ ）
6
6
=
=
计算.猜想.发现规律
规律:
发现：
两个二次根式相乘，等于被开方数相乘，作为积的被开方数.
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
＝
＝
规律:
计算.猜想.发现规律
解：原式
解：原式
解：原式
学习课本P44例3，注意解题过程.
注意：实数的运算法则和运算规律二次根式同样适用.
自学检测1:(3分钟)
解：
理解并记忆：（2分钟）
(a≥0,b≥0)
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为积的被开方数.
变式：
解：(1)方法一：
知识点
2、计算：
引导：(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；
(2)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号；(3)进行计算时需先把带分数化成假分数．
解：
3.计算
解：
在二次根式的运算中， 最后结果一般要求：
(1)分母中不含有二次根式.
(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
自学指导2：(3分钟)
学习课本P44例4，注意解题过程.
注意：实数的运算法则和运算规律二次根式同样适用.
知识点
解：
自学检测2：(3分钟)
1、完成课本45页随堂练习第1题（1）-（6）
2、完成课本45页习题2 .1第1题（1）-（5）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（1） （2） （3）
（4） （5）
自学指导3：(3分钟)
学习课本P44例5，注意解题过程.
注意：①化简后被开方数相同应将这些项合并.
②二次根式的计算结果必须化为最简二次根式或整式.
知识点
【例5】 计算：
解:
3、完成课本45页随堂练习第2题
2、完成课本45页习题2 .1第1题（6）-（8）
自学检测3：(3分钟)
1、完成课本45页随堂练习第1题（7）-（8）
4.一个直角三角形的两直角边分别是 cm和 cm，求这个三角形的面积.
5.一个长方形的长和宽分别是 cm和 cm.求它的面积S和它的对角线长.
课堂小结（1分钟）
1、在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立。
2、会正确运用公式：
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）．
3、二次根式的化简要求是：
（1）被开方数中不含有分母和也不能含有开得尽方
的因数或因式。
（2）分母中不能含有二次根式；
（3）若含有同类二次根式时要合并，结果化为最简形式。
1、下列计算正确的是(　　)
2、如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：
其中正确的是(　　)
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
当堂训练：（15分钟）
B
B
4.化简
3.下列计算正确的是（ ）
B
解：
选做题
1、化简下列各式
解
如，3 ※2=
2、 对于任意不相等的两个实数a、b（a+b≥0），
定义运算※如下：a ※b=
求8 ※12
的值。
8 ※12=
解：
板书设计
一：二次根式的乘法、除法法则；
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）．
二：二次根式的化简要求是：
（1）被开方数中不含有分母和也不能含有开得尽方
的因数或因式。
（2）分母中不能含有二次根式；
（3）若含有同类二次根式时要合并，结果化为最简形式。