人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 18:09:10 | ||
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文档简介
人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
4．如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若AD=5cm，，则点D到直线AB的最小值是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（ ）
A．18 B．30 C．24 D．27
6．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，以点为圆心、任意长为半径作弧、交、于点、，分别以、为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线．则的度数是（ ）
A．32° B．34° C．36° D．38°
8．如图，在ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，OD=1，则；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD=a，AB+BC+CA＝2b，则．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝10，AD＝3，则△BCD的面积为______．
10．如图，在中，交于点平分交于点，过点作于的面积为的面积为，则的长为_____．
11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BOC：S△CAO＝_____．
12．如图，已知△ABC的周长是6，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是_________．
13．如图，在中，O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则的度数为____________．
14．已知，如图DC平分，DB平分的外角，若，则__________．
15．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 _____．
16．如图，在四边形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB＋∠DCB＝180°，DE⊥AB于点E，AB＝8，BC＝4，则BE的长度是______．
三、解答题
17．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，BC=4cm．
(1)若ED=2cm，则DC=______cm；
(2)求证：BE=BC；
(3)若△AED的周长是4cm，AC=3cm，求AB的长．
18．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：PD＝PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由．
19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．
(1)求证：CF＝EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．
20．如图，在四边形中，平分于F，，交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)猜想与存在的的数量关系并证明；
(3)若，请用含有m，n的式子直接写出的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．B
9．15
10．6
11．10：11：12
12．
13．
14．
15．2
16．6
17．(1)2
(3)5
18． (2)在，
19．(2)AF+BE＝AE，
20． (2)
(3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
4．如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若AD=5cm，，则点D到直线AB的最小值是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（ ）
A．18 B．30 C．24 D．27
6．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，以点为圆心、任意长为半径作弧、交、于点、，分别以、为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线．则的度数是（ ）
A．32° B．34° C．36° D．38°
8．如图，在ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，OD=1，则；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD=a，AB+BC+CA＝2b，则．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝10，AD＝3，则△BCD的面积为______．
10．如图，在中，交于点平分交于点，过点作于的面积为的面积为，则的长为_____．
11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BOC：S△CAO＝_____．
12．如图，已知△ABC的周长是6，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是_________．
13．如图，在中，O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则的度数为____________．
14．已知，如图DC平分，DB平分的外角，若，则__________．
15．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 _____．
16．如图，在四边形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB＋∠DCB＝180°，DE⊥AB于点E，AB＝8，BC＝4，则BE的长度是______．
三、解答题
17．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，BC=4cm．
(1)若ED=2cm，则DC=______cm；
(2)求证：BE=BC；
(3)若△AED的周长是4cm，AC=3cm，求AB的长．
18．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：PD＝PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由．
19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．
(1)求证：CF＝EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．
20．如图，在四边形中，平分于F，，交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)猜想与存在的的数量关系并证明；
(3)若，请用含有m，n的式子直接写出的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．B
9．15
10．6
11．10：11：12
12．
13．
14．
15．2
16．6
17．(1)2
(3)5
18． (2)在，
19．(2)AF+BE＝AE，
20． (2)
(3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页