2022-2023学年北师大版数学九年级上册5.2视图 同步练习
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021九上·泰山期末）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得两个并排放着两个正方形，左边正方形内有一个内切圆．
故答案为：D．
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
2．（2021九上·章丘期末）如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故答案为：D．
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
3．（2021九上·成都期末）如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵从左边看得到的图形是左视图，
∴该几何体从左边看第一层是一个三角形，第二层是一个小正方形.
故答案为：C.
【分析】从左面看圆锥得到的平面图形为三角形，从左面看正方体得到的平面图形为正方形，据此解答.
4．（2021九上·舞钢期末）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：
图②的主视图，左视图，俯视图分别为：
故答案为：C.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念分别画出图①、图②中组合体的三视图，进而进行判断.
5．（2021九上·碑林月考）如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看上下都是正方形.
故答案为：D.
【分析】左视图就是从左面看得到的图形，据此得：左视图为上下摆放的两个相同的正方形，据此判断.
6．（2021九上·鄞州月考）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看是一个“十”字，“十”是一个中心对称图形.
故答案为：C.
【分析】观察几何体可知从上往下看是一个“十”字，它是一个中心对称图形，由此可得答案.
7．（2021九上·宁波期中）如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
再由左视图可得第二层只有1个正方体，
∴4+1=5.
故答案为：B.
【分析】先从俯视图看得到最底层有几个正方体，结合主视图和左视图再判断第二层有几个正方体，再求和即可解答.
8．（2021九上·济南月考）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．18
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，
而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，
故答案为：B．
【分析】从俯视图可得碟子共3摞，结合主视图和左视图可得每摞碟子的个数，相加可得答案。
9．（2021九上·四川期末）桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（ ）
A．④②③① B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由④②③①看到的.
故答案为：A.
【分析】观察四个视图可知从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断.
10．（2021九上·河南期末）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：左视图，就是从左面看得到的正投影，故左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体.
故答案为：A.
【分析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体，由此可得答案.
二、解答题
11．（2021九上·秦都期末）画出图中的正三棱柱的三视图.
【答案】解：如图：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的概念画图即可.注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.
12．（2020九上·丹东期末）下面已给出了几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据所给的几何体，再作三视图即可。
13．（2021九上·揭阳期末）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.
【答案】解：如图所示：
主视图 左视图 俯视图
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。
14．（2020九上·郓城期末）如图是由一些棱长都为 的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ．
（2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
【答案】（1）
（2）解：如图所示．
左视图 俯视图
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图
【解析】【解答】（1）该几何体的表面积（含下底面）为： ，
故答案为26 cm2；
【分析】（1）求出即可作答；
（2）根据所给的几何体作图即可。
15．（2021九上·渠县期末）
（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积.（π取3.14）
【答案】（1）主，俯
（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）.
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（1）解：如图所示：
；
故答案为：主，俯；
【分析】（1）主视图就是从正面看得到的图形，俯视图就是从上面看得到的图形，左视图就是从左面看得到的图形，注意所有能看见的轮廓线都必须表现在视图中，据此即可判断得出答案；
（2）根据表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积进行计算.
16．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
三、填空题（每题4分，共24分）
17．（2021九上·惠来月考）观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
故答案为①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
【分析】根据所给的立体图形求解即可。
18．（2021九上·长安期末）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有 种.
【答案】4
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，
第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，
第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，
第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉.
故答案为：4.
【分析】观察几何体，利用三视图的定义及不改变几何体的三视图的方法，分情况讨论：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉；第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉；第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉；第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉，即可求解.
19．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）如图，用 个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是 （只填写满足条件的一种即可!）
【答案】 和 ，或者 和
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿走 和 ，或拿走 和 ，该物体的三视图都没有变化.
故答案为： 和 ，或者 和 .
【分析】第二层的各个几何体组成一个大的正方形，那么要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿即可使该物体的三视图都没有变化.
20．（2018九上·建平期末）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 .
【答案】9
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，
俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，
左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，
几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，
故答案是：9.
【分析】根据三视图的定义得出主视图、左视图和俯视图分别看到的小正方形的个数，然后根据每个小正方形的面积都是1进行解答.
21．（初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图练习题 (2)）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
【答案】8
【知识点】截一个几何体；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为：8．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
22．（华师大版数学七年级上册4.2.1由立体图形到视图 同步练习）如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是 ．（填写序号）
【答案】③④
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；
球的主视图、左视图和俯视图都是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；
故答案为：③④
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
1 / 12022-2023学年北师大版数学九年级上册5.2视图 同步练习
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021九上·泰山期末）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021九上·章丘期末）如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九上·成都期末）如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·舞钢期末）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
5．（2021九上·碑林月考）如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021九上·鄞州月考）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
7．（2021九上·宁波期中）如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8．（2021九上·济南月考）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．18
9．（2021九上·四川期末）桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（ ）
A．④②③① B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
10．（2021九上·河南期末）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
二、解答题
11．（2021九上·秦都期末）画出图中的正三棱柱的三视图.
12．（2020九上·丹东期末）下面已给出了几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
13．（2021九上·揭阳期末）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.
14．（2020九上·郓城期末）如图是由一些棱长都为 的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ．
（2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
15．（2021九上·渠县期末）
（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积.（π取3.14）
16．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
三、填空题（每题4分，共24分）
17．（2021九上·惠来月考）观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
18．（2021九上·长安期末）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有 种.
19．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）如图，用 个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是 （只填写满足条件的一种即可!）
20．（2018九上·建平期末）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 .
21．（初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图练习题 (2)）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
22．（华师大版数学七年级上册4.2.1由立体图形到视图 同步练习）如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是 ．（填写序号）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得两个并排放着两个正方形，左边正方形内有一个内切圆．
故答案为：D．
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故答案为：D．
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
3．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵从左边看得到的图形是左视图，
∴该几何体从左边看第一层是一个三角形，第二层是一个小正方形.
故答案为：C.
【分析】从左面看圆锥得到的平面图形为三角形，从左面看正方体得到的平面图形为正方形，据此解答.
4．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：
图②的主视图，左视图，俯视图分别为：
故答案为：C.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念分别画出图①、图②中组合体的三视图，进而进行判断.
5．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看上下都是正方形.
故答案为：D.
【分析】左视图就是从左面看得到的图形，据此得：左视图为上下摆放的两个相同的正方形，据此判断.
6．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看是一个“十”字，“十”是一个中心对称图形.
故答案为：C.
【分析】观察几何体可知从上往下看是一个“十”字，它是一个中心对称图形，由此可得答案.
7．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
再由左视图可得第二层只有1个正方体，
∴4+1=5.
故答案为：B.
【分析】先从俯视图看得到最底层有几个正方体，结合主视图和左视图再判断第二层有几个正方体，再求和即可解答.
8．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，
而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，
故答案为：B．
【分析】从俯视图可得碟子共3摞，结合主视图和左视图可得每摞碟子的个数，相加可得答案。
9．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由④②③①看到的.
故答案为：A.
【分析】观察四个视图可知从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断.
10．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：左视图，就是从左面看得到的正投影，故左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体.
故答案为：A.
【分析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体，由此可得答案.
11．【答案】解：如图：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的概念画图即可.注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据所给的几何体，再作三视图即可。
13．【答案】解：如图所示：
主视图 左视图 俯视图
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。
14．【答案】（1）
（2）解：如图所示．
左视图 俯视图
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图
【解析】【解答】（1）该几何体的表面积（含下底面）为： ，
故答案为26 cm2；
【分析】（1）求出即可作答；
（2）根据所给的几何体作图即可。
15．【答案】（1）主，俯
（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）.
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（1）解：如图所示：
；
故答案为：主，俯；
【分析】（1）主视图就是从正面看得到的图形，俯视图就是从上面看得到的图形，左视图就是从左面看得到的图形，注意所有能看见的轮廓线都必须表现在视图中，据此即可判断得出答案；
（2）根据表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积进行计算.
16．【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
17．【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
故答案为①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
【分析】根据所给的立体图形求解即可。
18．【答案】4
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，
第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，
第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，
第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉.
故答案为：4.
【分析】观察几何体，利用三视图的定义及不改变几何体的三视图的方法，分情况讨论：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉；第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉；第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉；第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉，即可求解.
19．【答案】 和 ，或者 和
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿走 和 ，或拿走 和 ，该物体的三视图都没有变化.
故答案为： 和 ，或者 和 .
【分析】第二层的各个几何体组成一个大的正方形，那么要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿即可使该物体的三视图都没有变化.
20．【答案】9
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，
俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，
左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，
几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，
故答案是：9.
【分析】根据三视图的定义得出主视图、左视图和俯视图分别看到的小正方形的个数，然后根据每个小正方形的面积都是1进行解答.
21．【答案】8
【知识点】截一个几何体；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为：8．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
22．【答案】③④
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；
球的主视图、左视图和俯视图都是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；
故答案为：③④
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
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