人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质 同步训练(word版含答案)

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名称 人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质 同步训练(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-08-10 19:09:51

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文档简介

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=a x2的图象和性质同步训练
一、单选题
1.在同一坐标系中,作y=2x2,y=-2x2,y=x2的图象,他们共同的特点是( )
A.都关于y轴对称,抛物线开口向上 B.都关于y轴对称,抛物线开口向下
C.都关于原点对称,抛物线的顶点都是原点 D.都关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
2.已知抛物线与的形状相同,则的值是( )
A.4 B. C. D.1
3.下列函数中,当x<0时,y值随x值的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
4.若二次函数y=ax2的图像过点P(﹣2,4),则该图象必经过点(  )
A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(2,﹣4) D.(4,﹣2)
5.下列抛物线中,开口向下的有(  )
①y=﹣x2;②y=x2;③y=10x2;④y=﹣x2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.抛物线上y=(m-4)x2有两点A(-3,y1)、B(2,y2),且y1>y2,则m的取值范围是( )
A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≠4
7.已知二次函数,当时,y随x增大而增大,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若二次函数的图象过点,则必在该图象上的点还有( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知函数,不画图象,回答下列各题:
(1)其图象的开口方向:________
(2)其图象的对称轴:________
(3)其图象的顶点坐标:________
(4)当x>0时,y随x的增大而__________________________;
(5)当x__时,函数y的最_____值是________
10.已知,,三点都在二次函数的图象上,比较、、的大小:______.(用“>”连接)
11.二次函数的图象经过点、,则______.(填“>”“<”或“=”)
12.若二次函数y=(m+1)x|m|的图象的开口向下,则m的值为_____.
13.若点(2,y1)和点(4,y2)在函数y=x2的图象上,则y1__y2(填“>”、“<”或“=”).
14.函数的图象的开口_______,对称轴是_______,顶点是________ .
15.在同一个平面直角坐标系中,二次函数,,的图象如图所示,则的大小关系为___________(用“”连接).
16.如图,正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上,若点的横坐标与纵坐标之和等于6,则对角线的长为______.
三、解答题
17.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点:
(1); (2); (3); (4).
18.已知,如图:直线过x轴上的点,且与抛物线相交于B,C两点,点B的坐标为.
(1)求直线和抛物线的函数解析式;
(2)如果抛物线上有一点D,使得,求点D的坐标.
19.已知函数是关于x的二次函数.
(1)求m的值.
(2)当m为何值时,该函数图像的开口向下?
(3)当m为何值时,该函数有最小值,最小值是多少?
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D
2.C
3.B
4.A
5.B
6.A
7.B
8.C
9. 向下 y轴 (0,0) 减小 =0 大 0
10.
11.
12.-2
13.<
14. 向上 y轴 (0,0)
15..
16.
17.(1)(3)抛物线的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,0);(2)(4)抛物线的开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,0)
18.(1),;(2)
19.(1)m1= 4,m2=1;(2)当m= 4时,该函数图象的开口向下;(3)当m=1时,函数为,该函数有最小值,最小值为0.
答案第1页,共2页