人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质 同步训练（word版含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=a x2的图象和性质同步训练
一、单选题
1．在同一坐标系中，作y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的图象，他们共同的特点是（ ）
A．都关于y轴对称，抛物线开口向上 B．都关于y轴对称，抛物线开口向下
C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
2．已知抛物线与的形状相同，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．1
3．下列函数中，当x＜0时，y值随x值的增大而增大的是（ ）
A． B． C． D．
4．若二次函数y＝ax2的图像过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（4，﹣2）
5．下列抛物线中，开口向下的有（　　）
①y＝﹣x2；②y＝x2；③y＝10x2；④y＝﹣x2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≠4
7．已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知函数，不画图象，回答下列各题：
（1）其图象的开口方向：________
（2）其图象的对称轴：________
（3）其图象的顶点坐标：________
（4）当x>0时，y随x的增大而__________________________；
（5）当x__时，函数y的最_____值是________
10．已知，，三点都在二次函数的图象上，比较、、的大小：______．（用“＞”连接）
11．二次函数的图象经过点、，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．若二次函数y＝(m+1)x|m|的图象的开口向下，则m的值为_____．
13．若点（2，y1）和点（4，y2）在函数y＝x2的图象上，则y1__y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．函数的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________ ．
15．在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图所示，则的大小关系为___________（用“”连接）．
16．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______．
三、解答题
17．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
（1）； （2）； （3）； （4）．
18．已知，如图：直线过x轴上的点，且与抛物线相交于B，C两点，点B的坐标为．
（1）求直线和抛物线的函数解析式；
（2）如果抛物线上有一点D，使得，求点D的坐标．
19．已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值．
（2）当m为何值时，该函数图像的开口向下？
（3）当m为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．A
7．B
8．C
9． 向下 y轴 (0，0) 减小 =0 大 0
10．
11．
12．-2
13．＜
14． 向上 y轴 （0，0）
15．．
16．
17．（1）（3）抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）；（2）（4）抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）
18．（1），；（2）
19．（1）m1＝ 4，m2＝1；（2）当m＝ 4时，该函数图象的开口向下；（3）当m＝1时，函数为，该函数有最小值，最小值为0．
答案第1页，共2页