人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数y=ax?＋bx＋c的图象和性质 同步训练（word版含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax ＋bx＋c的图象和性质同步训练
一、单选题
1．二次函数的最小值是（ ）
A． B．3 C．4 D．5
2．点（－1，），（3，），（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（ ）
A．（-3，0） B．（3，0） C．（1，0） D．（-2，0）
4．关于抛物线y＝x2﹣2x，下列说法错误的是（　　）
A．该抛物线经过原点
B．该抛物线的对称轴是直线x＝1
C．该二次函数的最小值是0
D．当x＜0时，y随x增大而减小
5．已知二次函数y=2x2 4x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若二次函数y＝x2+2x+k的图象经过点（1，y1），（﹣2，y2），则y1，y2与的大小关系为（　　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
7．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小
8．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（，m为实数），其中正确的结论有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．已知两条抛物线和，请至少写出两条它们的共同特点： ________________．
10．已知点（－1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2－2x＋c上，则y1，y2的大小关系是y1_______y2（填“>”，“<”或“＝”）．
11．已知y＝x2+2kx+k﹣1，当﹣1＜x＜2时，有最小值﹣1，则k的值为___．
12．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线解析式为_______．
13．二次函数图像的对称轴是直线___________．
14．若，且，则的取值范围为______．
15．将函数的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位后的图象所表示的解析式是______．
16．在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a 时，y 有最大值 7， 最小值 3，则 a 的取值范围是_____．
三、解答题
17．在平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点和．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求出二次函数的顶点坐标；
(3)将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点，请在图中直接画出平移后的二次函数的大致图象，并写出平移后的图象与轴的另一个交点的坐标．
18．已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．
19．已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2经过A（，0），B（3，）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上，过P作PD⊥x轴，交直线BC于点D，若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
(3)抛物线上是否存在点Q，使∠QCB＝45°？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．①开口都向上，②与y轴的交点都是（0，-3）
10．＞
11．0
12．
13．
14．
15．
16．2≤a≤4．
17．(1)
(2)
(3)
18．a的值是1，b的值是﹣2．
19．（1）（2）（1，4）
20．(1)
(2)点的横坐标为1或2或或
(3)存在，点的坐标为或
答案第1页，共2页