人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程 同步训练（word版含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
3．若a，是关于x的一元二次方程的两个根，且，则a，b，m，2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．已知抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则的值为（ ）
A．-9 B．-16 C．-18 D．-27
5．已知二次函数y＝x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足＝m，则m的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
6．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
7．已知抛物线（）与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C． D．
8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点坐标是( 1，m)，与x轴的一个交点在点( 3，0)和点( 2，0)之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①abc>0；②关于x的方程ax2+bx+c m=2没有实数根；③3a+c>0．其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
9．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图像如图所示，则关于的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_________．
10．二次函数的图象如图所示，则的取值范围是______．
11．已知抛物线，，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为______．
12．函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为___________．
13．若函数y＝ax2﹣(a+3)x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为_____．
14．若抛物线与直线没有交点，则c的取值范围是______．
15．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是______．
16．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的范围为________．
三、解答题
17．已知二次函数的图象的顶点为，与x轴交于点，根据图像回答下列问题：
（1）当x_______时，y随x的增大而减小：
（2）方程的两个根是___________．
18．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19．已知抛物线与轴的两个交点为，，与轴的交点为．
(1)直接写出不等式的解集；
(2)若点的纵坐标为．
①求a，b，c的值；
②若，求函数的最大值和最小值．
20．如图，抛物线y=x2+mx与直线y=-x+b 交于点A（2，0）和点B．
(1)求m和b的值；
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx>-x+b的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有 一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围．
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．，##，
10．
11．，1，3
12．0或1或9
13．﹣1或﹣9或0
14．
15．
16．m≤3
17． 小于2； x1＝3，x2＝1
18．(1)
(2)10
(3)存在，或或
19．(1)或
(2)①，，；②最小值为-4，最大值为12
20．(1)m=2； b=2
(2)B（-1，3）；x＜-1或x>2
(3)-1≤xM＜2或xM=3
答案第1页，共2页