2021-2022学年华东师大版八年级数学上册12.1.2 幂的乘方课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.
复习
1.同底数幂的乘法法则
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算.
知识回顾:
12.1.2 幂的乘方
学习目标
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和
巩固幂的意义.
2.掌握幂的乘方法则的推导过程，并能灵活应用.
表示______个_________相乘.
表示______个_________相乘.
表示______个_________相乘.
表示______个_________相乘.
表示______个_________相乘.
表示______个_________相乘.
64
(62)4
a3
(a2)3
am
(am)3
4
6
4
62
3
a
3
a
a2
m
3
am
问题探究一：幂的乘方的法则
（乘方的意义）
（同底数幂乘法的法则）
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(m、n都是正整数）
幂的乘方的运算法则
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m =( ) m =( )2 （m为正整数）.
20
x4
x5
x2
am
a2
幂的乘方法则的逆用
例1. 计算.
(1) (103)5 (2) (b5)4
(3) (am)2 (4) -(x4)3
1.口算
(1)(102)3； (2)(b7)5；
(3)(an)3； (4) (y2)6 ；
(5) -(x4)3 ； (6) (-y3)2;
(7)[(a+b)3]4 ; (8)2(a2)6
小试牛刀
2.下列各式对吗？请说出你的理由.
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)6 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( )
×
×
×
×
幂的乘方法则的运用
问题探究二：
加油！
例2. 计算.
(1) (y2)3 y; (2) 2(a2)6 -(a3)4;
问题探究二：幂的乘方法则的运用
在整式的运算中，先乘方、后乘除，再加减.
归纳总结
1.若 am = 2, 则a3m =_____.
2.若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.
8
6
72
动脑筋！
思考题
1. 已知 am=2，an=3,
求：（1）a2m ，a3n的值；
（3） a2m+3n 的值.
（2） am+n 的值.
互动探究
2.已知 44×83=2x，求x的值.
解：∵44×83
= (22)4×(23)3
= 28×29
= 217
∴x=17.
互动探究
4. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
议一议
符号表示 相同点 不同点
同底数幂相乘
幂的乘方
指数相加
指数相乘
底数不变
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
其中m、n都是正整数
幂的乘方
共同之处：
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
语言叙述
符号叙述 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
本节收获：