2022--2023学年北师大版八年级数学上册7.2定义与命题 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
小华与小颖正在津津有味地阅读《我们爱科学》。
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。
哈!这个黑客终于被逮住了
这个黑客是个小偷吧？
课前引入：（1分钟）
是的,现在的因特网
广泛运用于我们的生
活中,给我们带来了
方便,但……。
可能是个喜欢穿
黑衣服的贼。
7.2.1 定义与命题
第七章 平行线的证明
学习目标（1分钟）
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2、会判断一个句子是否是命题，并能判断一个命题是
真命题还是假命题。
3、会把命题改写成“如果……，那么……”的形式,并
能正确找出一个命题的条件和结论。
自学指导1:(4分钟)
结合以下问题，自学课本P165的内容, 并在课本上
作出标记。
1、什么是定义？
对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，
也就是给出它们的定义。
一次函数，二元一次方程组，平均数，中位数，众数等等。
判断一件事情的句子，叫命题。
2、在本学期数学课本中，你记得哪些定义名称？
3、什么是命题？
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断？哪些没有？
⑴任何一个三角形一定有一个角是直角；
⑵对顶角相等；
⑶无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
⑷如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
(5)你喜欢数学吗？ (6)作线段AB=CD.
(7)可爱的李勇. (8)鸟是动物；
议一议
是
是
是
不是
不是
不是
是
是
判断一件事情的句子，叫作命题
自学检测1：（4分钟）
1、请说出下列名词的定义：
（1）无理数 （2）直角三角形
（2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（1）无限不循环小数叫做无理数；
解：
2、下列句子中，哪些是命题 哪些不是命题？
（1）正数都大于零； （ ）
（2）画一个角等于已知角； （ ）
（3）两直线平行，同位角相等；（ ）
（4）a、b两条直线平行吗？ （ ）
（5）若a2＝ b2，则a＝b。 （ ）
不是
是
是
不是
是
讨论、更正、点拨（2分钟）
1、定义的关键词有哪些？
定义的关键词有：“叫做”“是”“称为”等。
3、哪些类型的句子不是命题？
如：你的作业做完了吗？
我们的学校的真美呀！
画一个角等于已知角。
2、如何判断一个句子是否为命题？
①命题必须是对某件事情作出判断的句子；
②与判断的结果是否正确无关。
4、任意说一个句子，同桌判断是否是命题。
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
(2)如果a=b，那么a2=b2；
(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
这些命题都有“如果···那么···”的结构特征，如果引出的是条件，那么引出的是结论.
想一想
条件（或题设）
结论
说说以下这些命
题的条件与结论
分别是什么？
自学指导2（一） (6分钟)
（二）自学课本P166的内容，思考并完成下列问题.
1.命题由_____和______两部分组成.
_____是已知的事项,_____是由已知事项推断出
的事项.
2.命题通常可以写成“_____……______”的形式，
其中“_____”引出的部分是条件，“-______”引
出的部分是结论.
3.正确的命题称为_____,不正确的命题称为_____.
要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,
使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种
例子称为____.
条件
结论
条件
结论
如果
那么
如果
那么
真命题
假命题
反例
命题的构成：
每一个命题都是由条件(或题设)和结论两部分组成，
即每一个命题都可以写成:“如果…，那么….”的
形式，“如果”后的语句是“条件(或题设)”，
“那么”后的语句是“结论”.
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等.
条件是：两个三角形的三条边对应相等
结论是：这两个三角形全等
改写：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
条件是：同一个三角形中的两个角相等
结论是：这两个角所对的两条边相等
改写：如果在同一个三角形中，有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等
条件是：两个角是对顶角
结论是：这两个角相等
改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
1、（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。
条件： 结论：
（2）如果a＞b，c＞b，那么a=c。
条件： 结论：
自学检测2：（4分钟）
2、下列命题是真命题是 （ ）
A、两个锐角之和一定是钝角;
B、三个内角都相等的三角形是等边三角形;
C、如果x ＞0，那么x＞0;
D、两数之积大于两数之和。
两个角相等
它们是对顶角
a＞b，c＞b
a=c
B
3、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（2）勤建学生必须遵守勤建校规校纪。
（1）两直线平行，同位角相等；
讨论、更正、点拨（4分钟）
3、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）两直线平行，同位角相等。
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。
（2）勤建学生必须遵守勤建校规校纪。
如果你是勤建学生，那么你就必须遵守勤建校规校纪。
点拨：
①改写后的命题必须保证语句通顺和不改变题意。
③改写的作用：能准确找出命题的条件和结论。
②“如果”引出的是条件,“那么”引出的是结论。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。
课堂小结：（2分钟）
通过本节课的学习说一说你有哪些收获？
1、了解了定义、命题、真命题、假命题的含义。
3、能正确找出一个命题的条件和结论；
能把命题改写成“如果……，那么……”的形式。
2、会判断一个句子是否是命题；
会判断一个命题是真命题还是假命题。
易错点
难点
当堂训练（10分钟）
1、下列命题中，属于定义的是( )
A、两点确定一条直线;
B、同角或等角的余角相等;
C、两直线平行，内错角相等;
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
2、下列句子中,是命题的是( )
A、今天的天气好吗？ B、作线段AB∥CD；
C、连接A、B两点； D、正数大于负数。
3、下列选项中，可以用来证明命题“若a ＞1，则a＞1”
是假命题的反例是（ ）
A、a=-2 B、a=-1 C、a=1 D、a=2
D
D
A
(1)动物都需要水；
(2)猴子是动物的一种；
(3)玫瑰花是动物；
(4)美丽的天空；
(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等；
(6)负数都小于零；
(7)你的作业做完了吗
(8)所有的质数都是奇数；
(9)过直线m外一点作直线m的平行线；
(10)如果如果a＞b,a＞c,那么b=c.
是
是
是
不是
是
是
不是
不是
是
是
4.下列句子中哪些是命题 并判断这些命题是真命
题还是假命题.
真命题
真命题
假命题
假命题
真命题
假命题
假命题
5、先把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，再写出各命题的条件和结论。
①全等三角形的面积相等。②直角三角形的两锐角互余。
条件：一个三角形是直角三角形；
结论：它的两个锐角互余。
解：①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。
②如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互
余。
条件：两个三角形全等； 结论：它们的面积相等。
6、判断下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，
请举出一个反例来说明。
①如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
②两互补的角一定是邻补角。
解：①真命题
②假命题 反例如图：
60°
120°
（选做题）先将下列命题，改写成“如果……那么……”
的形式，再判断是真命题还是假命题。
①钝角大于它的补角；
②两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角
形全等。
①是真命题 ②是假命题，反例如下图：
40°
3.5cm
2.5cm
40°
3.5cm
2.5cm
解：①如果有一个角是钝角，那么这个角大于它的补角；
②如果两个三角形中，两边分别相等且其中一组等边的
对角相等 ，那么这两个三角形全等。
板书设计
7.2.1定义与命题
一、定义
概念
关键词：“叫做”“是”“称为”等
二、命题
概念
判断要点
作出判断
与是否正确无关
结构：
条件和结论
类型：
真命题和假命题
三、判断假命题的一般方法：
举出一个反例
四、改写命题
注意：语句通顺、不改题意
作用：准确找出条件和结论