《变化的量》（课件） 六年级下册数学 北师大版（25张PPT）

(共25张PPT)
量的变化
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》
1000米赛跑
有哪些变化？
离终点的距离越来越短
已跑路程越多，剩下路程就越少
速度会变化
速度越快，时间越短
心跳越来越快
1
2
像离终点的距离、已跑路程、剩下路程、速度、时间、心跳等，在一定的情境中，发生变化的量，叫做变量。
一个量变化，往往会引起另一个量变化。如已跑路程和剩下路程，速度和时间。
妙想体重记录
出生时，妙想只有3.5千克重，2岁时重14.0千克，4岁时测量结果是18.0千克，6岁时长到了21千克。
年龄 体重/kg
出生时 3.5
2岁 14.0
4岁 18.0
6岁 21.0
6岁前，体重随着年龄的增加而增加
淘气和笑笑分别用表格和图，表示妙想6岁前的体重变化情况
10.5
4
3
先暂停，想一想吧
想一想：有哪些变量？又是如何变化的呢？
淘气说：“在生长过程中，妙想的体重随着年龄的增加而增加”。淘气的说法对吗？
年龄 体重/kg
出生时 3.5
2岁 14.0
4岁 18.0
6岁 21.0
淘气说：“在生长过程中，妙想的体重会随着年龄一直这样变化”。淘气的说法对吗？
6岁前，体重随着年龄的增加而增加
不对
【宝典】
这是在特定时间段的体重变化规律，超出这个年龄段，所发现的规律就不一定适用了。
骆驼，被称为“沙漠之舟” 。体温会随时间的变化而发生较大的变化。
骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化
有哪些变量？
变量间是如何变化的？
先暂停，想一想吧
骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化
周期现象
有哪些变量？
变量间是如何变化的？
骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
周期现象
快问快答
骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化
（2） 一天中，骆驼的体温在什么时间范围内上升？什么时间范围内下降？
周期现象
快问快答
答：骆驼的体温在4时~16时上升，在0时~4时 和 16时~24时 下降。
骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
周期现象
快问快答
（4） 第三天8时骆驼的体温呢？
答：体温一样。
答：第三天8时骆驼体温和第一天8时一样，是37℃ 。
先暂停，想一想吧
一定情境中，妙想的体重和年龄、骆驼体温和时间，都是两个相互依存的变量，一种量随着另一种量变化而变化。
你还能找出这样的例子吗？
汽车速度一定时，汽车行驶的路程随着时间的增加而增加
一定情境中，妙想的体重和年龄、骆驼体温和时间，都是两个相互依存的变量，一种量随着另一种量变化而变化。
你还能找出这样的例子吗？
看书时，随着已看页数的增加，剩下的页数就减少
一定情境中，妙想的体重和年龄、骆驼体温和时间，都是两个相互依存的变量，一种量随着另一种量变化而变化。
你还能找出这样的例子吗？
贪吃蛇的长度随着吃到图形数量的增加而增加
一定情境中，妙想的体重和年龄、骆驼体温和时间，都是两个相互依存的变量，一种量随着另一种量变化而变化。
你还能找出这样的例子吗？
股价随着时间的变化而变化
一定情境中，妙想的体重和年龄、骆驼体温和时间，都是两个相互依存的变量，一种量随着另一种量变化而变化。
你还能找出这样的例子吗？
【宝典】
相互依存的两个变量，我们称之为相关联的变量。
一种量变化，另一种量也随着变化。
基本练习
李叔叔从家到单位骑自行车的（ ）和（ ）是变量。
分析：
速度×时间=路程
路程固定不变
假如路程是15千米
速度是1千米/时，时间是15小时
速度是3千米/时，时间是5小时
速度是5千米/时，时间是3小时
速度
时间
常量
提升练习
有哪些变量？变量间是如何变化的？你能用式子表示变量间的关系吗？
1. 淘气在一次单元测试中的解题情况（已解题数用x表示，未解题数用y表示）
已解题数 1 5 8 10 12
未解题数 11 7 4 2 0
2. 正方形的边长（a）与周长（C）
3. 正方形的边长（a）与面积（S）
边长/cm 1 2 3 4 …
周长/cm 4 8 12 16 …
边长/cm 1 2 3 4 …
面积/cm 1 4 9 16 …
2
先暂停，想一想吧
提升练习
有哪些变量？变量间是如何变化的？你能用式子表示变量间的关系吗？
1. 淘气在一次单元测试中的解题情况（已解题数用x表示，未解题数用y表示）
已解题数 1 5 8 10 12
未解题数 11 7 4 2 0
x+y=12
未解题数随着已解题数的增加而减少。
关系表示为：
C=4a
提升练习
有哪些变量？变量间是如何变化的？你能用式子表示变量间的关系吗？
1×4=4
2×4=8
3×4=12
4×4=16
2. 正方形的边长（a）与周长（C）
正方形的周长随着边长的增加而增加。
a×4=C
周长=边长×4
关系表示为：
边长/cm 1 2 3 4 …
周长/cm 4 8 12 16 …
S=a×a
提升练习
有哪些变量？变量间是如何变化的？你能用式子表示变量间的关系吗？
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
正方形的面积随着边长的增加而增加。
a×a=S
面积=边长×边长
关系表示为：
3. 正方形的边长（a）与面积（S）
边长/cm 1 2 3 4 …
面积/cm 1 4 9 16 …
2
课后思考
正方形的边长（a）与周长（C）
正方形的边长（a）与面积（S）
边长/cm 1 2 3 4 …
周长/cm 4 8 12 16 …
边长/cm 1 2 3 4 …
面积/cm 4 8 12 16 …
2
细细观察，发现更多的数学奥秘
正方形的周长随着边长的增加而增加。
正方形的面积随着边长的增加而增加。
课堂总结
变量
常量
（不变的量）
（变化的量）
相关联
无关联
同增同减
一增一减
…
？
？
？
？
（表格、统计图、关系式）
感
谢
聆
听