3.1.1 第1课时 方程概念 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
第1课时 初步认识方程
精品同步教学课件
人教版 七年级上
教学目标
1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.
2.掌握方程以及解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解.
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.
重点：掌握方程的概念
难点：初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.
核心素养分析：培养抽象能力及模型思想
今有鸡兔同笼
，
上有三十五头
，
下有九十四足
，
问鸡兔各几只
？
你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？
比较：列算式和列方程
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
温故知新
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
(5) ( ) (6) ( )
√
×
√
×
√
×
含有未知数的等式叫做方程.
例 1
下列式子：① 8－7=1+0；②x－y=x2；③ x+2；④－ =3；⑤ x=5；⑥ x－2 ＞ 1，其中是方程的有( )
A. 2 个 B. 3 个
C. 4 个 D. 5 个
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
答案：B
解：①不是方程，因为它不含未知数；③不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程.
练习. 下列式子属于方程的是( )
A. x+5 B. x－10=3
C. 5+6=11 D. x÷12>20
B
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长，
列方程： .
x
典例精析
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间
达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，
列方程： .
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为
0.52x，男生人数为(1－0.52)x.
等量关系：女生人数－男生人数=80，
列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80.
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
合作探究
1h
60 km/h
70 km/h
（1）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示
下列时间关系：
快车行完AB全程所用时间：
慢车行完AB全程所用时间：
两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h
即：（ ）- （ ）=1
慢车用时
快车用时
方程
A
B
快车
慢车
1h
（2）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从
快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从
而列出方程吗？
方 程： 70 y =60（y+1）
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
A
B
快车
慢车
1h
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
课堂小结
1.方程的概念：
含有未知数的等式叫做方程.
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