3.1.1 第2课时 一元一次方程 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
第2课时 一元一次方程
精品同步教学课件
人教版 七年级上
教学目标
1.掌握一元一次方程的定义以及解的概念；
2.学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.
重点：掌握一元一次方程的概念
难点：初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出一元一次方程.
核心素养分析：培养抽象能力及模型思想
方程的解
一
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x １ ２ 3 ４ ５ ６ …
…
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5．
185
200
215
230
245
260
170+15x
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
x=420是 方程的解吗 　　　　　
知识要点
方程的解
特别提醒：方程的解与解方程的关系
(1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解方程是变形的过程；
(2)方程的解是通过解方程求得的.
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，
右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
1. 将数值代入方程左边进行计算，
2. 将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
方法归纳
练习. 下列方程中解为x=2 的是( )
A. 2x=6 B. － x=1
C. 2+x=0 D. 2x－1=3
D
练习. 已知y=1 是方程my=y+2 的解，求m2－3m+1 的值.
解：把y＝1代入方程my＝y＋2中得m＝3，
当m＝3时，m2－3m＋1＝9－3×3＋1＝1.
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
70（z-1）=60z
观察与思考
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
问题3 等号两边的式子有什么共同点？
1个
1次
都是整式
一元一次方程的概念
二
知识要点
这样的方程叫做一元一次方程.
等号两边都是整式，
（一次）
只含有一个未知数,
（一元）
未知数的次数都是1,
一元一次方程
下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ； （6） ；
（7） .
√
√
练一练
例 若关于x的方程 是一元一次方程，则
n 的值为 .
【变式题】加了限制条件，需进行取舍
方程 是关于x的一元一次方程，则
m= .
2或－2
1
典例精析
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：
①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1. 下列方程：
； ； ； ；
.
其中是方程的是 ，是一元一次方程的
是 ．(填序号)
①②③④⑤
②③
随堂检测
2. 已知方程 是关于x的一元一
次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 是关于x的一元
一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两
边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
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