北师大版七年级下册1.7 多项式除以单项式（第2课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 整式的乘除
1.7 第2课时 多项式除以单项式
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
知识回顾
知识回顾
1.用字母表示幂的运算性质：
2.单项式除以单项式法则：
1.系数
2.同底数幂
3.只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变.
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
做一做
问题1 如何计算（ma+mb+mc) ÷m
方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,
所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；
方法2：类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc)
=a+b+c.
获取新知
问题2 计算下列各题，说说你的理由 .
(1)(ad+bd) ÷d =_____；
(2)(a2b+3ab) ÷a =_______；
(3) (xy3-2xy) ÷xy =_________.
如何进行多项式除以单项式的运算
a+b
ab+3b
y2-2
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
多项式
÷
单项式
单项式
÷
单项式
转 化
被除式与商的项数是相同的
知识要点
多项式除以单项式的法则
例题讲解
例1 计算：
(1) (6ab+8b)÷2b ； (2) (27a3-15a2+6a)÷3a ；
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy； (4)
解：(1) (6ab+8b)÷2b
= 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 ；
(2) (27a3-15a2+6a)÷3a
= 27a3÷3a -15a2÷3a +6a÷3a
=9a2-5a+2 ；
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy
= 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy
= 3x -2y；
(4)
例2 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
解：( vt2+vt1)÷4v=
t2+ vt1
答：小明下山所用时间为 t2+ t1
随堂演练
1.下列计算正确的是(　　)
A.(x3+x4)÷x3=x4
B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8x
C.(2x2+x6)÷x2=2+x4
D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3
C
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( )
A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2
C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3
C
3.计算:(4x2y2-2x3y)÷(-2xy)=　　÷(-2xy)+　　　÷(-2xy)
=　　　　.
4x2y2
-2x3y
-2xy+x2
4.计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；
(2)
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)
＝－3a2＋7a－2；
(2)原式
5. 已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.
解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b
＝(－2b2＋4ab)÷4b
6. 一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回
到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发
现一道三项式除法运算题：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋
5xy－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被
钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？
解：因为21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部
分没有这一项，所以商式中被弄污的内容就是－3x2y2；
因为(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，
所以被除式中被弄污的部分为35x3y2.
课堂小结