北师大版八年级上册3.2.2平面直角坐标系课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1、怎样建立平面直角坐标系？各个象限怎样分布？坐标轴上的点在哪个象限？
复习回顾（1分钟）
2、怎样确定平面内点的坐标？
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 与 ，有序数对(a，b)叫做点P的 。
横坐标
纵坐标
坐标
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
3.2.2平面直角坐标系
学习目标：（1分钟）
1.能根据点的坐标在直角坐标系中找相对应的点的位置.
2.理解象限平分线上的点的特征.
3.关于x、y轴对称的点的坐标的特征.
1. x轴上的点有什么特征？
y轴上的点有什么特征？
坐标原点有什么特征？
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学指导1（1分钟）
自学课本P62例2和P63的议一议，并完成
下列问题：
纵坐标为0
横坐标为0
坐标为（0,0）
2.平行于x 轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于y 轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于x轴的直线上的点的______ 相等。
平行于y轴的直线上的点的_______ 相等。
纵坐标
横坐标
引例：（P62页的例2）
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
这些点依次用线段连接起来（如下图 ）．
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
自学指导1:（5分钟）
-1
y
x
A
B
C
D
G
E
F
o
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
连接起来的图形像“房子”
-1
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
B
G
o
A
C
D
E
F
线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
-1
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
B
G
o
A
C
D
E
F
点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ;
位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
是： 。
归纳概括
纵坐标等于 0
横坐标等于 0
纵坐标相同
横坐标相同
1.若点P（-6，a-3）在x轴上，则a= ；
若点P（a2 -1，a+3）在y轴上，则a=_______;
2.已知点A(-5,3)，点B（a,b），
若AB平行于x轴，则b= ；
若AB平行于y轴，则a= ；
若AB平行于x轴，且B点在y轴上，则B点的坐标________.
若AB平行于y轴，且A点距离B点两个单位长度，则B点的 坐标为________________.
3
1或-1
3
-5
（0，3）
(-5,5)或(-5,1)
自学检测1:（5分钟）
3.实数 x，y满足 (x-1)2+ = 0，则点 P（ x，y）在( ).
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
4. 如果同一直角坐标平面内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） .
（A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
D
6.完成课本
5.已知点A(a，4）与点B（-2，b），若直线
AB∥x轴，则a、b满足的条件是 ，
若AB∥y轴，则a、b满足的条件是 。
b=4且a≠-2
a=-2且b≠4
-1
o
y
x
-2
-6
2
6
2
6
7.在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？
A（0，5），B（-4，0），C（-9，4）。
等腰直角三角形
-9
4
A
B
C
AB2=52+42=41
BC2=52+42=41
AC2=92+12=82
AB=BC
AB2+BC2=AC2
5
-1
0
1
3
2
3
2
1
5
4
5
4
-2
-4
-4
-2
y
x
-3
-3
-1
N
M
D
E
F
G
H
A
B
C
Q
P
讨论、更正、点拔（4分钟）：
（-2,6）
（3,6）
（6,3）
（3,5）
（-5,-2）
（-5,3）
（6,-2）
（0,6）
（-5,0）
（6,0）
（-2,-5）
（0,-5）
1.数轴上的点横、 纵坐标有什么特征？
2.与数轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
x轴上的点的纵坐标
为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
当点在同一条平行于x轴的直线上时，各个点的纵坐标相同
当点在同一条平行于y轴的直线上时，各个点的横坐标相同；
1、各象限的角平分线上的点的坐标有什么关系？
2、点的坐标与距离的关系是什么？
自学指导2：（5分钟）
-1
y
x
A
B
C
G
o
各象限上的角平分线上
的点的关系
（2,2）
（3,3）
（-3,-3）
（-4,-4）
点M(x,y)在一三象限的角平分线上满足x=y.即横坐标与纵坐标相等 如（3,3）（-4,-4）
（-3,3）
（2,-2）
（3,-3）
点M(x,y)在二四象限的角平分线上满足x+y=0.即横坐标与纵坐标互为相反数
如（-4,4）（2，-2）
y
45°
1、坐标点P(a,b)到X轴的距离为 ，到
Y轴的距离为 ， 到原点的距离为 。
2、若P点的坐标到X轴、Y轴的距离分别为a，b,则点P的坐标为______________________________________
（ b，a）,(b,-a),(-b,a)或(-b,-a)
．
∟
∟
a
b
o
x
y
p
（a, b）
a
b
自学检测2：（5分钟）
1.若点A(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上，
则a= ，点A的坐标为 ..点
2.若点A(a2-3,-1)在第二、四象限的角平分线上，
则a= ，点A的坐标为 .
3．已知线段AB=3，AB∥x轴,若A点坐标（-1，2），
则B点坐标是 ．
4.已知点 在y的负半轴则a为_____.
（1,1）
4
（1,-1）
（2，2）或（-4,2）
a=-2
（－2，3）
（-4，-1）
（2，-2）
（4，3）
3
1
2
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
·
Q
·
P
·
M
·
N
x
y
到X 轴的距离是： 到X 轴的距离是：
到Y 轴的距离是： 到Y 轴的距离是：
到原点的距离是： 到原点的距离是：
点P
点Q
3
4
5
2
3
请说出P,Q,M,N四个点的坐标并填空.
变式1：点Q在第一象限且离x轴、y轴的距离分别是２、３，试写出点Ｑ的坐标．
-1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
解： 点Ｑ的坐标是（３，２）
变式1：点Q在第二象限且离x轴、y轴的距离分别是２、３，试写出点Ｑ的坐标．
-1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
解： 点Ｑ的坐标是（-３，２）
Q在第三象限
Q在第四象限
（-３，-２）
（３，-２）
变式：点Q离x轴、y轴的距离分别是２、３，试写出点Ｑ的坐标．
-1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
解： 点Ｑ的坐标是（３，２）、
（-3,2)、（-3，-2）、（3，-2）
若P点到X轴、Y轴的距离
分别为a，b,则点P的坐标为:
（ b，a）,(b,-a),
(-b,a)或(-b,-a)
当堂训练:（8分钟）
1.如果点 在第一象限，那么点F 在（　　）.
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
2.矩形ABCD中，三点的坐标分别是 (0,0)(5,0)(5,3),则第四个点D点的坐标是（ ）.
C
C
3.点A在坐标轴上,且距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 .
4.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且
a b < 0 , 则点P的位置在 .
(4,0）或（0,4）或（-4,0）或（0，-4）
第二象限或者第四象限
5.点A（3,4）到x轴的距离是____,到y轴的距离
是_______，到原点的距离是____.
6.点D（3，0）和点E（0，4）之间的距离为_____.
7.直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限，且P到x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（　　）.
B
5
3
4
5
8.点 A 在第一象限,当 m =____时，点 A
(m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到 y轴距离的两倍 .
7
x
y
O
A
B
9、如图，点A在 x轴的负半轴上,AB垂直于x轴，OA=3 ，OB=5 ，求点B的坐标。
解：如图，在Rt△AOB中
由勾股定理得，
AB2=52-32=42
∴AB=4 ∴B(-3,4)
10.点(m，-1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于( ) .
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
A