北师大版八年级上册3.2.3平面直角坐标系课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
复习回顾： (2分钟)
已知点M（2，-1），点N（2,1），则点M
与点N关于____对称.
2.如图，说出边长为2的正方形ABCD的各顶点坐标.
x
y
o
(A)
B
C
D
x轴
3.坐标轴上的点的坐标特点是什么？
4.平行于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点
在x轴上的点：（ x , 0 ）
在y轴上的点：（ 0 , y ）
平行于在x轴的直线上的点：纵坐标相同
平行于在y轴的直线上的点：横坐标相同
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
3.2.3平面直角坐标系
学习目标：（1分钟）
1.能根据图形建立适当的平面直角坐标
系，并能准确求出图形上点的坐标;
2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系.
自学指导1： （5分钟）
自学课本P65例3和例4，解决P65的议一议，思考下列问题：
1.在例3中，直角坐标系的建立唯一吗？结合议一议思考：如何建立坐标系才能使解决问题的方法最简单？
2.例4中你还有其他方法建立直角坐标系吗？
例.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
-2
-3
1
-1
1
2
3
4
-2
x
-1
y
4
2
5
3
6
O
A
C
D
B
1
-1
1
2
3
4
-2
x
-1
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
4
-2
x
-1
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
4
-2
x
-1
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
4
-2
x
-1
y
4
2
5
3
6
O
例.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
A
C
B
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
点拨：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。
自学检测一： （6分钟）
2、如图，已知直角梯形中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=5，∠C=45°.建立直角坐标系表示各顶点的坐标.
x
y
O
A
B
C
D
45°
3、等边△ABC的两个顶点为A（-3,0），
B（-1,0），则顶点C的坐标为______________.
x
y
o
B(-1,0)
A(-3,0)
A(0.2),B(3,2),C(5.0),D(0,0)
1、完成课本随堂练习
自学指导2:（4分钟）
认真看P65“议一议”，回答：
1.（3，2），（3，-2）两个点所连成的直线在直角坐标系中与横轴和纵轴各有什么位置关系？
2.这两个点能先确定哪个轴？
（1）根据已知条件建立直角坐标系；
（2）再根据点的坐标确定点的位置。
根据 “议一议”中给出的A 、 B两点建立直角坐标系，并找到（4,4）的点。
例：（5分钟）
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
O
（3，-2）
x
（3，2）
·
·
（4，4）
建立坐标系的常用步骤：
（1）确定x轴（y轴）：连接已知点，做中垂线；
（2）确定原点；
（3）确定y轴（x轴）：过原点作x轴（y轴）的垂线，
解：如图所示：
C
点C即为所求
2.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到如图所示的两个标志A（2,3）,B（4,1）. A,B两点到“宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏”点的坐标是（ ）
A. （1,0）
B. （5,4）
C. （1,0）或（5,4）
D.（0,1）或（4,5）
C
1.P66知识技能1
自学检测（15分钟）
3.若以B点为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（3,4），若以A点为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标可能是（ ）
A.(-3，-4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(3，4)
A
(2,1)
4.如图，A,B两点的坐标分别是（2，-1),(2，1)你能确定（3,3）的位置吗？
B(2，1)
A(2，-1)
1
2
3
4
5
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
O
x
C(3，3)
解：如图所示：
点C即为所求
5、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别 O(0,0),A(2,0),B(1, ),则第四个顶点 C的坐标是多少？、
x
O
A(2,0)
B(1, )
y
C1
C2
C3
解:如图:第四个点可以是
C1(3， ) C2(-1， )
C3(1,- )
这节课你学到了什么
１．如何根据具体情况建立平面直角坐标系；
２．如何根据几个点的坐标来确定直角坐标系.
根据图形的特点，建立最简单直角坐标系.
先分析已知点的坐标特点.
1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（1，-2）,“马”位于（4,0）,则“炮”位于（ ）
A. (1，-1) B. (-1,1) C. (-1,2) D. (1，-2)
将
马
炮
（1，-2）
（4，0）
当堂训练：（15分钟）
B
O
2. 如图，将一边长为2的正方形ABCD，置于平面直角坐标系中，则其各顶点的坐标分别为________、_______、_______、_______.
y
x
O
A
D
C
(B)
3、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，那么
点A的坐标为 ，
点C的坐为 ，
点B的坐标为 。
( 1, )
( - , 1 )
( 1 - , 1+ )
E
F
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
4.如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_____________.
A
B
O
-4
(3,2)
(3,-2)
(-3,2)
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
●
●
●
5、你能求出△ABC的面积吗？
D
解：过点A作AD⊥x轴于点D.
∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6，
∴ S△ABC = ·BC·AD
= ×6×5=15.
6、如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．
解：如图，分别过点A、B作x轴的平行线
过B 、C作y轴的平行线，交于点E、F、B、D
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
∴S△ABC＝S长方形BDEF－ S△BDC－ S△CEA－ S△BFA
＝ BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.