2022—2023学年北师大版数学八年级上册2.2平方根(2) 课件　(共16张PPT)

(共16张PPT)
2. 平方根(第2课时)
第二章 实数
温故知新
什么叫算术平方根？
若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 (a≥0）.
0的平方根是0，即 .
3的平方等于9，那么9的算术平方根是___
展厅的地面为正方形，其面积49平方米，
则边长_____米
你发现了吗
7
3
32=（ ）
（-3）2=（ ）
9
9
（ ）
（ ）
（ ）2=-4
不存在
（ ）2=9
（ ）2=
（ ）2= 0
0
± 3
学 习 新 知
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).
表达式为：若x2=a，则x叫做a的平方根.记作 .
(±4)2 =16，则+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是±4.4是16的算术平方根.
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，
算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，
但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 ，而算
术平方根表示为 .
1.求下列各数的平方根。
例题讲解
64；　(2) 1；　(3)0.0004；
(4) （-25）2 （5）11
解：（1）因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即 = ±8.
（2）因为 ，所以 的平方根是 ，即 .
(3)因为(±0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即
(4)因为(±25)2=(-25)2，所以(-25)2的平方根是±25， 即
(5)11的平方根是 .
知识拓展
平方根的性质:
(1)一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“ ”，另一个是“ ”，它们互为相反数，合起来记作“ ”，读作“正、负根号a”.
例如:5的平方根是 .
(2)0的平方根是0.
(3)负数没有平方根.
知识拓展
课堂小结
1.平方根的概念：若x2=a，则x叫做a的平方根，x= .
2.平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.
1. (-5)2的平方根是 , 的算术平方根是 ， 的平方根是 . 　　　　
2. = ， = ， = ，
= .
3
64
5
0.2
检测反馈
3. =　　　，当a≥0时， =　　 .
a
4.下列说法正确的是　　　　.
①-3是 的一个平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8.
①④
5.下列说法不正确的是 (　　)
A.0的平方根是0
B.(-2)2的平方根是±2
C.负数的平方根互为相反数
D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
C
6.求　　的平方根．
7.已知x、y满足
求 的值。