2022--2023学年北师大版七年级数学上册5.4 应用一元一次方程——打折销售 拔高小测（word,含解析）

应用一元一次方程——打折销售拔高小测
一、单选题
1．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（　　）
A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元
2．一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（　　）
A．25% B．20% C．40% D．15%
3．某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）
A．17% B．18% C．19% D．20%
4．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）
A．600×8 =20 B．600×0.8 =20
C．600×8 =20 D．600×0.8 =20
5．白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则求x时，可列方程（　　）
A．0.9（10﹣8）=10 x%﹣8
B．0.9（10﹣8）=10（1﹣x%）﹣8
C．90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）
D．90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）﹣8
6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）
A．240元 B．200元 C．160元 D．120元
7．超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　）
A．288元 B．332元
C．288元或316元 D．332元或363元
二、填空题
8．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元．
9．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率．若设月平均增长率为x，由题意可得方程：　 　
10．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　 　元。
11．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价　 　．
12．一家鞋店稿促销活动，5月份共卖出运动鞋213双，比4月份多买10%，设4月份卖出x双运动鞋，可列方程为　 　．
13．如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是　 　元．
14．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省　 　元．
三、解答题
15．一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？
16．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
17．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
18．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）．
19．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：
（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利　 　元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利　 　元．
（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
20．某商品原先的利润率为20％，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10％，那么这种商品的进价是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：设ipad标价是x元，
根据题意，得：0.9x﹣2400=2400×20%，
解得：x=3200．
故选A．
【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：设应降价率为x，不妨把原价看做单位“1”.
则提价25%后为1+25%,再降价率为x后价格为(1+25%)(1 x).
欲恢复原价,则可列方程为(1+25%)(1 x)=1，
解得x=20%.
故答案为：B.
【分析】设应降价率为x，不妨把原价看做单位“1”.则提价25%后为1+25%，再降价率为x后价格为（1+25%）（1-x）.欲恢复原价，可得关于x的方程式，求解可得答案.
3．【答案】A
【解析】【分析】依题意知设原价为x。则涨价后价格为120%x。
【解答】设应下降百分数为y.
则120%x（1-y)=x，解得y=17%
【点评】本题难度中等。主要考查学生对二元一次方程解决销售问题的实际应用。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
4．【答案】D
【解析】【解答】设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8＝480元，根据利润＝售价－进价列方程得600×0.8－x＝20，
故答案为：D.
【分析】设这件上衣的成本价为x元，根据利润＝售价－进价 ，列方程得 ：600×0.8－x＝20 。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：因为每件的销售价降低x%出售，卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%．
10（1﹣x%）﹣8=0.9（10﹣8）
故选B．
【分析】利润=售价﹣进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是10（1﹣x%），进价是8元，且卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，可列方程．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：
10%x=440×50%﹣x，
0.1x=220﹣x，
1.1x=220，
解得：x=200．
故选B．
【分析】设这件商品的进价为x元，根据售价等于标价×折扣率得出售价为：440×50%元，根据利润等于进价×利率得出该商品的利润为10%x元，再根据利润等于售价减去进价得出该商品的利润为：（440×50%﹣x）元，根据用两个不同的式子表示同一个量，这两个式子应该相等，列出方程求解即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】(1)若第二次购物超过100元 ,但不超过300元, 设此时所购物品价值为x元, 则90%x=252, 解得x=280; 两次所购物价值为80+280=360>300,
所以享受8折优惠; 因此王波应付360×80%=288元. 若第二次购物超过300元, 设此时购物价值为y元, 则80%y=252,解得y=315, 两次所购物价值为80+315=395, 因此王波应付395×80%=316元. 所以选C.
【分析】能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是解决本题的关键.
8．【答案】112
【解析】【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，
根据题意得，x﹣0.8x=28，
解得：x=140，
0.8x=112，
故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．
故答案为112．
【分析】根据标价-售价=优惠列方程即可。
9．【答案】64（1+x）2=100
【解析】【解答】设月平均增长率为x，根据题意列方程：64（1+x）2=100．故答案为：64（1+x）2=100．
【分析】设月平均增长率为x，根据题意可列方程，64=100。
10．【答案】20
【解析】【解答】解：设原价为x元，
由题意得：0.9x－0.8x=2，
解得x=20；
所以这本书的原价为20元
故答案为：20
【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：
11．【答案】108
【解析】【解答】设该商品的进价是元，
根据题意列方程得：
；
故答案为：108．
【分析】设该商品的进价是元，根据题意列出方程求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】设4月份卖出双运动鞋
根据题意，得
故答案为：．
【分析】一元一次方程应用题的关键是审清题意，找准相等关系。
13．【答案】24
【解析】【解答】解：设该洗发水的原价是x元，
根据题意，得0.7x=16.8，
解得x=24．
答：该洗发水的原价为24元．
故答案为：24．
【分析】先求出0.7x=16.8，再解方程即可。
14．【答案】76.8或48
【解析】【解答】解：设：印制册的花费为元，
由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费元，
当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为元，
当印制册数超过300册时，对应的花费为元，
对于第一次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为192元，故分两种情况讨论，
①当时，，解得：，
②当时，，解得：，
对于第二次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为576元，故只能是第③种优惠方案，
，解得：
第一次购买是96册时：优惠为元，
第一次购买是120册时：优惠为元，
故答案为：76.8或48．
【分析】对于第一次花费来说，设宣传册数为x，分两种情况，再分别列出方程求出x的值，再对于第二次花费来说，设宣传册数为y，分别列出方程求出y的值，最后计算求解即可。
15．【答案】解：设这件服装的标价是x元．
由题意得：90%x=108×（1+10%），
解得x=132，
答：这件服装的标价为132元．
【解析】【分析】标价打折后为售价，售价=进价+进价×利润率.
16．【答案】解：设这种图书定价元，根据题意得：
．
当时，，．
答：该图书批发价为28元，零售价为34元．
【解析】【分析】设这种图书定价为x元，由题意可得总售价为（500×0.7x+300×0.85x）元，进价为800×0.5x元，然后根据售价-进价=利润可得关于x的方程，求解即可.
17．【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，
根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，
解得：x=125．
答：这种服装每件的成本为125元
【解析】【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
18．【答案】解：设这件服装的进价为元，得：（1+20%）=300，
解得：=150.
答：这件服装的进价为150元.
【解析】【分析】设这件服装的进价为元，根据题意列出方程（1+20%）=300求解即可。
19．【答案】（1）110000；231500
（2）解：由已知分析存在第三种方案．
设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：
8x+1.5×（30-x）=110，
解得：x=10，30-x=20，
所以销售后所获利润为：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．
【解析】【解答】方案一：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：
1000×110=110000（元）．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：
1. 5×30×5000+（110-1.5×30）×100=231500（元）．
故答案为：110000；231500．
【分析】（1）先求出1000×110=110000，再求出1. 5×30×5000+（110-1.5×30）×100=231500即可作答；
（2）根据题意先列方程 8x+1.5×（30-x）=110， 再解方程即可。
20．【答案】解：设这种商品的进价为元，则原来的售价为元，现在的售价为元，
由题意得：，
解得，
答：这种商品的进价为150元．
【解析】【分析】设这种商品的进价为元，则原来的售价为元，现在的售价为元，再根据题意列出方程求解即可。