2022—2023学年北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理第4 课频数直方图同步练习（word版含答案）

北师大数学七年级上册第六章数据的收集与整理第4 课频数直方图
一、新课学习
知识点1：频数直方图的概念
1.如图是九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。由图可知，人数最多的一组是 （ ）
A.2 ~ 4h B.4 ~ 6h C.6 ~ 8h D. 8 ~ 10 h
（1）频数直方图的概念：它是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画
在 ______ 轴上，______ 轴表示各组的频数。
（2）频数直方图的优点：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
知识点2：制作频数直方图
2.（例1）有10名学生的数学成绩如下：56 、70、74、95 、86、63 、80 、68 、90 、88。 现 制作频数分布直方图如下：
分组 频数
55≤x<65 2
65≤x<75
75≤x<85
85≤x<95
步骤：①计算最大值与最小值的差95 -56 =39；
②决定组距与组数，组距定为10，39 ÷10=3.9，则组数为4.
③列频数分布表
④画频数直方图
3.有40个数据，其中最大值为35 ，最小值为14 ，若取组距为4，则应该分的组数是 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4.已知一组数据，最大值是93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距最合适的是（ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
第4课 数据的表示（2）——条形统计图
5.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有________名学生是乘车上学的.
第1题图 第2题图
6.希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A.七（1）班 B.七（2）班 C.七（3）班 D.七（4）班
7.为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有10万名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.
8.若，则的相反数为________.
知识点3：频数直方图的应用
9.（例2）如图所示是某校教职工年龄（取正整数）的频数直方图（每组包括左端点值，不包括右端点值） ，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该校教职工共有多少人？
（2）不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？
（3）如果35岁的教职工有4人，那么年龄超过35岁的教职工有多少人？
10. 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出如图不完整频数分布直方图，其中第二组人数占20%。
（1）求抽取了多少名男生测量身高；
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多
（3）补全频数直方图。
二、过关检测
第1关
11.在频数直方图中，各小长方形的高等于。（ ）
A.组数 B.组距 C.样本数据 D.相应各组的频数
12. 已知一个样本的样本容量为50，在频数直方图中，从左到右各小长方形的高度之比为2：3：4：1，那么第二组的频数是_________。
13.阳泉同学参加社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿个数的数据：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 .若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表及频数直方图.
14.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，绘成统计图表：
（1）填空：a= __________，b= ___________；
（2）补全频数分布直方图。
第3关
15.为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x均满足50≤x< 100，并制作了频数分布直方图，如图所示。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
16. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体键康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（ A：39.5~46.5、 B：46.5~53.5、C：53.5 ~ 60.5、D：60.5~67.5、E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图。
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________ ，并补全频数直方图；
（2）C组学生的百分比为_________，在扇形统计图中D组的圆心角是__________度。
北师大数学七年级上册第六章数据的收集与整理第4 课频数直方图
1.B
2.解：③列频数分布表
分组 频数
55≤x<65 2
65≤x<75 3
75≤x<85 1
85≤x≤95 4
④画频数分布直方图
3C 4.B 5.260 6.C
7.解：（1）40÷40%=100，
即本次抽样调查的样本容量是100，
故答案为100；
（2）阅读1册的学生有：
100×30%=30（人），
阅读4册的学生有：
（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）（万人），
答：该市初中学生这学期课外阅读超过2万册的有3万人.
8.-4
9.解：(1)根据题意得：
8+12+10+8+6+3+2+1=50(人)
则该校职工的总人数为50人
(2)不小于25岁但小于40岁的教职式人数为
12+10+8=30(人)
则占的百分比为
(3)根据题意得
8+6+3+2+1-4=16(人)
则年龄在35岁以上的教职工有16人.
10.解：(1)设第二组人数有x名，依题意得
解得x=10
10÷20%=50(名)
答：抽取了50名男生测量身高
(2)由图可得，身高在165~170范围内的男生人数最多
(3)如图：
11.D 12.15
13.解：(1)补充频数分布表如下：
个数分组 频数
28≤x<36 2
36≤x<44 5
44≤x<52 7
52≤x<60 4
60≤x<68 2
补充频数直方图如下：
14.解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%=50
.∴a=50×20%=10
b=14÷50×100%=28%
故答案为10，28%
(2)补全的频数分布直方图如下图所示：
15解：(1)200-(35+40+70+10)=45(名)
补图如下图所示：
依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50(名)
则一等奖的分数线是80分
16.解：(1)这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，
B组的频数=50-4-16-10-8=12(人)
补全频数分布直方图，如图：
(2)C组学生占总体的百分比为
D组扇形的圆心角为
答案为：(1)50 (2)32% 72