第五章一元一次方程第2课等式的性质 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

北师大数学七年级上册第五章一元一次方程第2课等式的性质
一、新课学习
知识点1：等式的性质
等式性质1：若a=b，则a+c b+c，
a-c b-c.
等式性质2：若a=b，则ac bc，
.
1.若a=b，则下列说法正确的有 .
（1）a+5=b+5； （2）5a=5b； （3）；
（4）a+5=b-5； （5）-a=-b； （6）.
2.已知x=y，下列各式不正确的是（ ）
A.x-3=y-3 B.3x=3y C. D.x-3=y+3
3.已知x=y，下列变形不一定正确的是（ ）
A.x-2=y-2 B.-3x=-3y C. D.ax=ay
4.下列方程的变形，正确的是（ ）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
5.方程的解是（ ）
A. B. C. D.
6.设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（ ）
A.▲ B.■ C.● D.无法判断
7.若代数式1-8x与9x-4的值互为相反数，则________.
8.解方程：（1）； （2）.
9.若是关于x的一元一次方程，则________.
10填空：
（1）已知方程x+2=6，根据等式的性质1，方程两边 ，得x= ；
（2）已知方程-2x=6，根据等式的性质2，方程两边 ，得x= .
11.解方程：
（1）x-2=6； （2）2+x=6；
（3）2x=6； （4）.
12.解方程：
（1）x+3=6； （2）x-3=6；
（3）-3x=6； （4）；
（5）0.1x=1； （6）.
13.解方程：
（1）4x-6=-10； （2）.
14解方程
（1）-3x+5=-4； （2）.
15.已知x=y，下列各式错误的是（ ）
A. B.x-9=y+9 C.2x=2y D.x-y=0
16.如图，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是 .
17.下列变形符合等式的性质的是（ ）
A.由，得x=5 B.由-3x=6，得x=2
C.由x-1=5，得x=6 D.由-2x=8，得x=10
18.用适当的数或式子填空：
（1）若3x=6，则x= ；
（2）若x+1=3，则x= ；
（3）若2x-3=4，则2x= ；
（4）若2a+b=5，则2a= .
19.解方程
（1）x+0.1=0； （2）0.3x=6；
（3）-5x=20； （4）2x+4=0.
20.下列说法正确的有 .
（1）若x=y，则5x-13=5y-13；
（2）若x=y，则；
（3）若，则x=y；
（4）若a=b，则ac+c=bc+c；
（5）若a=b，则.
21.狐狸学习等式的性质“若a=b，则a±c=b±c，ac=bc，.”
狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的.我这里有一个方程5x-2=2x-2.
等式两边同时加上2，得5x-2+2=2x-2+2.①即5x=2x.
等式两边同时除以x，得5=2.②”
老虎瞪大了眼睛，听傻了.
你认为狐狸说法正确吗？请说明理由.
北师大数学七年级上册第五章一元一次方程第2课等式的性质
1.(1)(2)(3)(5)
2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.3
8.解：（1）
（2）
9.2
10. (1)同时减去2 4 (2)同时除以-2 -3
11.解：(1)x-2+2=6+2
x=8
(2)2+x-2=6-2
x=4
x=3
x=-12
12.解：(1)x+3-3=6-3
x=3
(2)x-3+3=6+3
x=9
(3)
x=-2
(4)
x=-18
(5)
x=10
(6)
x=2
13.解：(1)4x-6=-10
4x-6+6=-10+6
4x=-4
x=-1
14.解：(1)-3x+5=-4
-3x+5-5=-4-5
-3x=-9
x=3
(2)
15.B 16.4kg 17.C
18.(1)2 (2)2 (3)7 (4)5-b
19.解：(1)x+0.1-0.1=0-0.1
x=-0.1
x=20
(4)2x+4-4=0-4
2x=-4
x=-2
20.(1)(2)(4)(5)
21.解：不正确.因为5x=2x等式两边不能同时除以x，x有可能为0，所以不正确.