人教版五年级上册小学数学《平行四边形的面积》教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册小学数学《平行四边形的面积》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 8.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 06:40:18 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学预案
【教学内容】人教版五年级上册P87、88《平行四边形的面积》
【教学目标】
1.理解平行四边形转化为长方形进行面积计算的意义，掌握计算平行四边形的面积的计算方法。
2.通过画图猜想、操作验证等数学活动，让学生经历平行四边形面积计算的推导过程，领悟“等积变形”的数学思想方法。
3.通过一系列具有多元性、挑战性的任务，让每个孩子都能感受成功的喜悦。
【教学重难点】
重点：平行四边形面积公式的推导与意义的理解，能掌握并正确运用平行四边形面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积不能用底乘邻边进行计算，以及利用转化推导得到平行四边形的面积计算公式。
【教学过程】
1、复习回故长方形面积的计算公式。
画（草图）一个面积为12平方厘米的长方形，并且能让别人一眼就能看出长方形面积的大小。
1.展示学生作品1：
师：你能一眼看出他画的长方形面积是12平方厘米吗？
生：能，一个小方格是1平方厘米，这里一共有12个小方格，所以一共是12平方厘米。
2.展示学生作品2、3、4：
师：那么，这些作品你能一眼看出它们的面积是12平方厘米吗？
生：能，因为长方形的面积是长乘宽，他们画的长方形长和宽乘起来刚好是12平方厘米。
师板书：长方形的面积=长×宽。
2、推导平行四边形的面积计算公式
1.制造冲突
画（草图）一个面积为12平方厘米的平行四边形，并且能让别人一眼就能看出平行四边形面积的大小。
（1）展示作品1、2
师：你能看出来，1号作品和2号作品他们的12平方厘米是怎么得到的吗？
生：1号作品是用底×邻边得到12平方厘米的，2号作品是用底×高得到12平方厘米的。
（2）引导冲突，理解“高×邻边”小于12平方厘米
师：你同意谁的想法？
学生分成了两个阵营，一种同意底×邻边，一种同意底×高。
师：先请同意第1种想法的人来说一说，你是怎么想的。
生1：因为长是4厘米，宽是3厘米的长方形面积是12平方厘米，我们通过拉动长方形，就变成了平行四边形。
生2：老师，我有不同意见。如果拉动长方形，变成平行四边形，面积变小了。
师：哦，真的吗，你能不能上来画一下。
生2上台画图说明：把长是4厘米，宽是3厘米的长方形拉扁后，变成平行四边形，右边多出来的三角形可以移到左边变成一个长方形，这个长方形比原来的长方形要小。
师：他说的有道理吗？我们一起通过屏幕来看一看，长方形拉成平行四边形的过程，看看，你有什么发现。
课件展示过程:
生:3：长方形拉成平行四边形面积越来越小了。
生4：再继续拉的话，就变成一条线了。
师：是的，看来，底是4厘米，邻边是3厘米的平行四边形的面积比12平方厘米要小。
2.主动探究
（1)师：那么，这个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形面积是12平方厘米吗？口说无凭，你怎么来验证自己的想法。
师出示学习任务单：面积是12平方厘米吗？
工具：格子图（每1小格是1cm 的小正方形），水彩笔。
展示学生作品，并让他们来说一说“你是怎么想的”。
3.初步沟通平行四边形和拼成的长方形之间的关系
（1）课件再现平行四边形剪拼成长方形的过程。
（2）请学生说一说，平行四边形与拼成的长方形之间的关系。
4.推导平行四边形的面积
（1）师：刚才我们研究了面积是12平方厘米的平行四边形可以剪拼成长方形来计算面积，那么，任意一个平行四边形，是不是总能像这样剪拼成长方形来求面积呢？请你任意画一个平行四边形，让你的同桌来试一试。
（2）学生展示自己的作品。
（3）教师课件展示其中的三种：
师：不管怎么剪，我们都是把它剪拼成了长方形，那我们为什么要把它拼成长方形呢？
师：现在你知道平行四边形的面积怎么求了吗？为什么？
教师板书，沟通平行四边形的面积公式与长方形面积公式之间的关系：
3、课堂小结，感受“转化”的思想。
师：回忆一下，今天我们重点研究了一个什么问题？
生：平行四边形的面积。
师：那么，平行四边形的面积是如何推导出来的呢？
师：像这样把未知的知识转化成已知的知识是我们数学学习上一种非常重要的思想方法。
4、巩固练习，运用平行四边形的面积计算公式。
1.在方格纸上（每1格表示1cm 的小正方形），画一个底是3厘米，面积为6平方厘米的平行四边形，你能画几个？
（1）展示学生作品
请学生说一说，你是怎么画的？
（2）课件展示教师作品
师：不管是同学们画的，还是老师画的，他们有一个共同的特点，就是（底是3厘米，高是2厘米）。
2.在方格纸上（每1格表示1cm 的小正方形），画面积是6平方厘米的平行四边形，你还有别的画法吗？比一比，谁的方法比较多？
（1)展示学生作品：
生1：我觉得面积是6平方厘米的平行四边形有无数种，底是3厘米，高是2厘米有无数种，底是6厘米，高是1厘米的平行四边形有无数种底是2厘米，高是3厘米的平行四边形有无数种。
生2：老师，我来补充一下，还有底是1厘米，高是6厘米是平行四边形。
生3：我画的是底是4厘米，高是1.5厘米的平行四边形。
……
（2）师生总结：
师：同学们画的平行四边形五花八门，但它们有一个共同特点，是什么？
生：底×高=6平方厘米。
师：是的，有兴趣的同学，课后还可以再去试着画一画。
【教学内容】人教版五年级上册P87、88《平行四边形的面积》
【教学目标】
1.理解平行四边形转化为长方形进行面积计算的意义，掌握计算平行四边形的面积的计算方法。
2.通过画图猜想、操作验证等数学活动，让学生经历平行四边形面积计算的推导过程，领悟“等积变形”的数学思想方法。
3.通过一系列具有多元性、挑战性的任务，让每个孩子都能感受成功的喜悦。
【教学重难点】
重点：平行四边形面积公式的推导与意义的理解，能掌握并正确运用平行四边形面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积不能用底乘邻边进行计算，以及利用转化推导得到平行四边形的面积计算公式。
【教学过程】
1、复习回故长方形面积的计算公式。
画（草图）一个面积为12平方厘米的长方形，并且能让别人一眼就能看出长方形面积的大小。
1.展示学生作品1：
师：你能一眼看出他画的长方形面积是12平方厘米吗？
生：能，一个小方格是1平方厘米，这里一共有12个小方格，所以一共是12平方厘米。
2.展示学生作品2、3、4：
师：那么，这些作品你能一眼看出它们的面积是12平方厘米吗？
生：能，因为长方形的面积是长乘宽，他们画的长方形长和宽乘起来刚好是12平方厘米。
师板书：长方形的面积=长×宽。
2、推导平行四边形的面积计算公式
1.制造冲突
画（草图）一个面积为12平方厘米的平行四边形，并且能让别人一眼就能看出平行四边形面积的大小。
（1）展示作品1、2
师：你能看出来，1号作品和2号作品他们的12平方厘米是怎么得到的吗？
生：1号作品是用底×邻边得到12平方厘米的，2号作品是用底×高得到12平方厘米的。
（2）引导冲突，理解“高×邻边”小于12平方厘米
师：你同意谁的想法？
学生分成了两个阵营，一种同意底×邻边，一种同意底×高。
师：先请同意第1种想法的人来说一说，你是怎么想的。
生1：因为长是4厘米，宽是3厘米的长方形面积是12平方厘米，我们通过拉动长方形，就变成了平行四边形。
生2：老师，我有不同意见。如果拉动长方形，变成平行四边形，面积变小了。
师：哦，真的吗，你能不能上来画一下。
生2上台画图说明：把长是4厘米，宽是3厘米的长方形拉扁后，变成平行四边形，右边多出来的三角形可以移到左边变成一个长方形，这个长方形比原来的长方形要小。
师：他说的有道理吗？我们一起通过屏幕来看一看，长方形拉成平行四边形的过程，看看，你有什么发现。
课件展示过程:
生:3：长方形拉成平行四边形面积越来越小了。
生4：再继续拉的话，就变成一条线了。
师：是的，看来，底是4厘米，邻边是3厘米的平行四边形的面积比12平方厘米要小。
2.主动探究
（1)师：那么，这个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形面积是12平方厘米吗？口说无凭，你怎么来验证自己的想法。
师出示学习任务单：面积是12平方厘米吗？
工具：格子图（每1小格是1cm 的小正方形），水彩笔。
展示学生作品，并让他们来说一说“你是怎么想的”。
3.初步沟通平行四边形和拼成的长方形之间的关系
（1）课件再现平行四边形剪拼成长方形的过程。
（2）请学生说一说，平行四边形与拼成的长方形之间的关系。
4.推导平行四边形的面积
（1）师：刚才我们研究了面积是12平方厘米的平行四边形可以剪拼成长方形来计算面积，那么，任意一个平行四边形，是不是总能像这样剪拼成长方形来求面积呢？请你任意画一个平行四边形，让你的同桌来试一试。
（2）学生展示自己的作品。
（3）教师课件展示其中的三种：
师：不管怎么剪，我们都是把它剪拼成了长方形，那我们为什么要把它拼成长方形呢？
师：现在你知道平行四边形的面积怎么求了吗？为什么？
教师板书，沟通平行四边形的面积公式与长方形面积公式之间的关系：
3、课堂小结，感受“转化”的思想。
师：回忆一下，今天我们重点研究了一个什么问题？
生：平行四边形的面积。
师：那么，平行四边形的面积是如何推导出来的呢？
师：像这样把未知的知识转化成已知的知识是我们数学学习上一种非常重要的思想方法。
4、巩固练习，运用平行四边形的面积计算公式。
1.在方格纸上（每1格表示1cm 的小正方形），画一个底是3厘米，面积为6平方厘米的平行四边形，你能画几个？
（1）展示学生作品
请学生说一说，你是怎么画的？
（2）课件展示教师作品
师：不管是同学们画的，还是老师画的，他们有一个共同的特点，就是（底是3厘米，高是2厘米）。
2.在方格纸上（每1格表示1cm 的小正方形），画面积是6平方厘米的平行四边形，你还有别的画法吗？比一比，谁的方法比较多？
（1)展示学生作品：
生1：我觉得面积是6平方厘米的平行四边形有无数种，底是3厘米，高是2厘米有无数种，底是6厘米，高是1厘米的平行四边形有无数种底是2厘米，高是3厘米的平行四边形有无数种。
生2：老师，我来补充一下，还有底是1厘米，高是6厘米是平行四边形。
生3：我画的是底是4厘米，高是1.5厘米的平行四边形。
……
（2）师生总结：
师：同学们画的平行四边形五花八门，但它们有一个共同特点，是什么？
生：底×高=6平方厘米。
师：是的，有兴趣的同学，课后还可以再去试着画一画。