2022-2023学年华东师大版数学八年级上册12.1.4 同底数幂的除法 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
12.1.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解同底数幂的除法法则.
2.能灵活运用同底数幂的除法法则进行运算.
预习导学
2.阅读教材22页“试一试”，并完成计算.
3.通过以上的计算、比较，你有什么发现？
(m－n)个a
m个a
n个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
同底数幂的除法法则:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
猜想: 　　　
注意:
（5）讨论为什么a≠0？
同底数幂相除法则的逆用
am-n=am÷an
(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
（1） a6÷ a3 = a2
( )
×
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5
( )
×
a5÷ a = a4
( )
（３） -a6÷ a6 = -1
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
( )
×
1.判断正误.
(1) a9÷a3
2.计算.
(2) 212÷27
(3) (- x)6÷(- x)
注意：1.首先要判定同底数幂相除，指数才相减.
2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简.
补充：
本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零.
(6) s7÷s3
(7) x10÷x8
(8) (-t)11÷(-t)2
(9) (ab)5÷(ab)
(10) (-3)6÷(-3)2
思考：a100÷a100=
1
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为1.
　 1.计算.
　　（1）　　　　　　（2）
　　（3）　　　　　　（4）
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　
　相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
教你几招
延伸提高
2.计算.
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
方法归纳：
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
延伸提高
3.你会计算下式吗？
本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待.
解：
延伸提高
4.计算. (2a-b)7÷(b-2a)4.
方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4=-(b-2a)7÷(b-2a)4 =-(b-2a)3.
方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4=(2a-b)7÷(2a-b)4=(2a-b)3；
解：
延伸提高
5.已知 ，你能算出 的值吗？
解：
延伸提高
已知am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
思考
成果展示——小结
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
同底数幂相乘：指数相加.
幂的乘方：指数相乘.
积的乘方：
同底数幂相除：指数相减.
3.幂的四个运算法则：
课堂小结
同底数幂的除法
法则
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂相除法则的逆用：
am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）