北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷 （含答案）

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷1
一、选择题（满分16分）
1．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，下列说法正确的是（ ）。
A．两周修的长度一样 B．第一周修的多
C．第二周修的多 D．再用两周时间一定可以修完
2．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A． B． C． D．
3．一件商品先涨价，后降价，现价与原价相比（ ）。
A．大于原价 B．小于原价 C．等于原价
4．列式选（ ）。
A．60× B．60×（1＋） C．60÷（1＋）
5．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（ ）。
A． B． C． D．
6．六（1）班有女生24人，女生人数与男生人数的比是4∶5，全班共有多少人？列式为（ ）。
A．24 B．24 C．24
7．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（ ）cm。
A．30 B．180 C．21 D．300
8．一堆货物有4吨，第一次运走了总质量的，第二次运走了吨，算式“4×－”解决的问题是（ ）。
A．两次共运走了多少吨 B．第一次运走了多少吨
C．两次后还剩下多少吨 D．第一次比第二次多运了多少吨
二、填空题（满分16分）
9．比30kg多是( )kg，( )m比30m少。
10．一根彩带用去它的后，还剩6米，这跟彩带原有( )米。
11．下图表达的题意，说法正确的是( )。（把正确的序号都填在括号里）
①排球个数是足球个数的；②篮球个数是足球个数的；
③排球个数是篮球个数的；④足球个数是排球个数的。
12．四月产量比三月多，把( )看作单位“1”，四月产量相当于三月的( )。
13．有6瓶苏打水，每瓶L，如果每个杯子中能倒入L，这些苏打水最多能够倒_____杯。
14．一种复读机原价320元，连续两次降价后，现价是( )元。
15．某工厂有240名工人，其中女工占。后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的。那么，调进女工( )名。
16．一本180页的书，小华第一天看了30页，第二天看了剩下的，那么第三天她应从( )页看起。
三、判断题（满分8分）
17．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( )
18．。( )
19．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。( )
20．甲数的＝乙数的，甲数就相当于乙数的。( )
四、计算题（满分12分）
21．(12分)计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题（满分48分）
22．(6分)在“战疫保学”期间，马小蹦同学学习更为自觉：每天都坚持在线学习时，线下学习比在线学习时间还长。他每天线下学习多长时间？
23．(6分)某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？
24．(6分)受非洲猪瘟等原因的影响，某市场10月份猪腩肉售价达到每千克54元，比2月份增长。该市场2月份猪腩肉每千克多少元？
25．(6分)豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
26．(6分)某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？（列方程解）
27．(6分)为了预防某流行疾病，社区服务站买回一批消毒液，第一次消毒用去了这批消毒液的，第二次消毒用去了这批消毒液的，还剩消毒液160L，这批消毒液共有多少升？
28．(6分)有一堆糖果，其中甲种糖占，再放入16块乙种糖后，甲种糖占现在总数的。这堆糖中有多少块甲种糖？
29．(6分)今年同学们一共植树120棵，其中六年级植的棵数占总数的，五年级占六年级的。五年级植树多少棵？
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试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】
【分析】
把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩（1－），第二周修了剩下的，再用（1－）×，求出第二周修了全长的分率，再和第一周修全长的分率进行比较，即可解答。
【详解】
第二周：（1－）×
＝×
＝
＝；所以第一周和第二周修的长度一样。
故答案为：A
【点睛】
利用求一个数的几分之几是多少的知识以及分数比较大小的方法进行解答。
2．D
【解析】
【分析】
把这台洗衣机的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120元除以就是原价，再用原价减120元，就是现价。
【详解】
（元
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这台洗衣机的原价。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．B
【解析】
【分析】
把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价，涨价后的价格相当于原价的（1）；后降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1）×（1）。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
现价是原价的。
所以现价小于原价。
故答案为：B。
【点睛】
此题解答关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，八月份60吨，九月份比八月份多，要求九月份有多少吨，要八月份的吨数看作单位“1”，九月份比八月份多，九月份就是（1＋）×60吨，解答即可。
【详解】
（1＋）×60
＝×60
＝75（吨）
故答案为：B
【点睛】
此题有分数的应用题，关键是找清单位“1”，当单位“1”知道时，用乘法计算；不知道时，用除法计算。
5．D
【解析】
【分析】
根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
【详解】
660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】
考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
6．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，女生人数与男生人数的比是4∶5，化成分数，就是女生人数是男生人数的，用女生人数÷，求出男生人数，再加上女生人数，就是全班人数，即：24÷＋24，即可解答。
【详解】
24÷＋24
＝24×＋24
＝30＋24
＝54（人）
故答案选：C
【点睛】
考查求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及比与分数的互化。
7．A
【解析】
【分析】
把鳄鱼的身长看作单位“1”，用两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离除以对应的分率求出两者的身长，再作差即可。
【详解】
17.5÷－15÷
＝（17.5－15）×12
＝2.5×12
＝30（厘米）
故答案为：A
【点睛】
考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．D
【解析】
【分析】
把总质量看作是单位“1“，4×表示的是第一次运走了多少吨；根据减法的意义，4×－表示的是第一次比第二次多运了多少吨。
【详解】
4×表示的是第一次比第二次多运了多少吨。
故选：D。
【点睛】
解决注意找清楚每个数据表示的含义，再根据分数乘法的意义找出乘法部分表示的含义，进而解决问题。
9．36 24
【解析】
【分析】
由题意可知：所求量是30千克的1＋，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）计算；所求量是30m的1－，根据分数乘法的意义，用30×（1－）计算。
【详解】
30×（1＋）
＝30×
＝36（kg）
30×（1－）
＝30×
＝24（m）
【点睛】
主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
10．16
【解析】
【分析】
把一根彩带的长度看作单位“1”用去它的后，剩下为（1－），刚好就是6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。
【详解】
6÷（1－）
＝6÷
＝16（米）
【点睛】
此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11．①，②，④
【解析】
【分析】
根据图可知，排球的数量相当于把足球平均分成3份，取其中的2份，即排球是足球的，则排球的数量：72×＝48（个）；篮球是排球的，即篮球的数量：48×＝36（个），之后根据一个数是另一个数的几分之几，即可求解。
【详解】
由分析可知：①排球是足球个数的，此说法正确；
②篮球个数是足球个数的：36÷72＝，此说法正确；
③排球个数是篮球个数的：48÷36＝，原题说法错误；
④足球个数是排球个数的：72÷48＝，此说法正确。
所以正确的说法有：①，②，④
【点睛】
主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。
12．三月产量
【解析】
【分析】
根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；把三月产量看作单位“1”，四月的产量相当于三月的1＋，据此解答。
【详解】
1＋＝
四月份产量比三月份多，把三月产量”看作单位“1”，四月产量相当于三月的。
【点睛】
此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
13．9
【解析】
【分析】
首先根据分数乘整数的意义，用乘法求出6瓶苏打水一共有多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】
＝×
＝9（杯）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，分数乘法、除法的计算法则及应用。
14．180
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”，降价后，是原价的（1－），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，降价后，是原价的（1－）×（1－），用原价×（1－）×（1－），即可求出现价。
【详解】
320×（1－）×（1－）
＝320××
＝240×
＝180（元）
【点睛】
考查求比一个数少几分之几的数是多少，关键是注意单位“1”的变化。
15．50
【解析】
【分析】
由于女工占工厂总人数的，则此时女工有：240×＝150（人），可以设调进x名女工，则现有工厂总人数为：（240＋x）人，此时女工人：（x＋150）人，由于此时工厂总人数×＝现有女工人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
240×＝150（人）
解：设又调进女工x名。
150＋x＝（240＋x）×
150＋x＝x＋
x－x＝－150
x＝
x＝÷
x＝50
【点睛】
主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
16．81
【解析】
【分析】
用总页数减去第一天看的30页，即180－30＝150页，第二天看了剩下的，用第一天剩下的页数×，即150×，求出第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加，再加上1，就是第三天小华开始看的页数。
【详解】
30＋（180－30）×＋1
＝30＋150×＋1
＝30＋50＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
考查求一个数的几分之几是多少；注意求出两天看的页数再加上1页，就是第三天开始看的页数。
17．×
【解析】
【分析】
把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】
3×（1－）
＝3×
＝1（米）
则用去后，还剩1米。
故答案为：×
【点睛】
表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。
18．×
【解析】
【分析】
根据分数乘除法的计算法则，×÷×，按照从左到右的顺序计算出结果，再进行比较。
【详解】
×÷×
＝××
＝×
＝
原题干计算错误。
故答案为：×
【点睛】
考查分数乘法的计算法则，根据计算法则进行解答。
19．√
【解析】
【分析】
分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答。
【详解】
根据分析可知，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序是一样的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
掌握分，整数混合运算的顺序，是解答的关键。
20．√
【解析】
【分析】
根据题意，可以把乙数看作单位“1”，那么甲数的就是，根据分数除法的意义，甲数就是÷，求加数相当于乙数的几分之几，用甲数除以乙数即可。
【详解】
由分析可知，÷÷1
＝ ÷1
＝，甲数相当于乙数的。
故答案为：√。
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。据此把其中一个数看作单位“1”表示出另一个数是解题关键。
21．5；；
1；47；2
【解析】
【分析】
（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算乘法；
（3）运用乘法分配律进行计算；
（4）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法；
（5）运用乘法分配律进行计算；
（6）根据加法的交换律及结合率进行运算。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22．时
【解析】
【分析】
将在线学习时间看成单位“1”，线下学习时间是在线学习时间（1＋），根据分数乘法的意义可求出马小蹦同学每天线下学习的时间。
【详解】
根据题意可知：
＝
＝（时）
答：马小蹦同学每天线下学习时间是时。
【点睛】
考查分数乘法的应用，关键是将在线学习时间看成单位“1”，求出线下学习时间占在线学习时间的分率。
23．男生50人；女生40人
【解析】
【分析】
把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。
【详解】
解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝90
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝40
男生：40×（1＋）
＝40×
＝50（人）
答：该校五年级男生有50人，女生有40人。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．28元
【解析】
【分析】
10月份猪腩肉单价比2月份增长，可得：10月份猪腩肉单价相当于2月份的，10月份猪腩肉单价÷＝2月份猪腩肉单价。
【详解】
54÷（1＋）
＝54÷
＝28（元）
答：该市场2月份猪腩肉每千克28元。
【点睛】
此题考查已知比一个数多几分之几是多少，求这个数。注意求单位“1”要用除法。
25．图见详解；200页
【解析】
【分析】
根据题意，第二天读了余下的多20页，还剩40页没读，也就是40页＋20页就正好是的第二天读的一半，用（40＋20）÷，求出第一天剩下的页数，再用求出的页数减去20页，再除以，就是这本故事书有多少页。
【详解】
（40＋20）÷
＝60÷
＝60×2
＝120（页）
（120－20）÷
＝100÷
＝100×2
＝200（页）
答：这本故事书有200页。
【点睛】
考查已知一个数的几分之几，求这个数。以及分数四则混合运算。
26．56千米
【解析】
【分析】
由题意知：可设这段公路全长x千米，根据题意，可列出方程，解此方程即可求得全程的长。据此解答。
【详解】
解：设这段公路全长x千米，则：
答：这段公路全长56千米。
【点睛】
根据题意找出、与2之间的等量关系，是解答此题的关键。
27．360升
【解析】
【分析】
根据题意，把这批消毒液看作单位“1”，两次消毒后剩下这批消毒液的（1－－），它所对应的具体数量是160L，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求解。
【详解】
160÷（1－－）
＝160÷
＝360（升）
答：这批消毒液共有360升。
【点睛】
分数除法意义是解答的依据，关键是求出还剩消毒液的分率。
28．9块
【解析】
【分析】
根据题意，把甲种糖果数看作单位“1”。放入乙种糖之前，甲种糖占糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，可得：乙种糖是甲种糖：÷＝；放入乙种糖之后：甲种糖占现在糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，进而可得乙种糖是甲种糖的：÷＝3倍。因此，乙种糖增加的量占甲种糖的：3－＝，所以甲种糖的数量＝乙种糖增加的量÷。
【详解】
16÷[（1－）÷－（1－）÷]
＝16÷[÷－÷]
＝16÷（3－）
＝16÷
＝9（块）
答：这堆糖中有9块甲种糖。
【点睛】
解答此题时，单位“1”糖果总数发生了变化，可以根据已知条件将甲种糖果数这个不变的量看作单位“1”，是解答此题的关键。
29．36棵
【解析】
【分析】
将植树的总棵数看成单位1，六年级植的棵数占总数的，则六年级植树120×＝48棵。再将六年级植树棵数看成单位1，五年级占六年级的，则五年级植树48×＝36棵；据此解答。
【详解】
120××
＝48×
＝36（棵）
答：五年级植树36棵。
【点睛】
主要考查连续求一个数的几分之几是多少。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页